mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Αύγ 22, 2009 1:05 pm**

Νά αποδειχθεί ότι υπάρχει περιοχή

τού

, τέτοια ώστε, γιά κάθε $({x,y})\in{U}\subset{\mathbb{R}}^2$ μέ $x^2+y^2\leq32$ , νά ισχύει
$\left({x^2+y^2+x\,y}\right)^3-48^3\leq0$ .

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Αύγ 31, 2009 12:52 am**

Αρκεί να παρατηρήσουμε ότι αν $x,y \geqslant 0$ και $x^2 + y^2 \leqslant 32$ , τότε $0 \leqslant x^2 + y^2 + xy \leqslant 3(x^2 + y^2)/2 \leqslant 48$ .

mathematica.gr

τοπικό μέγιστο (απόδειξη)

τοπικό μέγιστο (απόδειξη)

Re: τοπικό μέγιστο (απόδειξη)