Bulletin Επανάληψη ΒΛΑΛΓ

parmenides51 · #1

Θεωρώ πως είναι χρήσιμο να έχουμε ένα bulletin (ευρετήριο) με τις ασκήσεις και τα διαγωνίσματα είτε ανά κεφάλαιο είτε για τις προαγωγικές εξετάσεις ανά μάθημα, καθώς και με τις συλλογές ασκήσεων επαναληπτικού χαρακτήρα, ένα σε κάθε φάκελο ώστε να διευκολυνθεί η αναζήτηση τους από τον εκάστοτε ενδιαφερόμενο.
Θα ανανεώνω την παρούσα δημοσίευση ώστε να παραμένουν όλα τα links στην 1η σελίδα.
Θα συμπληρώνω και τυχόν ενδιαφέρουσες συλλογές ασκήσεων προσπαθώντας να είμαι όσο γίνεται πιο αντικειμενικός στην κρίση.
Θα αποφεύγω ασκήσεις κατάλληλες για μαθηματικούς διαγωνισμούς ή εξεζητημένες.
Στην παρούσα δημοσίευση συμπεριλαμβάνεται η συντριπτική πλειοψηφία των σχετικών δημοσιεύσεων.
Η σειρά είναι αυστηρά χρονολογική. Τελευταία ανανέωση: 01/06/2012

Όλα τα μαθήματα: Bulletin Ευρετήριο
ΑΓΥΜΝ , ΒΓΥΜΝ , ΓΓΥΜΝ , ΑΛΑΛΓ (πρόοδοι), ΑΛΓΕΩ , ΒΛΑΛΓ (συστήματα), ΒΛΓΕΩ , ΒΛΚΑΤ , ΓΛΓΕΝ , ΓΛ ΜΙΓΑΔ , ΓΛ ΣΥΝΑΡΤ, ΓΛ ΔΙΑΦΟΡ, ΓΛ ΟΛΟΚΛ, ΓΛK ΕΠΑΝ

Τράπεζα Θεμάτων Γυμνασίου - Λυκείου (mathematica.gr)

Τα φυλλάδια του mathematica
Φυλλάδια σε Σχολικά Μαθηματικά (Γυμνάσιο + Α' , Β' Λυκείου)
Bulletin Επανάληψη Φυλλάδια Απορίες ΓΛΓΕΝ (Γ΄ Λυκείου Γενικής)
Bulletin Επανάληψη Φυλλάδια ΓΛΚΑΤ (Γ΄ Λυκείου Κατεύθυνσης)
Φυλλάδια σε Διαγωνιστικά Μαθηματικα

Ευρετήριο Διαγωνισμών ΕΜΕ
Ευρετήριο Θεμάτων Πανελλαδικών Εξετάσεων (πριν το 2000)
Προπόνηση για διαγωνισμούς: Καγκουρό, Γυμνασίου: εισαγωγικές + προχωρημένες , Λυκείου: εισαγωγικές + προχωρημένες, Αρχιμήδη

Διαγωνίσματα Ανά Κεφάλαιο
συστήματα 2012 από EVARISTE GALOIS
συστήματα 2012 από Βασίλη Στεφανίδη
συστήματα - συναρτήσεις 2012 από Κώστα Μαλλιάκα
συναρτήσεις - τριγωνομετρία 2012 από Νίκο Αλεξανδρόπουλο
συστήματα, συναρτήσεις - τριγωνομετρία 2013 από Νίκο Αλεξανδρόπουλο
τριγωνομετρία 2009 από Μπάμπη Στεργίου
τριγωνομετρία 2009 από polysot
τριγωνομετρία 2010 από Σπύρο Ορφανάκη και Σπύρο Καρδαμίτση
τριγωνομετρία 2012 από Σπύρο Καρδαμίτση
τριγωνομετρία 2012 από Λευτέρη Πρωτοπαπά
τριγωνομετρία 2013 από gmouzou
τριγωνομετρία 2014 από Κώστα Μαλλιάκα
τριγωνομετρία πολυώνυμα 2011 από Κώστα Μαλλιάκα
πολυώνυμα 2010 από Νίκο Μαυρογιάννη
πολυώνυμα 2011 από polysot
πολυώνυμα 2012 από wavelet
τεστ πολυώνυμα 2012 από EVARISTE GALOIS
εκθετική λογαριθμική 2011 από Νίκο Μαυρογιάννη

Προαγωγικές/Εφ'όλης της ύλης
2009 από Σπύρο Ορφανάκη (αρχείο alg_08.pdf [176.69 KiB])
2010 από Σπύρο Ορφανάκη
2010 από polysot
2010 από Βασίλη Στεφανίδη
2010 από parmenides51
2011 από Νίκο Αντωνόπουλο και Νίκο Βανταράκη
2011 από Κώστα Μαλλιάκα
2011 από Στάθη Κούτρα
2011 από Αλέξανδρο Συγκελάκη (cretanman)
2011 από Μπάμπη Στεργίου
2011 (Ι) από polysot
2011 (ΙΙ) από polysot
2011 από Νίκο Μαυρογιάννη
2011 από Μίλτο Παπαγρηγοράκη
2012 από Κώστα Μαλλιάκα
2012 από Δημήτρη Μυρογιάννη
2012 από Στάθη Κούτρα
2012 από Νίκο Αντωνόπουλο
2012 από Καλλιόπη Καστρούνη
2012 από Αλέξανδρο Συγκελάκη
2012 από Θανάση Νικολόπουλο
2013 από Χρήστο Ντάβα
πολλά θέματα από Δημήτρη Πλακάκη
2013 από Στάθη Κούτρα
2013 από Βασίλη Στεφανίδη
2013 από σχολείο
2013 από Αλέξανδρο Συγκελάκη (cretanman)
2013 από Κώστα Μαλλιάκα
2013 από σχολείο
2013 από Λευτέρη Πρωτοπαπά
2013 από Θανάση Γνεσούλη
2013 από KARKAR

Τριγωνομετρικές αποδεικτικές
τριγωνομετρική ανισότητα από Πανάκη από Κώστα Καπένη (kostas136)
τριγωνομετρία παν.Θεσσαλονίκης 1947 από tasosjs (με συνθήκη)
ταυτότητες από Βασίλη Μαυροφρύδη (mathxl) (άθροισμα 5ων δυνάμεων)
τριγωνομετρία Ι από Σπύρο Καρδαμίτση (σύστημα)
τριγωνομετρικό θέμα από Κανέλλο (1) από Αναστάσιο Κοτρώνη (με συνθήκη)
τριγωνομετρία από Σπύρο Καρδαμίτση (με συνθήκη)
απόδειξη 3 από Φωτεινή
τριγωνομετρικές από Durrel και Robson από Αναστάσιο Κοτρώνη
τροπή τριγωνομετρικής παράστασης σε διαφορά από Αναστάσιο Κοτρώνη
ισότητες από Βασίλη Μαυροφρύδη (mathxl) (με συνθήκη)
ισότητα από Βασίλη Μαυροφρύδη (mathxl)
αποδεικτική από Βασίλη Μαυροφρύδη (mathxl)
αποδεικτική από Βασίλη Μαυροφρύδη (mathxl)
τριγωνομετρία από papel (με συνθήκη)
τριγωνομετρία από Κώστα Καπένη (kostas136) (+ εξίσωση)
τριγωνομετρική ταυτότητα υπό συνθήκη από Κώστα Καπένη (kostas136)(με συνθήκη)
ισότητα από Βασίλη Μαυροφρύδη (mathxl)
τριγωνομετρική ταυτότητα από Κώστα Καπένη (kostas136)
τριγωνομετρική ταυτότητα 2 από Κώστα Καπένη (kostas136)
τριγωνομετρική ανισότητα από Κώστα Καπένη (kostas136)
...=4 από Κώστα Καπένη (kostas136)
τριγωνομετρική ταυτότητα από Χρήστο Στραγάλη
έξυπνη αλγεβροτριγωνομετρία από Χρήστο Κυριαζή (chris_gatos)
ανισότητα από Βασίλη Μαυροφρύδη (mathxl)
κάτι απλό και χρήσιμο στην τριγωνομετρία από Λευτέρη Πρωτοπαπά (κλασική αντικατάσταση)
τα (τριγωνομετρικά) απαγορευμένα Νο1 από Χρήστο Κυριαζή (chris_gatos)
τριγωνομετρικές ταυτότητες από Γιώργο Απόκη
για κάθε άρτιο από Γιώργο Απόκη
υπολογισμός τριγωνομετρικής παράστασης από Χρήστο Κυριαζή (chris_gatos)
τριγωνομετρική από Γιώργο Απόκη
απαλοιφή από Θάνο Μάγκο (matha)(απαλοιφή γωνίας σε σύστημα)

