mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Ιαν 14, 2011 9:56 pm**

Εστω Α(1,0) και Α'(-1,0) δυο σημεία του κύκλου με κέντρο το (0,0) και ακτίνα 1. Από ένα σημείο Κ(x,0) του τμήματος ΑΑ' φέρνουμε κάθετη στην ΑΑ' που τέμνει τον κύκλο στα σημεία Μ και Μ'. Για ποια τιμή του x μεγιστοποιείται το εμβαδόν του τριγώνου AΜ'M ;

Βενάρδος Παντελής

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Ιαν 14, 2011 10:03 pm**

Εννοείς το ΑΜΜ' ;

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Ιαν 14, 2011 11:02 pm**

Συνοπτικά.. Έστω $\theta$ ηγωνία ΜΑΜ'

Έχω $MK=R\eta \mu \theta \Rightarrow MM'=2R\eta \mu \theta$ ομοίως $AK=R(1+\sigma \upsilon \nu \theta)$ οπότε : $E=R^2\eta \mu \vartheta (1+\sigma \upsilon \nu \theta )$

Η παράγωγος $E'(\theta )= R^2(2\sigma \upsilon \nu ^2\theta +\sigma \upsilon \nu \theta-1)$ μηδενίζεται για :

$\theta=\frac{\pi }{3}$ που μας δίνει και το μέγιστο της συνάρτησης , όταν το τρίγωνο γίνει ισόπλευρο.

Οπότε $x=-\frac{R}{2}$

mathematica.gr

Ας λύσουμε και κανένα πρόβλημα

Ας λύσουμε και κανένα πρόβλημα

Re: Ας λύσουμε και κανένα πρόβλημα

Re: Ας λύσουμε και κανένα πρόβλημα