mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Νοέμ 26, 2010 1:06 am**

Με αφορμή τη λύση του Λευτέρη εδώ,

να αποδειχθεί το Θεώρημα μέσης τιμής του Flett:

Αν $\displaystyle{f:[a,b]\rightarrow \mathbb{R}}$ παραγωγίσιμη συνάρτηση, με $\displaystyle{f^{\prime}(a)=f^{\prime}(b)}$ , τότε υπάρχει $\displaystyle{\xi \in (a,b)}$ τέτοιο ώστε

$\displaystyle{f^{\prime}(\xi)=\frac{f(\xi)-f(a)}{\xi -a}.}$

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Νοέμ 26, 2010 6:37 am**

Θάνο κάτι είχε γίνει εδώ

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Νοέμ 26, 2010 2:53 pm**

Καλησπέρα.

Η άσκηση αυτή υπάρχει στο βιβλίο του adreescu "advanced calculus on the real axis". Αν δε δώσει κανείς λύση θα τη γράψω.

Μπόλικα θεωρήματα μέσης τιμής υπάρχουν εδώ, καθώς επίσης και στο βιβλίο "Mean Value Theorms and Functional Equations" των P.K. Sahoo T. Riedel το οποίο παίζει στο δίκτυο.

mathematica.gr

Ένα θεώρημα μέσης τιμής!

Ένα θεώρημα μέσης τιμής!

Re: Ένα θεώρημα μέσης τιμής!

Re: Ένα θεώρημα μέσης τιμής!