Τριγωνομετρικές εξισώσεις
τριγωνομετρία από GiannisL
τριγωνομετρική από Μπάμπη Στεργίου (άθροισμα νιοστών δυνάμεων=1)
μια ακόμη τριγωνομετρική εξίσωση από Χρήστο Λαζαρίδη (ημίτονο του συνημιτόνου)
εύρεση πεδίου ορισμού από Χρήστο Λαζαρίδη (συνημίτονο του συνημιτόνου)
εξίσωση από Βασίλη Μαυροφρύδη (mathxl) (άθροισμα 3ων δυνάμεων=1)
εξίσωση από Χρήστο Καρδάση
εξίσωση από Βασίλη Μαυροφρύδη (mathxl)
εξίσωση από socrates
εξίσωση 1 από Φωτεινή Καλδή (ημίτονο του συνημιτόνου)
για μαθητές από Μάκη Χατζόπουλο (άθροισμα 4ων δυνάμεων=7/8)
τριγωνομετρία ΙΙΙ από Σπύρο Καρδαμίτση (σύστημα)
τριγωνομετρική εξίσωση από Σπύρο Καρδαμίτση (ημίτονο του συνημιτόνου)
1Β άλγεβρα από Αντώνη Κυριακόπουλο (άθροισμα δυνάμεων)
εκλογική εξίσωση από Σπύρο Καρδαμίτση
εξίσωση II από Σπύρο Καρδαμίτση
άσκησηαπό Κωνσταντίνα Κυριακοπούλου (ημίτονο του συνημιτόνου)
συνημίτονο x ακτινίων=συνημίτονο x μοιρών από Νίκο Μαυρογιάννη
εξίσωση από Βασίλη Μαυροφρύδη (mathxl)
εξίσωση από j0hn
τριγωνομετρική εξίσωση από Σπύρο Ορφανάκη
εξίσωση από Βασίλη Μαυροφρύδη (mathxl)
εξίσωση από Σπύρο Καρδαμίτση
θέμα του 1930 από Σπύρο Καρδαμίτση
τριγωνομετρική εξίσωση 3 από Βασίλη Μαυροφρύδη (mathxl)
τριγωνομετρική εξίσωση με εφαπτομένη και συνεφαπτομένη από Αναστάσιο Κοτρώνη (εφαπτομένη της συνεφαπτομένης)
τριγωνομετρική από Durrel και Robson (1) από Αναστάσιο Κοτρώνη
τριγωνομετρική από Durrel και Robson (2) από Αναστάσιο Κοτρώνη
τριγωνομετρική από Durrel και Robson (3) από Αναστάσιο Κοτρώνη (σύστημα)
εξίσωση από Βασίλη Μαυροφρύδη (mathxl)
εξίσωση από Βασίλη Μαυροφρύδη (mathxl)
εξίσωση από Βασίλη Μαυροφρύδη (mathxl)
εξίσωση από Βασίλη Μαυροφρύδη (mathxl)
εξίσωση υπό συνθήκη από Βασίλη Μαυροφρύδη (mathxl)
εξίσωση από Βασίλη Μαυροφρύδη (mathxl)
εξίσωση από Βασίλη Μαυροφρύδη (mathxl)
τριγωνομετρική εξίσωση, λύνεται? από Αντώνη Σπυριδάκη
τριγωνομετρική εξίσωση από ioakim
τριγωνομετρική εξίσωση απορία από ioakim
εξίσωση από Φωτεινή Καλδή
τριγωνομετρική εξίσωση από vanalex
εξίσωση 2 από Φωτεινή Καλδή
τριγωνομετρική εξίσωση από mathlinks από Αναστάσιο Κοτρώνη
εξίσωση από Χρήστο Κυριαζή (chris_gatos)
εξίσωση από Βασίλη Μαυροφρύδη (mathxl)
εξίσωση από Βασίλη Μαυροφρύδη (mathxl) (άθροισμα 6ων δυνάμεων=1/4)
τριγωνομετρική εξίσωση από Βασίλη Μαυροφρύδη (mathxl)
τριγωνομετρική εξίσωση από Βασίλη Μαυροφρύδη (mathxl)
εξίσωση από Βασίλη Μαυροφρύδη (mathxl)
τριγωνομετρία από Κώστα Καπένη (kostas136)
τριγωνομετρική εξίσωση από Βασίλη Μαυροφρύδη (mathxl)
εξίσωση από socrates
εξίσωση από Βασίλη Μαυροφρύδη (mathxl)
να λυθεί η εξίσωση από Κώστα Καπένη (kostas136 )
επίλυση τριγωνομετρικής εξίσωσης από Χρήστο Κυριαζή (chris_gatos) (εδώ κι εδώ)
τριγωνομετρική εξίσωση από Σπύρο Καρδαμίτση
τριγωνομετρική εξίσωση από Σπύρο Καρδαμίτση
τριγωνομετρική από Σπύρο Ορφανάκη (άθροισμα διαφορετικών δυνάμεων =1)
τριγωνομετρικές εξισώσεις - περιορισμοί από Sifis
εξίσωση (περίπου) από nonlinear
εξίσωση 1 από Λευτέρη Πρωτοπαπά (άθροισμα τετραγώνων)
εξίσωση 2 από Λευτέρη Πρωτοπαπά
εξίσωση 3 από Λευτέρη Πρωτοπαπά
πλήθος ριζών από Βασίλη Μαυροφρύδη (mathxl)
τριγωνομετρία 1 από erxmer
τριγωνομετρική παράσταση και ακέραιοι από Stuart Clark
τα (τριγωνομετρικά) απαγορευμένα Νο2 από Χρήστο Κυριαζή (chris_gatos)
3 περίεργοι άγνωστοι από KARKAR (σύστημα)
3Β άλγεβρα από Αντώνη Κυριακόπουλο (άθροισμα δυνάμεων)
τριγωνομετρική εξίσωση από Μπάμπη Στεργίου
απορία σε τριγωνομετρική από mixalis_i
βαθιά στην ... παρανομία από KARKAR
τριγωνομετρική πολυωνυμική από Γιώργο Απόκη
εξίσωση τριγωνομετρική από Βασίλη Μαυροφρύδη (mathxl)
τριγωνομετρία από solars
τριγωνομετρική εξίσωση από Γιώργο Απόκη (άθροισμα 10ων δυνάμεων = 1/16)
τριγωνομετρική εξίσωση από irakleios
τριγωνομετρικό σύστημα από Γιώργο Απόκη
τριγωνομετρική εξίσωση από Γιώργο Απόκη (γινόμενο συνημιτόνων)
τριγωνομετρική με παράμετρο από Γιώργο Απόκη (παραμετρική)
τριγωνομετρική εξίσωση από Παναγιώτη Γκριμπαβιώτη (PanosG)
τριγωνομετρική εξίσωση από Θάνο Μάγκο (matha) (διαφορά διαφορετικών δυνάμεων ημιτόνων)
τριγωνομετρική ανίσωση από Θάνο Μάγκο (matha)
ακέραια πολλαπλάσια του π από Γιώργο Απόκη (σύστημα με μια εξίσωση)
τριγωνομετρική εξίσωση από Γιώργο Απόκη
τριγωνομετρική εξίσωση από Γιώργο Απόκη (άθροισμα 8ων δυνάμεων = 41/128)
τριγωνομετρική σε διάστημα από Γιώργο Απόκη
συμπαθητική από miltos (άθροισμα άνισων δυνάμεων =1)
τριγωνομετρική εξίσωση από Βασίλη Μαυροφρύδη (mathxl) (διαφορά άνισων δυνάμεων =1)
τριγωνομετρική συνεπαγωγή από Σπύρο Καρδαμίτση (άθροισμα 111ων δυνάμεων)
άσκηση βιβλίου από FERMA (σελ 25 ασκ*4)
τριγωνομετρικές από erxmer
τριγωνομετρική εξίσωση από το Crux από Θάνο Μάγκο (matha)
εξίσωση από Θάνο Μάγκο (matha)
τριγωνομετρική εξίσωση από Βασίλη Μαυροφρύδη (mathxl)

Τριγωνομετρικές ανισότητες
$\displaystyle{0<\varepsilon \phi (\pi \sqrt{9\nu ^2+\nu } )<\frac{1}{\sqrt{3}}}$ από hsiodos
$\displaystyle{\eta \mu (\pi \sqrt{9\nu ^2+\nu }-\frac{\pi }{6} )<0}$ από hsiodos
$\displaystyle{\sigma \upsilon \nu (\eta \mu x) > 0 }$ από Κωνσταντίνα Κυριακοπούλου
$\displaystyle{\eta \mu(2+\sigma \upsilon \nu x) }$ από Κωνσταντίνα Κυριακοπούλου
$\displaystyle{\sigma \upsilon \nu {50^0}\,? \,\eta \mu {50^0}\,,\,\varepsilon \varphi {50^0}\,?\,\,\frac{1}{{\sigma \upsilon \nu {{50}^0}}}\,? \,\frac{1}{{\eta \mu {{50}^0}}}}$ από p_gianno (σύγκριση)
$\displaystyle{\frac{\sqrt{10-2\sqrt{5}}}{4}< \eta \mu 40^{0}<\sqrt{\frac{3}{7}}}$ από kwstas12345
$\displaystyle{\frac{\sqrt{5-\sqrt{5}}}{2}<\varepsilon \varphi 40^{0}<\frac{1}{4}\sqrt{\frac{7}{3}\left(6+2\sqrt{5} \right)}}$ από kwstas12345
$\displaystyle{\eta \mu (\sigma \upsilon \nu \chi ) < \frac{{\sqrt 3 }}{2} ,x\in \left( 0,\frac{\pi}{2}\right)}$ από Χρήστο Κυριαζή (chris_gatos)
$\displaystyle{\sigma \upsilon \nu (\eta \mu \chi ) > \frac{1}{2} ,x\in \left( 0,\frac{\pi}{2}\right)}$ από Χρήστο Κυριαζή (chris_gatos)
$\displaystyle{\frac{1}{2} < \eta \mu (\sigma \upsilon \nu \chi ) + \sigma \upsilon \nu (\eta \mu \chi ) < 1 + \frac{{\sqrt 3 }}{2} ,x\in \left( 0,\frac{\pi}{2}\right)}$ από Χρήστο Κυριαζή (chris_gatos)
$\displaystyle{\varepsilon \varphi \frac{a+b}{2}\leq \frac{\varepsilon \varphi a+\varepsilon \varphi b}{2}}$ για $\displaystyle{a,b\in \left(0,\frac{\pi}{2}\right)}$ από Γιώργο Απόκη

Τριγωνομετρικές ανισώσεις
$\displaystyle{1+\eta \mu x\sqrt{2\sigma \upsilon \nu x}\leq 0}$ από Βασίλη Μαυροφρύδη (mathxl)
$\displaystyle{8\eta \mu x+\sigma \upsilon \nu x>4,x\in [0,2\pi)}$ από Θάνο Μάγκο (matha)
$\displaystyle{\sigma \upsilon \nu 2x-\eta \mu 2x<0,x\in[0 , \pi)}$ από KARKAR

