Συμπεριφορά του σημείου του Θ.Μ.Τ.

Συντονιστής: Μπάμπης Στεργίου

Πρώτη μη αναγνωσμένη δημοσίευση • 2 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

Έστω

συνεχής στο [a,x]

και παραγωγίσιμη στο (a,x)

. Από το Θ.Μ.Τ. γνωρίζουμε πως υπάρχει $\xi_{x} \in (a,x)$ τέτοιο ώστε $f(x)-f(a)=f'(\xi_{x})(x-a)$ .

Αν επιπλέον υπάρχει το f''(a)

και δεν είναι μηδέν, να αποδείξετε ότι

$\displaystyle \lim\limits_{\xi_{x} \rightarrow a} \frac{\xi_{x}-a}{x-a} = \frac{1}{2}$ .

socrates: Επιμελητής; Δημοσιεύσεις: 6595; Εγγραφή: Δευ Μαρ 09, 2009 1:47 pm; Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη; Επικοινωνία:
Επικοινωνία socrates

Ιστοσελίδα Facebook

Θανάσης Κοντογεώργης

2 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης