mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Δεκ 24, 2012 3:46 am**

1. Να αποδειχτεί ότι :

(α) $\displaystyle{\frac{1}{100}-\frac{1}{101}+\frac{1}{102}-\frac{1}{103}+ . . . +\frac{1}{1000}-\frac{1}{1001}+\frac{1}{1002}<\frac{1}{100}}$

(β) $\displaystyle{\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+ . . . +\frac{1}{100}>\frac{1}{2}}$

2. Οι εξωτερικές γωνίες ενός τριγώνου είναι ανάλογες προς τους αριθμούς 2,3,4

. Να υπολογισθούν οι εσωτερικές γωνίες του τριγώνου.

3. Να βρεθούν τα δύο τελευταία ψηφία του αριθμού $\displaystyle{2^{70}}$ .

4. Στο διπλανό σχήμα πόσα ορθογώνια παραλληλογραμμα υπάρχουν;

$\begin{tabular}{|l|l|l|l|} \hline & & & \\ \hline & & & \\ \hline & & & \\ \hline & & & \\ \hline \end{tabular}$

edit
προσθήκη σχήματος στο 4ο

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Δεκ 24, 2012 3:53 am**

parmenides51 έγραψε:2. Οι εξωτερικές γωνίες ενός τριγώνου είναι ανάλογες προς τους αριθμούς . Να υπολογισθούν οι εσωτερικές γωνίες του τριγώνου.

εδώ

parmenides51 έγραψε:3. Να βρεθούν τα δύο τελευταία ψηφία του αριθμού $\displaystyle{2^{70}}$ .

εδώ, εδώ, εδώ κι εδώ

parmenides51 έγραψε:4. Στο διπλανό σχήμα πόσα ορθογώνια παραλληλόγραμμα υπάρχουν;

$\begin{tabular}{|l|l|l|l|} \hline & & & \\ \hline & & & \\ \hline & & & \\ \hline & & & \\ \hline \end{tabular}$

παρόμοια (9χ9)

edit
προσθήκη σχήματος

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Δεκ 28, 2012 12:29 am**

parmenides51 έγραψε:1. Να αποδειχτεί ότι :

(α) $\displaystyle{\frac{1}{100}-\frac{1}{101}+\frac{1}{102}-\frac{1}{103}+ . . . +\frac{1}{1000}-\frac{1}{1001}+\frac{1}{1002}<\frac{1}{100}}$

(β) $\displaystyle{\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+ . . . +\frac{1}{100}>\frac{1}{2}}$

(a) H δοσμένη παράσταση γράφεται:

$\displaystyle{\frac{1}{100}-(\frac{1}{101}-\frac{1}{102})-(\frac{1}{103}-\frac{1}{104})- . . . -(\frac{1}{1001}-\frac{1}{1002})}$

$\displaystyle{=\frac{1}{100}-\frac{1}{101.102}-\frac{1}{103.104}- . . . -\frac{1}{1001.1002}<\frac{1}{100}}$

(b) $\displaystyle{\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+ . . . +\frac{1}{100}<\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+ . . . +\frac{1}{100}=50.\frac{1}{100}=\frac{1}{2}}$

mathematica.gr

Π.Μ.Δ.Μ. Γ' Γυμνασίου 1988

Π.Μ.Δ.Μ. Γ' Γυμνασίου 1988

Re: Π.Μ.Δ.Μ. Γ' Γυμνασίου 1988

Re: Π.Μ.Δ.Μ. Γ' Γυμνασίου 1988