Τριγωνομετρία με γωνίες τριγώνου (και άρωμα γεωμετρίας)
τριγωνομετρία από Χρήστο Κυριαζή (chris_gatos)
τριγωνομετρία από Ροδόλφο Μπόρη
ανισότητα με cosa,cosb,cosc από giannisn1990
ανισοτική σχέση από Χρήστο Λαζαρίδη
άσκηση τριγωνομετρίας από Χρήστο Κυριαζή (chris_gatos)
τριγωνομετρική ανισότητα από Χρήστο Κυριαζή (chris_gatos)
άσκηση γεωμετρίας από kchaliasos
τριγωνομετρία από papel
4 ασκήσεις από Πανάκη από hsiodos
τριγωνομετρία 2 από papel
και λίγη τριγωνομετρία από Χρήστο Κυριαζή (chris_gatos)
τριγωνομετρία 1 από Χρήστο Καρδάση
να αποδείξετε από Φωτεινή Καλδή
να αποδείξετε από Κωνσταντίνα Κυριακοπούλου
ορθογώνιο τρίγωνο από Φωτεινή Καλδή
να υπολογίσετε τη γωνία Α από Φωτεινή Καλδή
τριγωνομετρία από Παύλο Μαραγκουδάκη
ισοσκελές τρίγωνο από papel (εύρεση εμβαδού)
γινόμενο εφαπτομένων από papel
45 και 60 από Νίκο Μαυρογιάννη (τρίγωνο με ακέραιες πλευρές)
τριγωνομετρία 2 από Χρήστο Τσιφάκη
τριγωνομετρια από papel
βοήθεια από ioakim (κι εδώ) (με συνθήκη)
τριγωνομετρία και τρίγωνο από Χρήστο Κυριαζή (chris_gatos) (με συνθήκη)
ισότητα σε τρίγωνο από Βασίλη Μαυροφρύδη (mathxl)
ισότητα σε τρίγωνο 2 από Γιώργο Ρίζο
ισότητες από Βασίλη Μαυροφρύδη (mathxl)
γωνία Α από Φωτεινή Καλδή
τριγωνομετρία από lna
υπολογισμός γωνιών από Φωτεινή Καλδή
απόδειξη 4 από Φωτεινή Καλδή
τριγωνομετρία - ισοσκελές τρίγωνο από Κώστα Καπένη (kostas136)
απόδειξη ισοπλεύρου τριγώνου μέσω τριγωνομετρικής συνθήκης από dimplak
υπολογισμός γωνίας 3 από Φωτεινή Καλδή (για φάκελο γεωμετρία καλύτερα)
γεωμετρία τριγωνομετρία από erxmer (περιγεγραμμένοι κύκλοι)
τα (τριγωνομετρικά) απαγορευμένα Νο3 από Χρήστο Κυριαζή (chris_gatos) (ορθογώνιο ισοσκελές)
τα (τριγωνομετρικά) απαγορευμένα Νο4 από Γιώργο Ρίζο (εμβαδόν)
τα (τριγωνομετρικά) απαγορευμένα Νο5 από Χρήστο Στραγάλη (chris)
τα (τριγωνομετρικά) απαγορευμένα Νο6 οι κακές ασκήσεις από Παναγιώτη Μπίσδα (rastaffari)(είδος τριγώνου)
ορθογώνιο τρίγωνο από Φωτεινή Καλδή
γωνίες σε rad από Stuart Clark
αλγεωμετρία από KARKAR (εμβαδά) (*)
υπολογισμός του λάμδα από stuart clark
τριγωνομετρικές από Γιώργο Απόκη
γωνίες από solars (ημ(Α+Β)=ημΑ+ημΒ)
Aλγεβρογεωμετρικό από irakleios
εφαπτομένη από Ηλία Καμπελή
διαφορά μια ορθή από Γιώργο Απόκη (μήκη πλευρών ανάλογα αριθμών)
σημείο ημικυκλίου από Γιώργο Απόκη (4 τρόποι)
συνθήκη για ορθή από Γιώργο Απόκη
άθροισμα 45 από KARKAR
γωνία τριγώνου από Γιώργο Απόκη (30, 45 διάμεσος)
συμμεταβολή από KARKAR (ημικύκλιο, εφαπτόμενο τμήμα)
τριγωνομετρική με συνεφαπτόμενες από Γιώργο Απόκη
δυσαναλογία από KARKAR (τριπλάσια γωνία, τριπλάσια πλευρά, εφταπλάσιο μήκος)
ανισότητες σε τρίγωνο από Γιώργο Απόκη
περισσότερο μωβ από KARKAR (μέγιστο εμβαδόν τριγώνου εντός τριγώνου)
ελάχιστος λόγος από KARKAR
συναρπαστικό συνημίτονο από KARKAR
πλευρές ανάλογες προς 3, 5, 7 από Γιώργο Απόκη
ισοπεριμετρικά από KARKAR (ισόπλευρο και ορθογώνιο τρίγωνο)
βρείτε τη διάμετρο από KARKAR
μεγάλο άθροισμα από KARKAR
εύ-λογο ερώτημα από KARKAR
ισόπλευρο σε ορθογώνιο από KARKAR
μήκος επί πλάτος από KARKAR
λόγος γωνιών από KARKAR
εντός ύλης από KARKAR
σε τι τόξο αντιστοιχεί; από KARKAR
άλγεβρα για ένα ... γεωμετρικό θέμα από KARKAR
το τρίτο ύψος από Γιώργο Ρίζο
ελάχιστο εμβαδόν από KARKAR

Τριγωνομετρική παράσταση
τριγωνομετρικός υπολογισμός από Χρήστο Κυριαζή (chris_gatos) (γινόμενο ημιτόνων)
τριγωνομετρικός υπολογισμός 2 από Χρήστο Κυριαζή (chris_gatos) (άθροισμα συνημιτόνων)
τριγωνομετρία από nkatsipis (γινόμενο ημιτόνων)
τριγωνομετρική συνάρτησηση από mathfinder (εύρεση παραμέτρων)
άθροισμα από Χρήστο Κυριαζή (chris_gatos) (τετραγώνων συνημιτόνων)
γινόμενο εφαπτομένων από Σπύρο Καρδαμίτση
απόδειξη τριγωνομετρικού τύπου 1 από Αναστάσιο Κοτρώνη (γινόμενο εφαπτομένων)
απόδειξη τριγωνομετρικού τύπου 2 από Αναστάσιο Κοτρώνη (γινόμενο εφαπτομένων)
2η τριγωνομετρική από Χρήστο Καρδάση (γινόμενο με εφαπτόμενες)
μια άσκηση του ΑΣΕΠ από Μάκη Χατζόπουλο (γινόμενο συνημιτόνων) (άθροισμα συνημιτόνων)
να υπολογίσετε από Φωτεινή Καλδή (γινόμενο συνημιτόνων)
τριγωνομετρική απόδειξη από Φωτεινή Καλδή (άθροισμα αντιστρόφων γινομένων ημιτόνων)
τριγωνομετρικό θέμα από Κανέλλο (2) από Αναστάσιο Κοτρώνη (εύρεση παραμέτρων)
ισότητα από Σπύρο Καρδαμίτση (με 10 μοίρες)
γινόμενο από Φωτεινή Καλδή (γινόμενο με συνεφαπτόμενες κι εφαπτόμενες)
άθροισμα 2 από Φωτεινή Καλδή (άθροισμα με λόγους ημιτόνων προς συνημιτόνων)
απόδειξη από Σπύρο Ορφανάκη (με 18 μοίρες)
τριγωνομετρικοί αριθμοί αθροίσματος από lna
τριγωνομετρία 1 από Χρήστο Τσιφάκη (γινόμενο ημιτόνων) (γινόμενο συνημιτόνων)
παράσταση από nassou13 (άθροισμα συνημιτόνων)
κλασική τριγωνομετρία από Μπάμπη Στεργίου (με εφπτομένες 12,24,48,84 μοιρών)
εφαπτόμενες από Φωτεινή Καλδη (γινόμενο με εφαπτόμενες)
άθροισμα 3 από Φωτεινή Καλδη (άθροισμα ημιτόνων)
τριγωνομετρία από Πάλλα από Κώστα Καπένη (kostas136) (γινόμενο συνημιτόνων)
υπολογιστική από Βασίλη Μαυροφρύδη (mathxl) (γινόμενο με συνημίτονα)
αποδεικτική από Βασίλη Μαυροφρύδη (mathxl) (γινόμενο συνημιτόνων)
αριθμητική τιμή παράστασης από Βασίλη Μαυροφρύδη (mathxl) (γινόμενο ημιτόνων)
προτεινόμενες από kwstas12345 (γινόμενο συνημιτόνων)
υπολογίστε το Α από Φωτεινή Καλδή (με συνθήκη)
να αποδείξετε 1 από Φωτεινή Καλδή (άθροισμα ημιτόνων προς άθροισμα συνημιτόνων)
τριγωνομετρική από Γιώργο Απόκη
ένα διδακτικό επεισόδιο της στιγμής από Χρήστο Κυριαζή (chris_gatos) (θυμίζει ΑΣΕΠ)
τριγωνομετρική παράσταση από Παναγιώτη Γκριμπαβιώτη (PanosG) (άθροισμα αντίστροφων τριγωνομετρικών αριθμών)
1ο και 2ο τεταρτημόρια από KARKAR (διαφορά ριζών, αναγωγή)
τριγωνομετρικό άθροισμα από Ωmega Man
τριγωνομετρικό άθροισμα από Θάνο Μάγκο (matha) (άθροισμα ημιτόνων)
τριγωνομετρική από Γιώργο Απόκη (άθροισμα συνημιτόνων)
τιμή παράστασης από erxmer
τριγωνομετρική παράσταση από Γιώργο Απόκη
βρείτε το λάθος από Γιώργο Απόκη
πολύ καλή άσκηση από FERMA

