mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Μαρ 21, 2015 10:25 pm**

Να υπολογιστεί το ολοκλήρωμα: $\int_{0}^{1}{\sqrt{cosx}} dx$

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Μαρ 21, 2015 10:46 pm**

Makismath έγραψε:Να υπολογιστεί το ολοκλήρωμα: $\int_{0}^{1}{\sqrt{cosx}} dx$

Το συγκεκριμένο ολοκλήρωμα, δεν υπολογίζεται στοιχειωδώς.. Ανήκει στην οικογένεια των ελλειπτικών ολοκληρωμάτων.
Πιο συγκεκριμένα εκφράζεται με ελλειπτικά ολοκληρώματα δεύτερου είδους . Η τιμή του είναι $\displaystyle{\int_{0}^{1}\sqrt{\cos x}\, dx =2 {\rm E}\left ( \frac{1}{2}\bigg|2 \right )\approx 0.91}$ .

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Μάιος 29, 2015 9:07 pm**

γεια σας μήπως μπορεί κάποιος να με βοηθήσει γιατί δεν μπορώ να λύσω ένα ολοκλήρωμα με εκθετικό και sin. ευχαριστώ

$\displaystyle{\int_{0}^{+\infty}e^{-(a+jt)}\sin (\omega t)dt}$

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Μάιος 30, 2015 3:39 pm**

dimi.pap έγραψε:γεια σας μήπως μπορεί κάποιος να με βοηθήσει γιατί δεν μπορώ να λύσω ένα ολοκλήρωμα με εκθετικό και sin. ευχαριστώ

$\displaystyle{\int_{0}^{+\infty}e^{-(a+jt)}\sin (\omega t)dt}$

Καλωσήρθες στο

.

Το ζητούμενο ολοκλήρωμα δεν έχει καμία σχέση με τη λυκειακή ύλη. Πρόκειται για τον μετασχηματισμό Laplace της συνάρτησης ημίτονο . Σε σχετικά βιβλία μπορείς να βρεις περισσότερα.

mathematica.gr

Υπολογισμός Ολοκληρώματος

Υπολογισμός Ολοκληρώματος

Re: Υπολογισμός Ολοκληρώματος

Re: Υπολογισμός Ολοκληρώματος

Re: Υπολογισμός Ολοκληρώματος