mathematica.gr

Μπορεί να βοηθήσει κάποιος για ποια τιμή του χ αυτή η παράσταση γίνεται μέγιστη ή παίρνει τη μέγιστη τιμή της:
όπου κ αριθμός μεγαλύτερος του μηδενός.
Ευχαριστώ.

Το πλευρικό όριο στο -1 από δεξιά είναι +οο άρα δεν έχει μέγιστο

tsolis έγραψε:Μπορεί να βοηθήσει κάποιος για ποια τιμή του χ αυτή η παράσταση γίνεται μέγιστη ή παίρνει τη μέγιστη τιμή της:
όπου κ αριθμός μεγαλύτερος του μηδενός.
Ευχαριστώ.

Υπόδειξη:

Για δες τι κάνει κοντά στο -1. Φυσικά το χ δεν μπορεί να πάρει την τιμή -1.

Προσθήκη: Βασίλη, σε πρόλαβα για -1 λεπτό.

Αν την παραγωγίσουμε μπορούμε να βγαλουμε κάτι...Βασικά αυτή η απορία μου παρουσιάστηκε στη φυσική!

Με την παράγωγο μπορείς να βρείς το σύνολο τιμών της και την μονοτονία. Αν και έσχισα το χαρτί που την έλυσα έχει ελάχιστο στο 0 το 0 και τα όρια της για πολύ μεγάλα χ είναι 2κ όπως και για πολύ μικρά. Κοντά στο -1 γίνεται απείρως μεγάλη (είτε αποδεξιά είτε από αριστερά)

ΥΓ: Το χ , τι εκφράζει; Μήπως παίρνει τιμές σε κάποιο διάστημα της μορφής [α,β];

σας Ευχαριστώ πολύ...

Δες το κι όλας αν θες!
http://www.wolframalpha.com/input/?i=pl ... -1%29%29^2

Η άσκηση έλεγε παίρνει μόνο θετικές τιμές

Πρέπει να κάνεις copy ολόκληρο το link!
http://www.wolframalpha.com/input/?i=pl ... -1%29%29^2

Αυτό αλλάζει τα πράγματα...
Αφού χ ανήκει στο (0,+00) δεν έχει ελάχιστο ούτε μέγιστο. Συγκεκριμένα ισχύει
0 < Α < 2κ ( το Α τείνει στο 2κ όταν το χ τείνει στο +οο, δηλαδή για πάρα πάρα πάρα πολύ μεγάλες τιμές του)

ΥΓ:Όταν θέλεις να μελετήσεις με μαθηματικά τύπους φυσικής εκτός από τους περιορισμούς που πρέπει να πληρεί η ανεξάρτητη μεταβλητή λόγω συμμετοχής της σε παρονομαστές λογαρίθμους κτλ πρέπει να λαμβάνεις υπόψη και τους λογικούς περιορισμούς της, λόγω της φύσης της.