Τριγωνομετρική παράσταση ανεξάρτητη του x
πανέμορφο θέμα τριγωνομετρίας για διαγώνισμα από Μάκη Χατζόπουλο
υπολογισμός τιμής τριγωνομετρικής παράστασης υπό συνθήκη από Βασίλη Μαυροφρύδη (mathxl)
παράσταση από Βασίλη Μαυροφρύδη (mathxl)
σταθερή παράσταση από Βασίλη Μαυροφρύδη (mathxl)
ανεξάρτητη του x από Γιώργο Απόκη
τριγωνομετρική παράσταση από Γιώργο Απόκη

Τριγωνομετρικά ακρότατα
ελάχιστη τιμή μιας κλασικής παράστασης από Μάκη Χατζόπουλο
τριγωνομετρία ΙΙ από Σπύρο Καρδαμίτση
μέγιστη ελάχιστη τιμή από Κωνσταντίνα Κυριακοπούλου
τριγωνομετρικό θέμα από Κανέλλο (3) από Αναστάσιο Κοτρώνη
ελάχιστη τιμή από Βασίλη Μαυροφρύδη (mathxl)
ελάχιστη τιμή από Φωτεινή
άλγεβρα ή τριγωνομετρία; από KARKAR (+ εξισώσεις)
τριγωνομετρική εξίσωση με παράμετρο από Βασίλη Μαυροφρύδη (mathxl)
μέγιστο ελάχιστο από alexandropoulos
α-τύπως και χωρίς ανάλυση από KARKAR και Κώστα Καπένη (kostas136)
τριγωνομετρική συνάρτηση - εξίσωση από Γιάννη Κουτσούκο

Γεωμετρικοί υπολογισμοί κι αποδείξεις τριγωνομετρίας
μια άσκηση του Robin Hartshorne από Ζήνωνα Λυγάτσικα (γεωμετρικές αποδείξεις τριγωνομετρίας)
τριγωνομετρικός πίνακας (υπό απαγόρευση) από Γιώργο Ρίζο (τριγωνομετρικοί αριθμοί 15, 18, 22,5 , 36, 54 , 67,5 , 72 , 75 μοιρών)
"φ"υσάει αλλά έχει ρίζες από KARKAR (υπολογισμός ημ18 γεωμετρικά)
γεωμετρία πριν αρχίσει η νηστεία από KARKAR (υπολογισμός εφ75 γεωμετρικά)
να είστε σύννομοι από KARKAR (υπολογισμός εφ22,5 γεωμετρικά)
απόδειξη με περιορισμούς από Γιώργο Απόκη (γεωμετρική απόδειξη ανισότητας με εφαπτομένες)
βρείτε το λάθος από Γιώργο Απόκη (βρείτε λάθος στην γραφική παράσταση)

Περιοδικές - σταθερές
περιοδική συνάρτηση από Χρήστο Κυριαζή (chris_gatos)
περιοδικές συναρτήσεις -1 από Αντώνη Κυριακόπουλο
απορία στις περιοδους από AlexandrosG
1η λανθασμένη λύση από Αντώνη Κυριακόπουλο
2Β άλγεβρα από Αντώνη Κυριακόπουλο (σταθερή)
περίοδος από AlexandrosG
μη περιοδικές από Κώστα Καπένη (kostas136)
σταθερή από Σπύρο Ορφανάκη
περιοδική συνάρτηση από blondy
τρόπος διδασκαλίας? από blondy
περιοδικές συναρτήσεις από Pla.pa.s
περιοδική από irakleios (δυο άξονες συμμετρίας)
περιοδικά πολυώνυμα από polysot

Πολυωνυμικές εξισώσεις με τριγωνομετρική αντικατάσταση
$\displaystyle{8x^3 - 6x + \sqrt 2 = 0}$ από Χρήστο Κυριαζή (chris_gatos) (εδώ)
$\displaystyle{8x^3-6x-1=0 }$ από babisg
$\displaystyle{\varepsilon \phi 3\theta = \frac{{3 \cdot \varepsilon \phi \theta - \varepsilon \phi ^3 \theta }}{{1 - 3 \cdot \varepsilon \phi ^2 \theta }}}$ από Χρήστο Καρδάση
$\displaystyle{64x^3-96x^2+36x-3=0}$ από Λευτέρη Πρωτοπαπά
$\displaystyle{\sqrt3\cos^{3}x-3\cos^{2}x-3\sqrt3\cos x+1=0}$ από Βασίλη Μαυροφρύδη (mathxl)
$\displaystyle{x^5+5x-2=10x^2(x^2+x-2)}$ από Αντώνη Σπυριδάκη
$\displaystyle{{\rm P}(x) \cdot {\rm P}({\rm P}(x)) \cdot {\rm P}({\rm P}({\rm P}(x))) = \frac{1}{8}}$ όταν $\displaystyle{{\rm P}(x) = 2x^2 - 1}$ από Χρήστο Κυριαζή (chris_gatos)(με σύνθεση)
$\displaystyle{4{x^3} - 3x = \sqrt {\frac{{x + 1}}{2}}}$ από Βασίλη Μαυροφρύδη (mathxl) (εδώ)

Τριτοβάθμια
$\displaystyle{7x^3-11x+1=0}$ από solon28
$\displaystyle{64x^3-96x^2+36x-3=0}$ από Λευτέρη Πρωτοπαπά
$\displaystyle{x^3+ax^2+b =0}$ από polysot
$\displaystyle{x^3 -ax^2-a=0}$ από polysot
$\displaystyle{x^3 - x - 3}$ έχει ρίζα $\displaystyle{>\sqrt[5]{13}}$ από Δημήτρη Σκουτέρη (dement)
$\displaystyle{x^3 +x-1=0}$ από Geo13bal
$\displaystyle{x^3 - 9x -12 = 0}$ από georgeK
$\displaystyle{x^{3}-6x-6=0}$ από Γιάννη Τσόπελα
$\displaystyle{\alpha x^3+\beta x+\gamma =0}$ από Νίκο Αλεξανδρόπουλο
$\displaystyle{x^3-3abx+ab(a+b)=0,a\neq b,ab\neq 0}$ από tsaknakis

Πολυωνυμικές εξισώσεις πλην τριτοβάθμιας
$\displaystyle{\frac{{{x^2}}}{3} + \frac{{48}}{{{x^2}}} = 10\left( {\frac{x}{3} - \frac{4}{x}} \right)}$ από Βασίλη Μαυροφρύδη (mathxl)
$\displaystyle{x^4 + 16x - 12 = 0}$ από Χρήστο Κυριαζή (chris_gatos)
$\displaystyle{x^4 + x^2 - x + 2 = 0,}$ από Χρήστο Κυριαζή (chris_gatos)
$\displaystyle{\frac{x^{2}}{(x+1)^{2}}+x^{2}=3 }$ από Βασίλη Μαυροφρύδη (mathxl)
$\displaystyle{8x^3 - 6x + \sqrt 2 = 0}$ από Χρήστο Κυριαζή (chris_gatos) (εδώ)
$\displaystyle{x^{4}-8x^{3}+12x^{2}+16x-28=0}$ από Κωνσταντίνα Κυριακοπούλου (γνωστό S και P)
$\displaystyle{{x^4} + 4x - 1 = 0}$ από Βασίλη Μαυροφρύδη (mathxl)
$\displaystyle{{x^4} + 4{x^3} + 6{x^2} + 8x + 4 = 0}$ από Βασίλη Μαυροφρύδη (mathxl)
$\displaystyle{(2x+1)(3x+1)(5x+1)(30x+1)=10}$ από Χρήστο Κυριαζή (chris_gatos)
$\displaystyle{(x^{4}-6x^{2}+9)(x^{2}-8)+6x^{2}-23=\frac{1}{3-x^{2}}}$ από Κώστα Καπένη )(kostas136)
$\displaystyle{\left( 1+x^{2}\right) \left( 1+x^{4}\right) =4x^{3}}$ από Νίκο Μαυρογιάννη
$\displaystyle{x^{4}+4x^{3}-6x^{2}-4x+1=0}$ από kwstas12345
$\displaystyle{y^{6}-8y^{4}-124y^{2}-64=0}$ από Νίκο Μαυρογιάννη
$\displaystyle{(x+1)(x+2)(x+4)(x+5)=180}$ από Κώστα Τηλέγραφο
$\displaystyle{(x + 1)(x - 1)(x + 2)(x - 2)(x^2 - 2)(x^2 - 5) = 4}$ από irakleios
$\displaystyle{(x-1)^4=\frac{11x-17}{6x-17}}$ από erxmer
$\displaystyle{(2x-1)(3x-1)(4x-1)(12x-1)=66}$ από erxmer
$\displaystyle{\left(\frac{x+1}{x-2} \right)^2+\frac{x+1}{x-3}=12\left( \frac{x-2}{x-3}\right)^2}$ από Κωνσταντίνο Ρεκούμη (rek2)
$\displaystyle{\frac{x^4+3x^2+1}{x^3+x^2-x}=3}$ από Κωνσταντίνο Ρεκούμη (rek2)
$\displaystyle{\frac{3}{(x+1)(x+4)}+\frac{3}{(x+4)(x+7)}+\frac{3}{(x+7)(x+10)}=\frac{9}{4x-2}}$ από Κωνσταντίνο Ρεκούμη (rek2)
$\displaystyle{2x^4-21x^3+74x^2-105x+50=0,\left(\frac{E}{A}=\frac{\Delta ^2}{B^2} \right)}$ από Κωνσταντίνο Ρεκούμη (rek2)
$\displaystyle{\frac{2}{2x^2-5x+3}+\frac{13}{2x^2+x+3}=\frac{6}{x}}$ από Κωνσταντίνο Ρεκούμη (rek2)
$\displaystyle{2x^8+\frac{3}{8}=x^2}$ από rek2 (ογδόου βαθμού)
$\displaystyle{x^4 -10x^3+42x^2-35x-196=0}$ από Αντώνη Σπυριδάκη (γνωστό S)
$\displaystyle{(1-15x)(1-21x)(1-35x)(1-105x)=1}$ από Αντώνη Σπυριδάκη
$\displaystyle{6x^3 - 11 x^2 +5x +6}$ από polysot
$\displaystyle{x^2+(\frac{x}{x+1})^2=1}$ από Νίκο Αντωνόπουλο
$\displaystyle{(x^2+5x+6)^2=5x^2+25x+24}$ από erxmer
$\displaystyle{(x-3)(x-4)(x+1)(x+2)=24}$ από erxmer
$\displaystyle{x^4+a^4=4ax(x^2+a^2)}$ από erxmerτ
$\displaystyle{(x^2-x-2)^4+(2x+1)^4=(x^2+x-1)^4}$ από erxmer
$\displaystyle{(x^2-4)(x^2-2x)=2}$ από erxmer
$\displaystyle{(x^2+3x+2)(x^2+7x+12)+(x^2+5x-6)=0}$ από erxmer
$\displaystyle{10x^{9}+9x^{8}+....+3x^{2}+2x-\frac{381}{128}=0}$ από KARKAR
$\displaystyle{(x^2-12x-64)(x^2+30x+125)+8000=0}$ από erxmer
$\displaystyle{\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{(x+1)^{2}}=1}$ από Βασίλη Μαυροφρύδη (mathxl)
$\displaystyle{x^{4}+2x^{3}-3x^{2}-4x-1=0}$ από KARKAR
$\displaystyle{\frac{{{x^2} + 3x + 1}}{{3{x^2} + x - 2}} = \frac{{3{x^2} + 2x + 3}}{{{x^2} + 4x + 6}}}$ από Ηλία Καμπελή
$\displaystyle{1 - \frac{x+1}{1-x} = (\frac{x+1}{1-x})^3 - (\frac{x+1}{x-1})^2}$ από irakleios
$\displaystyle{x^6 - 3x^4 + x^3 - 3x^2 + 12x - 9 = 0}$ από Νίκο Ζανταρίδη
$\displaystyle{(2x-1)(3x-1)(4x-1)(12x-1)=66}$ από Γιώργο Απόκη
$\displaystyle{x^{4}-2x^{2}-400x=9999}$ από Γιάννη Σταματογιάννη (STOPJOHN)
$\displaystyle{x^{4}+4x-1=0}$ από Γιάννη Σταματογιάννη(STOPJOHN)
$\displaystyle{2x^{8}-9x^{7}+20x^{6}-33x^{5}+46x^{4}-63x^{3}+80x^{2}-72x+32=0}$ από Γιάννη Σταματογιάννη (STOPJOHN)
$\displaystyle{2x^{3}-x-124=0}$ από Βασίλη Μαυροφρύδη (mathxl)
$\displaystyle{2x-\sqrt[3]{(x+6)}=112}$ από Βασίλη Μαυροφρύδη (mathxl)
$\displaystyle{x^4-5x^2-6x-5=0}$ από Χρήστο Κυριαζή (chris_gatos)

