mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Ιουν 02, 2011 3:44 pm**

Έστω η συνάρτηση $\displaystyle{f:R \to R}$ κυρτή (σχολικά κυρτή) και τέτοια ώστε να υπάρχουν α,β πραγματικοί με α < β και $\displaystyle{f\left( {f\left( \alpha \right) + b} \right) + f\left( {f\left( b \right) + \alpha } \right) = f\left( \alpha \right) \cdot f'\left( b \right) + f'\left( \alpha \right) \cdot f\left( b \right) + f\left( \alpha \right) + f\left( b \right)}$

Να δείξετε ότι η f έχει ελάχιστη τιμή, η οποία είναι αρνητική.
Από τον Νίκο Ζανταρίδη

Είναι η άσκηση 10 εδώ viewtopic.php?f=6&t=15719&start=20

mathematica.gr

Πρόσημο ακροτάτου και κοίλα

Πρόσημο ακροτάτου και κοίλα