mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Φεβ 13, 2010 1:48 am**

Να υπολογιστεί το $\bf\displaystyle \iint_{S}curl\overrightarrow{F}\cdot d\overrightarrow{S}$ , όπου $\bf S$ είναι το μέρος της επιφάνειας $\bf z=5-x^2-y^2$ πάνω από το επίπεδο $\bf z=1$ και $\bf\overrightarrow{F}=(z^2,-3xy,(xy)^3)$ . Στο παρακάτω σχήμα δίνεται και η επιφάνεια μέσα στο διανυσματικό πεδίο.

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Φεβ 13, 2010 3:44 pm**

Mancar Camoran έγραψε:Να υπολογιστεί το $\bf\displaystyle \iint_{S}curl\overrightarrow{F}\cdot d\overrightarrow{S}$ , όπου $\bf S$ είναι το μέρος της επιφάνειας $\bf z=5-x^2-y^2$ πάνω από το επίπεδο $\bf z=1$ και $\bf\overrightarrow{F}=(z^2,-3xy,(xy)^3)$ . Στο παρακάτω σχήμα δίνεται και η επιφάνεια μέσα στο διανυσματικό πεδίο.

$\displaystyle \iint_{S}curl\overrightarrow{F}\cdot d\overrightarrow{S}=\displaystyle \int_{\partial S}\overrightarrow{F}\cdot d\overrightarrow{r}=\int_{\partial S}( dx-3xydy)= \\ \\ \ \int ^{2\pi}_{0}(-2sin\theta -24\sin \theta \cos^2\theta )d\theta=0$

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Φεβ 13, 2010 3:47 pm**

Πολύ σωστά.

mathematica.gr

Μια με Stokes.

Μια με Stokes.

Re: Μια με Stokes.

Re: Μια με Stokes.