Πολυωνυμικά συστήματα
$\displaystyle{\left\{\begin{matrix} 27x^{5}-45x^{4}y-10x^{2}y^{3}=-\frac{143}{32}y^{5}\\ 72x^{3}+4xy^{2}= 11y^{3} \end{matrix}\right}}$ από Βασίλη Μαυροφρύδη (mathxl)
$\displaystyle{\left\{\begin{matrix} {x^2 + x} = {y-\sqrt{y}}\\ {x^2-3x}= {\sqrt{y}-1} \end{matrix}\right}}$ από KARKAR

Πολυώνυμα
στα πολυώνυμα, για άλλη μία φορά από Νίκο Μαυρογιάννη (2 ίσες ρίζες τριτοβάθμιας)
πολυώνυμα από Χρήστο Κυριαζή (chris_gatos) (άθροισμα ριζών)
πολυώνυμο με πραγματικές ρίζες από Χρήστο Κυριαζή (chris_gatos)(ελάχιστη τιμή παραμέτρου συναρτήσει ρίζας)
πολυώνυμο 4 από Αναστάσιο Κοτρώνη (ακέραιοι, α,β,γ)
δυνατό θέμα από Θωμά Ραϊκόφτσαλη (ταυτότητα διαίρεσης)
κλασσική Άλγεβρα 01 από Θωμά Ραϊκόφτσαλη
night division από Θωμά Ραϊκόφτσαλη (διαίρεση με τριώνυμο Δ<0)
εξίσωση από Θωμά Ραϊκόφτσαλη (τεταρτοβάθμια)
άσκηση από Κωνσταντίνα Κυριακοπούλου (τεταρτοβάθμια με γνωστό S και P)
να αποδειχθεί ότι από Κωνσταντίνα Κυριακοπούλου (μεγάλες δυνάμεις με 2 ίδια τελευταία ψηφία)
ρίζα πολυωνυμικής εξίσωσης από Μάκη Χατζόπουλο (τεταρτοβάθμια παραμετρική)
πολυωνυμική εξίσωση με ακέραιες ρίζες από Παύλο Μαραγκουδάκη (τριτοβάθμια ακέραιες ρίζες)
μηδενικό πολυώνυμο από christodoulou (πως εξηγούμε ότι το μηδενικό πολυώνυμο δεν έχει βαθμό;) (διδακτική)
βρείτε το πολυώνυμο από Βασίλη Μαυροφρύδη (mathxl) (σύνθεση πολυωνύμων)
άσκηση πολυωνύμων από polysot (υπόλοιπο διαίρεσης)
αντίστροφες ρίζες από Αναστάσιο Κοτρώνη (αντίστροφες ρίζες πολυωνύμων)
2Β άλγεβρα από Αντώνη Κυριακόπουλο (εύρεση 3 πολυωνύμων από μια ισότητα πολυωνύμων)
εύρεση πολυωνύμου από Βασίλη Μαυροφρύδη (mathxl) (από συναρτησιακή σχέση)
πολυώνυμο από Χρήστο Κυριαζή (chris_gatos) (δεν υπάρχει πολυώνυμο, 11η δύναμη)
πολυώνυμο 6ου βαθμού από Γιάννη Τσόπελα (6ου βαθμού, ζυγές δυνάμεις, πραγματικές ρίζες)
πολυώνυμα από Θάνο Μάγκο (matha) (συναρτησιακή)
πολυώνυμο από Σπύρο Καρδαμίτση (εύρεση τιμών)
πολυώνυμο από Σπύρο Καρδαμίτση (διαίρεση με τριώνυμο Δ>0)
πολυώνυμα από Χρήστο Λαζαρίδη (τετράγωνο πολυωνύμου)
πολυώνυμα βοήθεια 1 από despot (σύνθεση πολυωνύμων)
πολυώνυμο από Σπύρο Καρδαμίτση (τεταρτοβάθμια, τέλειο τετράγωνο)
πολυώνυμο από Σπύρο Καρδαμίτση (σύνθεση πολυωνύμων)
εξίσωση από irakleios (τριτοβάθμια)
πολυώνυμα από Κωνσταντίνο Ρεκούμη (rek2)(ταυτότητα διαίρεσης)
υπόλοιπα διαιρέσεων σε πολυώνυμα από polysot (ταυτότητα διαίρεσης)
ακέραια ρίζα σε πολυώνυμο από polysot (τριτοβάθμια με παράμετρο)
παραμετρικό πολυώνυμο που έχει πάντα 4 ρίζες στο R από Ανδρέα Πούλο (τεταρτοβάθμια παραμετρική)
υπόλοιπο διαίρεσης πολυωνύμων από Στράτη Αντωνέα (ταυτότητα διαίρεσης)
άσκηση στα πολυώνυμα (1) από Γιάννη Τσόπελα (πολυώνυμα με κοινή ρίζα)
διαίρεση πολυωνύμου από Στράτη Αντωνέα (διαίρεση με μεγαλύτερη δύναμη πρωτοβάθμιου)
ρίζες εξίσωσης από erxmer
υπόλοιπο διαίρεσης πολυωνύμων από Στράτη Αντωνέα (ταυτότητα διαίρεσης)
πολυώνυμο από Σπύρο Καρδαμίτση (τριτοβάθμια)
πολυώνυμα από erxmer (μέγιστο πλήθος ακέραιων ριζών)
σύστημα μη γραμμικών εξισώσεων από Ανδρέα Πούλο (σύστημα με άθροισμα κύβων κι άθροισμα τετραγώνων)
άσκηση στα πολυώνυμα από KAKABASBASILEIOS (p(0),p(1) περιττοί)
μια ωραία άσκηση στα πολυώνυμα από Νίκο Αντωνόπουλο (πολυώνυμο με ακέραιες τιμές για ακεραίους)
πολυώνυμο από Σπύρο Καρδαμίτση (σταθερός όρος σε μεγάλες δυνάμεις)
πολυώνυμο από Κώστα Καπένη (kostas136) (κρυμμένο λάθος σε συναρτησιακή πολυωνύμου)
χ^100-100χ+99 από Κωνσταντίνο Ρεκούμη (rek2) (διαίρεση με ρίζα πολλαπλότητας 3)
εξίσωση από Θάνο Μάγκο (matha)(vieta)
δύσκολη απόρριψη από KARKAR (εξίσωση με δυο παραμέτρους, αντίστροφη)
πολυώνυμα από Δημήτρη Ιωάννου (ταυτότητα διαίρεσης)
άσκηση από διαγωνισμό στη μνήμη Β.Ξανθόπουλου από Αθανάσιο Μπεληγιάννη (mathfinder)
(ταυτότητα διαίρεσης, άθροισμα άρτιων συντελεστών σε περιττό βαθμό)
γαλλικό κλειδί από KARKAR
για όλους τους αλγεβροβηταλυκειάδες από KARKAR (ακέραιες ρίζες)
πάνω από 3 από KARKAR (κλασματική ανισότητα με έναν άγνωστο)
γιατί για όλους, και όχι για κάποιους; από KARKAR (ταυτότητα διαίρεσης)
κ-ωραία με Βιετνάμ από KARKAR (ζητείται γινόμενο ριζών)
διαιρέτης πολυωνύμου από Θάνο Μάγκο (matha) (τεταρτοβάθμιος διαιρέτης)
ρίζα του f(f(f(x))) από Παναγιώτη Γκριμπαβιώτη (PanosG) (P(P(P(ρ)))) (κι εδώ)
ρητές ρίζες από Ηλία Καμπελή (κοινή ρίζα δυο πολυωνύμων)
βρείτε το πολυώνυμο από socrates (συναρτησιακή σχέση)
σύστημα από Γιώργο Απόκη (σύστημα)
παράγοντας πολυωνύμου από Γιώργο Απόκη (διαίρεση με Δ<0) (4 τρόποι)
δύναμη του x-1 από Γιώργο Απόκη (ρίζα μεγαλύτερης πολλαπλότητας)
υπό-λοιπα από Βασίλη Ευαγγέλου (vasilis.volos.13) (ταυτότητα διαίρεσης)
ένα πολυώνυμο από socrates (εύρεση πολυώνυμου)
μπορεί να έχει άξονα συμμετρίας; από irakleios (άξονα συμμετρίας)
θέλει τρόπο, όχι κόπο από Παναγιώτη Γκριμπαβιώτη (PanosG)
άθροισμα ίσο με γινόμενο από Γιώργο Απόκη (ισότητα πολυωνύμων)
πολυώνυμο με ακέραιους συντελεστές από Γιώργο Απόκη (αδύνατο σύστημα)
βρείτε το υπόλοιπο από Γιώργο Απόκη (ταυτότητα διαίρεσης)
υπάρχουν φυσικοί από Δημήτρη Ιωάννου
εξίσωση με απόλυτα από Νίκο Ζαφειρόπουλο (NIZ) (απόλυτα)
πολυώνυμο από socrates (ακέραιες ρίζες)
προσδιορισμός συντελεστών από Γιώργο Απόκη (ρίζες τριτοβάθμιας)
σταθερή παράσταση από Γιώργο Απόκη (ρητή συνάρτηση σταθερή)
άθροισμα κύβων από KARKAR (σύστημα)
καρέ του 7 από KARKAR
πολλή δουλειά, πολλά μόρια από KARKAR (ταυτότητα διαίρεσης)
C ' est la Vie(ta) από KARKAR (Vieta για τριτοβάθμια)
στήριξη ... σκάλας από Νίκο Ζαφειρόπουλο (πρόβλημα από διαγωνισμό)
σταθερό πολυώνυμο από Βασίλη Κακαβα (το μηδενικό πολυώνυμο είναι σταθερό;)
σύστημα ... χρυσωρυχείο από KARKAR (σύστημα) (*)
ανάλυση πολυωνύμου από Γιάννη Τσόπελα (ταυτότητα διαίρεσης, αντίστροφες ρίζες)
άσκηση στα πολυώνυμα από gian7 (με συνθήκη)
ήρθε ο πρώτος από KARKAR (ταυτότητα Germain)
πολυώνυμα και περιττοί αριθμοί από Γιάννη Τσόπελα
άσκηση στα πολυώνυμα από Γιάννη Τσόπελα
πολυώνυμα 1 από Μάκη Χατζόπουλο
πολυώνυμα 3 από Μάκη Χατζόπουλο (P(0),P(1) περιττοί αριθμοί)
πολυώνυμα 4 από Μάκη Χατζόπουλο (υπόλοιπο διαίρεσης)
πολυώνυμα 2 από Γιώργος Κ77 (διπλή ρίζα)
πολυώνυμα 3 από Γιώργος Κ77
πολυώνυμα 4 από Γιώργος Κ77
πολυώνυμα 5 από Γιώργος Κ77 (ταυτότητα διαίρεσης)
πολυώνυμα από Κώστα Ρεκούμη (rek2)
τιμή παράστασης από Θάνο Μάγκο
βρείτε με τι ισούται η παράσταση(1) από chris_gatos
βρείτε με τι ισούται η παράσταση(2) από chris_gatos
το παιδί και το πολυώνυμο από chris_gatos (2003 ρίζες)
εξισώσεις με κοινές ρίζες από chris_gatos
πολυώνυμα 6 από Γιώργος Κ77 (ταυτότητα διαίρεσης)
υπολογισμός παράστασης από chris_gatos
υπολογισμός παράστασης με τιμές πολυωνύμων από chris_gatos
σταθερή παράσταση από Γιώργο Απόκη (παραμετρική ρητή)
ικανή και αναγκαία σε πολυώνυμο από matha
τετράγωνα ριζών από KARKAR
και πάλι πολυώνυμα από akis15 (τρεις)
υπόλοιπο μηδέν από KARKAR
πολυώνυμα από pan76
ακέραιος ή άρρητος από chris_gatos
$\displaystyle{x^4+x^2+1}$ από KARKAR (παραγοντοποίηση)
πολλαπλής επιλογής από Παναγιώτη Γκριμπαβιώτη
παράγοντας από Mhmh96 (παραγοντοποίηση)
εύρεση συντελεστή εξίσωσης από chris_gatos

