Εμβαδόν μικτόγραμμου τριγώνου
Δημοσιεύτηκε: Σάβ Μαρ 30, 2024 10:41 am
- Εμβαδόν μικτόγραμμου τριγώνου.png (13.3 KiB) Προβλήθηκε 2112 φορές
Η ευθεία 
εφάπτεται της καμπύλης . Υπολογίστε το εμβαδόν του γαλάζιου χωρίου . Η ευθεία εφάπτεται της καμπύλης . Υπολογίστε το εμβαδόν του γαλάζιου χωρίου .
οπότε 
και 
![\displaystyle \frac{{ax}}{{a + x}} = a - \frac{{{a^2}}}{{a + x}} = {\left( {ax - {a^2}\ln (a + x)} \right)^\prime } \Rightarrow \int_0^a {\frac{{ax}}{{a + x}}} dx = \left[ {ax - {a^2}\ln (a + x)} \right]_0^a](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/99fe7e68b0e2ac32344e2b69caf958f6.png "\displaystyle \frac{{ax}}{{a + x}} = a - \frac{{{a^2}}}{{a + x}} = {\left( {ax - {a^2}\ln (a + x)} \right)^\prime } \Rightarrow \int_0^a {\frac{{ax}}{{a + x}}} dx = \left[ {ax - {a^2}\ln (a + x)} \right]_0^a")
και τελικά 