mathematica.gr

Συνάδελφοι Καλησπέρα

Θα ήθελα να μοιραστώ έναν γρίφο που μου έδωσε ένας μαθητής μου στο τέλος του μαθήματος εχθές. Από χθες λοιπόν και σήμερα όλη η Α Β και Γ Λυκείου ασχολείστε με αυτόν τον γρίφο τον οποίο και εγώ δεν έχω καταφέρει να λύσω Καταρχήν θα ήθελα αν κάποιος τον έχει ξανασυναντήσει να μου πει αν έχει λύση γιατί από ότι βλέπω δεν πρέπει να έχει λύση


Προσπάθησε να ενώσεις όλα τα σημεία της επάνω σειράς με καθένα από τα σημεία της κάτω (οι γραμμές ξεκινούν από το ένα σημείο και καταλήγουν στο άλλο αλλά δεν πρέπει να τέμνονται ή να ταυτίζονται)


ο ο ο

ο ο ο

Είναι αδύνατο να γίνει. Δες εδώ

Όσο και να προσπαθούν δεν πρόκειται να τα καταφέρουν. (Εκτός αν χρησιμοποιηθούν άλλα κόλπα. Π.χ. να κατασκευάσουμε μια γέφυρα και ο ένας να περνάει από πάνω και ο άλλος από κάτω.)

Άμα ψάξεις 3 utilities puzzle/problem θα βρεις αρκετά στοιχεία.

Ευχαριστώ πολύ συνάδελφοι ανά και αυτός που μου τον έδωσε ισχυρίζεται ότι ο θειος του (γιατρός στο επάγγελμα) τον έλυσε αλλά σήμερα μου είπε όχι στο επίπεδο αλλά στον χώρο Ίδωμεν έστω και στον χώρο περιμένω αύριο να δω τη λύση και θα τα ξαναπούμε Ευχαριστώ και πάλι

tsalikdimd έγραψε:Ευχαριστω πολυ συναδελφοι ανα και αυτος που μου τον εδωσε ισχυριζεται οτι ο θειος του (γιατρος στο επαγγελμα) τον έλυσε αλλα σημερα μου ειπε οχι στο επιπεδο αλλα στον χωρο Ιδωμεν εστω και στον χωρο περιμενω αυριο να δω τη λυση και θα τα ξαναπουμε Ευχαριστω και παλι

Αν επιτραπεί να ''φύγουμε'' από το επίπεδο, τότε υπάρχει λύση. Από τις 9 ''συνδέσεις'', οι 8 γίνονται χωρίς πρόβλημα. Για την 9η απλώς ενώνουμε τα 2 σημεία με καμπύλη, η οποία βρίσκεται στον χώρο, όπως υπέδειξε και ο Δημήτρης παραπάνω.

Τι έγινε επιδημία; Το ίδιο πρόβλημα μου έβαλαν και έμενα χτες οι μαθητές μου και προφανώς δεν κατάφερα να λύσω......

Αστειευόμενος στέλνω μια "ύπουλη" "λύση"...... ούτε τέμνονται ούτε """ταυτίζονται""".....

Πληροφοριακά, μια όμορφη παρουσίαση του προβλήματος και απάντησης του, έχω δει στο βιβλίο
"Μετά το Οπισθόφυλλο, " του δικού μας Ρ. Μπόρη.


Φιλικά,

Νίκος Κατσίπης

pana1333 έγραψε:Τι έγινε επιδημία; Το ίδιο πρόβλημα μου έβαλαν και έμενα χτες οι μαθητές μου και προφανώς δεν κατάφερα να λύσω......

Αστειευόμενος στέλνω μια "ύπουλη" "λύση"...... ούτε τέμνονται ούτε """ταυτίζονται""".....

sindesmologia.PNG

Χρήστο πρόκειται για σημεία και όχι για κύκλους και τετράγωνα δηλαδή σχήματα με διάσταση ώστε να σχεδιάσεις ευθείες που δεν τέμνονται η ταυτίζονται.

παιδιά ως μαθητής ξέρω τον γρίφο είναι ο λεγόμενος γρίφος με τα σπιτάκια και τα πηγάδια .
δεν υπάρχει λύση εκτός αυτής που μία γραμμή περνάει ανάμεσα από ένα σημείο !!!!!

Τον θυμάμαι τον γρίφο από το σχολείο , η λύση που δίνεται είναι η παρακατω, προφανως υπάρχουν κοινά σημεία, είναι τα σημεία της κάτω γραμμης, αλλα σε ποια λύση δεν θα είναι κοινά σημεία; Ακόμα και αν θεωρήσεις δυο σημεία πάνω κ δυο κατω, παλι θα έχεις τα κάτω σημεία σαν σημεία τομής αφού εκεί πρέπει να καταλήξουν οι γραμμές.

tsaknakis οι γραμμές απαγορεύεται να τέμνονται. Εννοείται βέβαια ότι οι γραμμές επιτρέπεται να τέμνονται στα άκρα τους (αλλά μόνο εκεί).

Στο δικό σου σχήμα η γραμμή από το πάνω δεξιά στο κάτω αριστερά και η γραμμή από το πάνω δεξιά στο κάτω δεξιά τέμνονται και σε άλλα σημεία. (Ενώ επιτρέπεται να τέμνονται μόνο στο πάνω δεξιά σημείο.)

Έχει αποδειχθεί πως κάτι τέτοιο είναι αδύνατον. (Ενώ για παράδειγμα να είχαμε δυο σημεία πάνω και τρία κάτω τότε μπορούμε να φέρουμε τέτοιες γραμμές.)

Demetres έγραψε:tsaknakis οι γραμμές απαγορεύεται να τέμνονται. Εννοείται βέβαια ότι οι γραμμές επιτρέπεται να τέμνονται στα άκρα τους (αλλά μόνο εκεί).

Στο δικό σου σχήμα η γραμμή από το πάνω δεξιά στο κάτω αριστερά και η γραμμή από το πάνω δεξιά στο κάτω δεξιά τέμνονται και σε άλλα σημεία. (Ενώ επιτρέπεται να τέμνονται μόνο στο πάνω δεξιά σημείο.)

Έχει αποδειχθεί πως κάτι τέτοιο είναι αδύνατον. (Ενώ για παράδειγμα να είχαμε δυο σημεία πάνω και τρία κάτω τότε μπορούμε να φέρουμε τέτοιες γραμμές.)

σωστά, απλά μια σκέψη, "πατώντας" πάντα φυσικά στην διατύπωση του γρίφου (προφανώς δεν ψάχνω για λύση του προβλήματος), αφού μου επιτρέπεις να έχω κοινά σημεία τα 6 αυτά σημεία, δίνω την παρακάτω λύση....

Φυσικά έρχεται ο περιορισμός ότι αυτά τα 6 σημεία μπορούν να είναι κοινά σημεία μονό αν είναι άκρα των τμημάτων.

Για να προσπαθήσω να κλέψω λίγο καλυτέρα, μπορούμε να θεωρήσουμε τα άκρα ανοιχτά, οπότε το κάτω μεσαίο σημείο, στο οποίο έχω και το πρόβλημα είναι σημείο μονό της γραμμής που περνάει από αυτό και όχι των υπολοίπων που τερματίζουν σε αυτό.

<στα 2 συνημμένα υπάρχει εκφώνηση-λὐση