Παραγοντοποίηση Διαιρετότητα Ταυτότητες πολυωνύμων - Δύσκολες
πολυώνυμο 2 από Ροδόλφο Μπόρη (αντίστροφες ρίζες)
πολυώνυμο 3 και 4 από Ροδόλφο Μπόρη (εδώ)
πολυώνυμο 6 και 7 από Ροδόλφο Μπόρη (εδώ)
πολυώνυμα 8 και 9 από Ροδόλφο Μπόρη
ένα πολυώνυμο από τον Δάσκαλο από Χρήστο Κυριαζή (chris_gatos) (με παραγοντικά)
ένα πολυώνυμο από τον Δάσκαλο (Νο 2) από Χρήστο Κυριαζή (chris_gatos)
ένα πολυώνυμο από τον Δάσκαλο (Νο 3) από Χρήστο Κυριαζή (chris_gatos) (τριτοβάθμια, ακέραιοι συντελεστές)
πολυώνυμο 5 (γενίκευση σχολικής) από Αναστάσιο Κοτρώνη
σταθερό πολυώνυμο από papel
G^2 άρτιο πολυώνυμα από Μιχάλη Λάμπρου
πολυώνυμο και διαιρετότητα από cretanman
Lagrange και ο Τύπος παρεμβολής στα πολυώνυμα από Θωμά Ραϊκόφτσαλη
άθροισμα διαιρετό με άθροισμα από Θωμά Ραϊκόφτσαλη
πολυώνυμο με πραγματικές ρίζες από Χρήστο Κυριαζή (chris_gatos)
πολυώνυμο- βρείτε το ν (ακέραιοι συντελεστές, άθροισμα γινόμενο ριζών)
ωραίο σύστημα 1 από Αλέξανδρο Συγγελακη (εντυπωσιακή ταυτότητα)
Hardy 31 από Νίκο Μαυρογιάννη (ρητοί και τρίτες ρίζες)
123 Μαϊων από Νίκο Μαυρογιάννη (τριτοβάθμια με ρητούς συντελεστές και 2 ίσες ρίζες)
ταυτότητα με ενδιαφέρουσα προέκταση από Αναστάσιο Κοτρώνη
πηλίκο σε πολ/μο βαθμού 2κ από Πολυχρόνη Νικολέντζο
παραγοντοποίηση από papel
διαιρετότητα (1) από Αναστάσιο Κοτρώνη
διαιρετότητα (2) από Αναστάσιο Κοτρώνη
άθροισμα κύβων ριζών πολυωνύμου από Αναστάσιο Κοτρώνη (τύποι του Vieta)
παράγοντας από Βασίλη Μαυροφρύδη (mathxl) (απίστευτη λύση με επαγωγή)
πολυωνυμική ανίσωση από Σπύρο Καπελλίδη
ρίζες Πολυωνύμου από Χρήστο Στραγάλη
απόδειξη ανισότητας από Σπύρο Καπελλίδη
2009 ρίζες από Μάκη Χατζόπουλο
πολυώνυμα από Σωτήρη Λουρίδα
πολυώνυμα και διαιρετότητα από Θάνο Μάγκο (matha)
Lagrange , Vieta και κάτι ακόμα από KARKAR
διαίρεση δύο πολυωνύμων από Στράτη Αντωνέα
μια πρωτότυπη στα πολυώνυμα από Παναγιώτη Γκριμπαβιώτη (ακέραιοι)
κι άλλο πολυώνυμο με ακέραιους συντελεστές από Νίκο Αντωνόπουλο
μη παραγοντοποίηση πολυωνύμου από polysot
υπολογισμός τιμής πολυωνύμου από Νίκο Αντωνόπουλο
συνθήκη για μη πραγματικές λύσεις από Stuart Clark
παραγοντοποίηση πολυωνύμου από Θάνο Μάγκο (matha)
διαιρέτης πολυωνύμου (2) από Θάνο Μάγκο (matha)
διαιρετότητα πολυωνύμων από Χρήστο Κυριαζή (chris_gatos)
σύστημα από spiros filippas
απόδειξη ταύτισης από Pla.pa.s (ελάχιστο πλήθος κοινών σημείων ώστε να ταυτίζονται)
πολυώνυμα από Antonis_Z
ανισότητα με πολυώνυμο από Χρήστο Κυριαζή (chris_gatos)( $\displaystyle{f(2)\ge 3^n}$ )
πολυωνυμική εξίσωση από Νίκο Αλεξανδρόπουλο

