mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Μαρ 31, 2014 9:49 pm**

: 31-3-2014 Γεωμετρία.jpg (22.79 KiB) Προβλήθηκε 830 φορές

Δίνεται παραλληλόγραμμα $\displaystyle {\rm A}{\rm B}\Gamma \Delta$ και το ύψος του

. Αν $\displaystyle {\rm K},\;\Lambda$ είναι τα μέσα των $\displaystyle {\rm A}\Delta$ και $\displaystyle {\rm B}\Gamma$ αντίστοιχα, να αποδείξετε ότι το $\displaystyle {\rm K}\Lambda \Gamma {\rm E}$ είναι ισοσκελές τραπέζιο.

Γεωμετρία Α, Β Λυκείου, εκδ. ΟΕΔΒ (νυν Διόφαντος), σελ. 115

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Μαρ 31, 2014 10:04 pm**

Να γιατί

: Σχολική.png (8.29 KiB) Προβλήθηκε 816 φορές

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Μαρ 31, 2014 10:43 pm**

Θανάση καλησπέρα, εννοείται ότι δεν ζητούσα λύση, σχολιασμό ήθελα.

: 31-03-2014 Γεωμετρία β.jpg (11.33 KiB) Προβλήθηκε 779 φορές

Να ένα ωραίο θέμα για τον ΑΣΕΠ όποτε με το καλό επαναληφθεί:

Στην παρακάτω άσκηση:
Δίνεται παραλληλόγραμμα $\displaystyle {\rm A}{\rm B}\Gamma \Delta$ και το ύψος του

. Αν $\displaystyle {\rm K},\;\Lambda$ είναι τα μέσα των $\displaystyle {\rm A}\Delta$ και $\displaystyle {\rm B}\Gamma$ αντίστοιχα, να αποδείξετε ότι το $\displaystyle {\rm K}\Lambda \Gamma {\rm E}$ είναι ισοσκελές τραπέζιο.

Σχολιάστε και, αν απαιτείται, διορθώστε την εκφώνηση.

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Μαρ 31, 2014 11:58 pm**

Γιώργος Ρίζος έγραψε:Θανάση καλησπέρα, εννοείται ότι δεν ζητούσα λύση, σχολιασμό ήθελα.

31-03-2014 Γεωμετρία β.jpg

Να ένα ωραίο θέμα για τον ΑΣΕΠ όποτε με το καλό επαναληφθεί:

Στην παρακάτω άσκηση:
Δίνεται παραλληλόγραμμα $\displaystyle {\rm A}{\rm B}\Gamma \Delta$ και το ύψος του . Αν $\displaystyle {\rm K},\;\Lambda$ είναι τα μέσα των $\displaystyle {\rm A}\Delta$ και $\displaystyle {\rm B}\Gamma$ αντίστοιχα, να αποδείξετε ότι το $\displaystyle {\rm K}\Lambda \Gamma {\rm E}$ είναι ισοσκελές τραπέζιο.

Σχολιάστε και, αν απαιτείται, διορθώστε την εκφώνηση.

Καλησπέρα.

Υπάρχει μια ασάφεια σχετικά με το ύψος. Θα έπρεπε να λέει "το ύψος του

που αντιστοιχεί στην πλευρά $\Delta\Gamma$ ".

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Απρ 02, 2014 9:04 pm**

george visvikis έγραψε: Υπάρχει μια ασάφεια σχετικά με το ύψος. Θα έπρεπε να λέει "το ύψος του που αντιστοιχεί στην πλευρά $\Delta\Gamma$ ".

Γιώργο, αυτό ακριβώς ήθελα να τονίσω και να προκαλέσω συζήτηση:

Εφόσον υπάρχουν δύο ύψη από το

και η προς απόδειξη πρόταση ισχύει μόνο για το ένα, πιστεύω ότι θα έπρεπε να το ορίζει σαφώς η εκφώνηση. Είδα ότι στις λύσεις, απλά επιλέγεται το "σωστό" ύψος και λύνεται η απλή κατά τ' άλλα άσκηση. Δεν ήταν, δηλαδή, στις προθέσεις των συγγραφέων η διερεύνησή της.

Μ' αυτό το παράδειγμα θέλω να υπογραμμίσω πόσο πιο δύσκολο είναι να φτιάχνεις θέματα σαφή, πλήρη, ορθά και χρηστικά, από το να τα λύνεις...

Με τούτα και με τ' άλλα ο νους μου ξαναγυρνά στις αδιαφανείς διαδικασίες κατασκευής των συλλογών ("τράπεζας") θεμάτων. Όταν όλα γίνονται στο παρά πέντε, δίχως δημοσιότητα, (όπου θα το δουν και δέκα μάτια παραπάνω...), ελλοχεύει ο κίνδυνος να εμφανιστούν παρόμοια ατοπήματα.
Το κακό είναι ότι σ' αυτές τις περιπτώσεις το σφάλμα το χρεωνόμαστε όλοι, γιατί ανάγεται σε πρόβλημα των "μαθηματικών" και ενισχύεται ο φόβος των μαθητών απέναντι στα "Μαθημαχτικιά".., όπως π.χ. το 2003.

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

mathematica.gr

Σχολική άσκηση

Σχολική άσκηση

Re: Σχολική άσκηση

Re: Σχολική άσκηση

Re: Σχολική άσκηση

Re: Σχολική άσκηση