Υπολογισμός Ολοκληρώματος!!! βοήθεια!!!
Δημοσιεύτηκε: Παρ Ιαν 07, 2011 11:47 am
Καλημέρα και καλή χρονιά σε όλους!
Θα μπορούσε κάποιος να με βοηθήσει με τον υπολογισμό του ολοκληρώματος στην παρακάτω άσκηση?
πως λύνεται αυτο?
Ευχαριστώ.
Θα μπορούσε κάποιος να με βοηθήσει με τον υπολογισμό του ολοκληρώματος στην παρακάτω άσκηση?
πως λύνεται αυτο?
Ευχαριστώ.
με 
και επειδή η Ιακωβιανή ορίζουσα
,![\displaystyle{\int_{0}^{+\infty}\int_{0}^{2\pi}\frac{1}{\sqrt{1+r^2}^3}drdt=2\pi \int_{0}^{+\infty}\frac{1}{\sqrt{1+r^2}^3}dr=2\pi\left[\frac{r}{\sqrt{1+r^2}} \right]_{0}^{+\infty}=2\pi \lim_{x \rightarrow +\infty}\frac{r}{\sqrt{1+r^2}}=2\pi.}](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/b24e5016f6632bd7f608f1b523fdc115.png "\displaystyle{\int_{0}^{+\infty}\int_{0}^{2\pi}\frac{1}{\sqrt{1+r^2}^3}drdt=2\pi \int_{0}^{+\infty}\frac{1}{\sqrt{1+r^2}^3}dr=2\pi\left[\frac{r}{\sqrt{1+r^2}} \right]_{0}^{+\infty}=2\pi \lim_{x \rightarrow +\infty}\frac{r}{\sqrt{1+r^2}}=2\pi.}")