Πολυώνυμα με ζητούμενο απόλυτα
$\displaystyle{\left( {x - 1} \right)^2 /(x^3 + \alpha x^2 + \beta x + \gamma ),\alpha,\beta,\gamma \in N}$ νδο $\displaystyle{ |\alpha | + |\beta | + |\gamma | \geqslant 3 }$ από Χρήστο Κυριαζή (chris_gatos)
$\displaystyle{P(x) = {x^4} + \alpha {x^3} + \beta {x^2} + \gamma x + 1\,\left| {{\rho _1}{\rho _2}} \right| + \left| {{\rho _2}{\rho _3}} \right| + \left| {{\rho _3}{\rho _4}} \right| + \left| {{\rho _4}{\rho _1}} \right| = 4}$ , $\displaystyle{\left| {{\rho _1}} \right| + \left| {{\rho _4}} \right| = 2 ,\alpha ,\beta ,\gamma =? }$ από Θωμά Ραϊκόφτσαλη
$\displaystyle{\alpha {x^2} + x + 1 = 0,a \ne 0}$ με $\displaystyle{\rho }$ μικρότερη κατά μέτρο ρίζα νδο $\displaystyle{\left| \rho \right| \le 2}$ από Θωμά Ραϊκόφτσαλη
$\displaystyle{ \alpha {x^\nu } + x + 1 = 0},a \ne 0}$ με $\displaystyle{\rho }$ μικρότερη κατά μέτρο ρίζα νδο $\displaystyle{\left| \rho \right| \le \nu ,\nu>2}$ από Θωμά Ραϊκόφτσαλη
$\displaystyle{ \alpha {x^\nu } + {\beta _{\nu - 1}}{x^{\nu - 1}} + {\beta _{\nu - 2}}{x^{\nu - 2}} + ... + {\beta _2}{x^2} + x + 1 = 0,a \ne 0}$ με $\displaystyle{\rho }$ μικρότερη κατά μέτρο ρίζα νδο $\displaystyle{\left| \rho \right| \le \nu ,\nu>2}$ από Θωμά Ραϊκόφτσαλη
$\displaystyle{f(x) = x^3 - \alpha x + \beta,g(x) = x^3 - \beta x + \alpha, \alpha ,\beta \in \R ^*,\alpha \neq \beta}$ έχουν κοινή ρίζα νδο $\displaystyle{\left| \alpha \right| + \left| \beta \right| \ge 1}$ από Σπύρο Καρδαμίτση
$\displaystyle{P(x)=x^3+kx^2+lx+m,k,l,m\in R}$ νδο $\displaystyle{|p|-1 \leq |k|+|l|+|m|}$ από Φωτεινή
$\displaystyle{x^4 - 3x^3 + 2x^2 - 7x - 1 = 0}$ νδο $\displaystyle{\left| p \right| < 13}$ από Μάκη Χατζόπουλο
$\displaystyle{f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c,a,b,c \in \R ,\vartheta \ge 2}$ νδο $\displaystyle{ \max \left\{ {|f(1)|,|f( - 1)|,|f(\vartheta )|,|f( - \vartheta )|} \right\} \ge \vartheta }$ από Χρήστο Κυριαζή (chris_gatos)
$\displaystyle{f}$ πολυώνυμο με ακέραιους συντελεστές και ακριβώς δύο λύσεις της εξίσωσης $\displaystyle{f(x)=x}$ , τους $\kappa, \lambda \in Z, \kappa \ne \lambda$ νδο $\displaystyle{|f(\kappa + \lambda ) - \left( {\kappa + \lambda } \right)| \ge \kappa \lambda }$ από Χρήστο Κυριαζή (chris_gatos)
$\displaystyle{P(x)=x^4-3x^3-2x^2-7x-1}$ νδο $\displaystyle{|-3|+|2|+|-7|+|-1|\geq |p|}$ από KapioPulsar

πολυώνυμο με ακέραιους συντελεστές και ακριβώς δύο λύσεις της εξίσωσης $\displaystyle{f(x)=x}$ , τις 1,2 νδο $\displaystyle{|f(3 ) -3| \ge 2}$ από Χρήστο Κυριαζή (chris_gatos) (εδώ)
$\displaystyle{f(x) = \alpha x^{\nu - 1} + x^{\nu - 2} + x^{v - 3} + ... + x + 1, \alpha \neq 0}$ νδο $\displaystyle{\left| \alpha \rho \right| < \left| \alpha \right| + 1}$ από Σπύρο Καρδαμίτση
$\displaystyle{P(x)=16x^3-12ax^2+4bx+c,a,b,c \in R}$ έχει ρίζα το $\displaystyle{\frac{1}{2}}$ νδο $\displaystyle{3|a|+2|b|+|c|\geq 2}$ από despot
$\displaystyle{P}$ πολυώνυμο με ακέραιους συντελεστές $\displaystyle{|P(1)|=19}$ , ακέραια ρίζα $\displaystyle{a=?, a>2}$ από Φωτεινή Καλδη
$\displaystyle{x^3+ax^2+bx+c=0}$ με 3 ρίζες στο (0,2), νδο $\displaystyle{-2<a+b+c<0}$ από Παναγιώτη Γκριμπαβιώτη
$\displaystyle{p(x)=x^{\nu }-|\alpha _{\nu -1}|x^{\nu -1}-...-|\alpha _{o}|,|\alpha _{i}|<1,i=0,1,2,...,\nu -1}$ νδο $\displaystyle{|\varrho |<2}$ από Γιώργος Κ77

