mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Μάιος 06, 2011 2:04 pm**

Από μαθλινκσ και αναπάντητο

$\bigint\ (-1 )^{[ x ] }dx$

Η αγκύλη είναι για το ακέραιο μέρος του χ

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Μάιος 06, 2011 3:26 pm**

H $f(x) = (-1)^{[x]} = \begin{cases}1, & 2n\leq x<2n+1\\-1, & 2n-1\leq x<2n\end{cases}$

Συνεπώς μία αρχική της

είναι η $F(x) = \begin{cases}x, & 2n\leq x<2n+1\\-x, & 2n-1\leq x<2n\end{cases}$ .

Άρα το ολοκλήρωμα είναι I = F(x)+c

, $c\in\mathbb{R}$ .

μεσημεριανό ολοκλήρωμα 39