Άρρητες εξισώσεις - Τετραγωνικές
$\displaystyle{x^{2}-3x+1 =-\frac{{\sqrt 3 }}{3}\sqrt{x^{4}+x^{2}+1}}$ από Βασίλη Μαυροφρύδη (mathxl)
$\displaystyle{\sqrt {9 + {x^2}} = x - 1}$ από Βασίλη Μαυροφρύδη (mathxl)
$\displaystyle{\sqrt {11x + 3} - \sqrt {2 - x} - \sqrt {9x + 7} + \sqrt {x - 2} = 0}$ από Βασίλη Μαυροφρύδη (mathxl)
$\displaystyle{\sqrt{4-3\sqrt{10-3x}}= x-2}$ από Βασίλη Μαυροφρύδη (mathxl)
$\displaystyle{2\left (5x+3\sqrt{x^{2}+x-2}\right ) = 27+3\sqrt{x-1}+\sqrt{x+2}}}$ από Βασίλη Μαυροφρύδη (mathxl)
$\displaystyle{\sqrt{2x^{2}+3x+5}+\sqrt{2x^{2}-3x+5}= 3x}$ από Βασίλη Μαυροφρύδη (mathxl)
$\displaystyle{2x^{2}+5x-1 = 7\sqrt{x^{3}-1}}$ από Βασίλη Μαυροφρύδη (mathxl)
$\displaystyle{\sqrt {x^2 - 7ax + 10a^2 } - \sqrt {x^2 + ax - 6a^2 } = x - 2a}$ από Χρήστο Κυριαζή (chris_gatos) (παραμετρική)
$\displaystyle{\sqrt{4x^{2}+5x+1}-2\sqrt{x^{2}-x+1}=9x-3}$ από Βασίλη Μαυροφρύδη (mathxl)
$\displaystyle{\sqrt{2x+\sqrt{6x^{2}+1}}=x+1}$ από vanalex
$\displaystyle{\sqrt{x^{2}+9}-\sqrt{x}=x-1}$ από Tkostas
$\displaystyle{3(\sqrt{2x^{2}+1}-1) = x(1+3x+8\sqrt{2x^{2}+1})}$ από Βασίλη Μαυροφρύδη (mathxl)
$\displaystyle{ \sqrt{2(1+\sqrt{1-x^{2}})}[\sqrt{(1+x)^{3}}-\sqrt{(1-x)^{3}}]=5x }$ από Βασίλη Μαυροφρύδη (mathxl)
$\displaystyle{\sqrt{x^{2}-m}=\sqrt{5-\sqrt{x^{2}+9}}}$ από Βασίλη Μαυροφρύδη (mathxl) (παραμετρική)
$\displaystyle{x^{2}+x-11+3\sqrt{x^{3}+8}=0}$ από Βασίλη Μαυροφρύδη (mathxl)
$\displaystyle{\sqrt{x+2}= 4x^{2}-3x-2}$ από Βασίλη Μαυροφρύδη (mathxl)
$\displaystyle{\sqrt {3x^2 - 4x + 34} + \sqrt {3x^2 - 4x - 11} = 9}$ από Χρήστο Κυριαζή (chris_gatos)
$\displaystyle{x^{2}+\sqrt{x^{4}-1}+\frac{1}{x^{2}+\sqrt{x^{4}-1}}=100}$ από Κώστα Καπένη (kostas136)
$\displaystyle{2x^{2}-3\sqrt{2x^{2}-7x+7}=7x-3}$ από Κώστα Καπένη (kostas136)
$\displaystyle{x + \sqrt {x^2 - 5x} + \sqrt {x - 5} + \sqrt x = 26,5}$ από Σωτήρη Λουρίδα
$\displaystyle{\sqrt{a+6}+\sqrt{3a-8}+\sqrt{41-4a}=\sqrt{117}}$ από Σπύρο Καπελλίδη
$\displaystyle{\sqrt {6x^2+7x+38 }- \sqrt {18 + 7x + 6x^2} = 2}$ από Μπάμπη Στεργίου
$\displaystyle{\sqrt{\left|x-1 \right|}+\sqrt{\left|x-5 \right|}=2}$ από rastaffari
$\displaystyle{\frac{1}{2-\sqrt{4-x}}-\frac{1}{2+\sqrt{4-x}}=4x-16, x\in Q}$ από erxmer
$\displaystyle\frac{2+x}{{\sqrt{2}}+\sqrt{2+x}}+\frac{2-x}{{\sqrt{2}}-\sqrt{2-x}}=\sqrt{2}$ από Βασίλη Μαυροφρύδη (mathxl)
$\displaystyle{13x^{4}-19x^{2}-21+(6x^{2}+28)\sqrt{x^{2}-1}=0}$ από Βασίλη Μαυροφρύδη (mathxl)
$\displaystyle{\sqrt {x - 2} - \sqrt {4 - x} = \sqrt {x - 3} }$ από Γιώργο Τσικαλουδάκη
$\displaystyle{\sqrt {x - 2} - \sqrt {4 - x} = x - 3}$ από Γιώργο Τσικαλουδάκη
$\displaystyle{\frac{4}{x+\sqrt{x^2+x}}-\frac{1}{x-\sqrt{x^2+x}}=\frac{3}{x}}$ από erxmer
$\displaystyle{\sqrt{x+1}+\sqrt{x+4}+\sqrt{x+9}+\sqrt{x+16}=\sqrt{x+100}x+\sqrt{x}+\sqrt{x+2}}+\sqrt{x^2+2x} = 3}$ από Κωνσταντίνο Ρεκούμη (rek2)
$\displaystyle{x-\sqrt{\frac{x}{x+3}}=\frac{2}{x+3}}$ από Παναγιώτη Μπίσδα (rastaffari)
$\displaystyle{\sqrt{x^2-9x+24}-\sqrt{6x^2-59x+149}=|5-x|}$ από erxmer
$\displaystyle{\sqrt{4x^2+5x+1}-2\sqrt{x^2-x+1}=9x-3}$ από erxmer
$\displaystyle{x^2+x-1000\sqrt{1+8000x}=1000}$ από erxmer
$\displaystyle{\sqrt{x-\sqrt{x-\sqrt{x-\sqrt{x-5}}}}=5}$ από erxmer
$\displaystyle{\sqrt{x^2-2x+5}-\sqrt{x^2-6x+10}=\sqrt{5}}$ από Κωνσταντίνο Ρεκούμη (rek2) (διανύσματα)
$\displaystyle{(3-x)\sqrt{x-1}+\sqrt{5-2x}=\sqrt{(x^2-6x+10)(4-x)}}$ από Κωνσταντίνο Ρεκούμη (rek2) (διανύσματα)
$\displaystyle{\sqrt{5+\sqrt{x}}-\sqrt{5-\sqrt{x}}=\frac{6}{\sqrt{5+\sqrt{x}}}}$ από erxmer
$\displaystyle{\sqrt{x-\sqrt{x-a}}=a-x}$ από erxmer
$\displaystyle{\sqrt{x+\sqrt{a^2+2a-3}}+\sqrt{x+a+\sqrt{2-2a+2a^2-a^3}}=a\sqrt{1-x}}$ από erxmer
$\displaystyle{2(x+\sqrt{x^2+4x+3})=3(\sqrt{x+1}+\sqrt{x+3}-2)}$ από erxmer
$\displaystyle{\frac{x-\sqrt{x^2-1}}{\sqrt{x+\sqrt{x^2-1}}}=\sqrt[4]{x^2-1}[\sqrt{x^2+x}-\sqrt{x^2-x}]}$ από erxmer
$\displaystyle{5x^{2}-14x-4x\sqrt{2x-1}+5=0}$ από KARKAR
$\displaystyle{\sqrt{k+\sqrt{x}}-\sqrt{k-\sqrt{x}}=\sqrt{x}}$ από KARKAR (παραμετρική)
$\displaystyle{f(x)=\sqrt{x+2\sqrt{2x-4}}-\sqrt{x-2\sqrt{2x-4}}}$ από KARKAR (πεδίο ορισμού)
$\displaystyle{(x^{2}+1)\sqrt{x^{2}-2x+5}-4x=0}$ από KARKAR
$\displaystyle{x^2 \sqrt {x + 3} = \frac{{17}}{4}(x - 1) + 2}$ από Χρήστο Κυριαζή (chris_gatos)
$\displaystyle{\sqrt{3x^{2}+1}+\sqrt{x}-2x-1=0}$ από Βασίλη Μαυροφρύδη (mathxl)
$\displaystyle{x+\sqrt{x}+\sqrt{x+2}}+\sqrt{x^2+2x} = 3$ από stuart clark
$\displaystyle{\frac{7}{\sqrt{x^2-10x+26}+\sqrt{x^2-10x+29}+\sqrt{x^2-10x+41}}=x^4-9x^3+16x^2+15x+26}$ από Παναγιώτη Γκριμπαβιώτη
$\displaystyle{x^{2}-x+1={\sqrt{1+4x}}}$ από polysindos
$\displaystyle{\sqrt{x-2+\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}=7\sqrt{2}}$ από Γιώργο Απόκη
$\displaystyle{x=\sqrt{a+\sqrt{a+x}}}$ από Παναγιώτη Γκριμπαβιώτη (PanosG) (4 τρόποι) (παραμετρική)
$\displaystyle{\frac{1}{\sqrt{a+x}-\sqrt{a}}+\frac{1}{\sqrt{a-x}+\sqrt{a}}=\frac{\sqrt{a}}{x},a>0}$ από polysindos
$\displaystyle\frac{x^{2}+14x+9}{x^{2}+2x+3}=\frac{2x+2}{\sqrt{x}}$ από KARKAR
$\displaystyle{\sqrt{3x+4}+\sqrt{x-4}=2\sqrt{x}}$ από KARKAR
$\displaystyle{\sqrt{x^2+x} + \sqrt{1+\dfrac{1}{x^2}} = \sqrt{x+3}}$ από Στράτη Αντωνέα
$\displaystyle{\sqrt{x+5-4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+2-2\sqrt{x+1}}=1}$ από Γιάννη Σταματογιάννη (STOPJOHN)
$\displaystyle{\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}}=1}$ από Γιάννη Σταματογιάννη(STOPJOHN)
$\displaystyle{\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}+\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}=r, r\varepsilon \left[\frac{1}{2},1 \right]}$ από Γιάννη Σταματογιάννη (STOPJOHN)
$\displaystyle{\sqrt{x+1972098-1986\sqrt{x+986049}}+\sqrt{x+1974085-1988\sqrt{x+986049}}=1}$ από Γιάννη Σταματογιάννη (STOPJOHN)
$\displaystyle{\sqrt{2-x^2}+\sqrt{2-\dfrac{1}{x^2}}+x+\dfrac{1}{x}=4}$ από Στράτη Αντωνέα
$\displaystyle{\sqrt{t+2}+\sqrt{t-2}=2}$ από Βασίλη Μαυροφρύδη (mathxl)
$\displaystyle{\sqrt{x^{2}-2x+5}+\sqrt{x-1}=2}$ από Βασίλη Μαυροφρύδη (mathxl)
$\displaystyle{\sqrt {x + \sqrt {4x + \sqrt {16x + ... + \sqrt {{4^{1006}}x + 3} } } } - \sqrt x - 1 = 0}$ από Απόστολο Τιντινίδη
$\displaystyle{4{x^3} - 3x = \sqrt {\frac{{x + 1}}{2}} }$ από Βασίλη Μαυροφρύδη (mathxl) (τριτοβάθμια) (παρόμοια)
$\displaystyle{4{x^3} - 3x = \sqrt {\frac{{x - 1}}{2}} }$ από Βασίλη Μαυροφρύδη (mathxl) (τριτοβάθμια) (παρόμοια)
$\displaystyle{2\sqrt{3x+4}+3\sqrt{5x+9}={{x}^{2}}+6x+13}$ από ghan (εδώ)
$\displaystyle{\sqrt {x - \frac{1}{x}} + \sqrt {1 - \frac{1}{x}} = x}$ από Μίλτο Παπαγρηγοράκη (εδώ)
$\displaystyle{\sqrt {1 - \sqrt {x^4 - x^2 } } = x - 1}$ από chris_gatos
$\displaystyle{\sqrt {1 - \sqrt {x^4 - x^2 } } = x + 1}$ από PanosG
$\displaystyle{\sqrt{x-1} + \sqrt{x+3} + 2\sqrt{(x-1)(x+3)} = 4-2x }}$ από Grigoris K.
$\displaystyle{\sqrt{x-2} + \sqrt{4-x} = x^2 - 6x + 11 }}$ από Grigoris K.
$\displaystyle{x^2-1=\sqrt{x+1}}$ από KARKAR
$\displaystyle{{x^2} + 2x - 3 = \sqrt {3 - x}}$ από Νίκο Ζανταρίδη
$\displaystyle{\sqrt{5-x}=5-x^2}$ από Θάνο Μάγκο
$\displaystyle{{\left( {{x^2} + x} \right)^2} + \sqrt {{x^2} - 1} = 0}$ από Atemlos

Άρρητες εξισώσεις - Κυβικές
$\displaystyle{\sqrt[3]{\frac{x+1}{x+2}}+\sqrt[3]{\frac{x+2}{x+1}}=\frac{5}{2}}$ από Χρήστο Λαζαρίδη
$\displaystyle{\frac{1}{3}\sqrt[5]{\frac{x}{2}}=\frac{\sqrt[3]{7x+18}+\sqrt[3]{7x-18}}{\sqrt[3]{7x+18}-\sqrt[3]{7x-18}}}$ από Κώστα Καπένη (kostas136)
$\displaystyle{\sqrt[3]{{x + 9}} - \sqrt[3]{{x - 9}} = 3}$ από Χρήστο Κυριαζή (chris_gatos)
$\displaystyle{\sqrt[3]{\frac{\sqrt{15}}{2x}-\frac{\sqrt{15}}{2}x}-\sqrt{\frac{1}{x}-x}=0}$ από erxmer
$\displaystyle{\sqrt[3]{6x+7}-\sqrt[3]{6x-7}=2}$ από erxmer
$\displaystyle{\sqrt[3]{x^{2}-3x+4}=\frac{10}{x^{2}-3x+1}}$ από KARKAR
$\displaystyle{x^3+1 = 2\sqrt[3]{2x-1}}}$ από stuart clark
$\displaystyle{\sqrt[3]{(5+x)^2}+4\sqrt[3]{(5-x)^2}=5\sqrt[3]{25-x^2}}$ από Γιώργο Απόκη
$\displaystyle{\sqrt[3]{9+x}+\sqrt[3]{9-x}=3}$ από KARKAR
$\displaystyle{\sqrt[3]{{x + 1}} - \sqrt[3]{{x - 1}} = \sqrt[6]{{{x^2} - 1}}}$ από Μίλτο Παπαγρηγοράκη
$\displaystyle{2x-\sqrt[3]{(x+6)}=112}$ από Βασίλη Μαυροφρύδη (mathxl)
$\displaystyle{ 2x-\sqrt[3]{(x+6)}=112 }$ από Βασίλη Μαυροφρύδη (mathxl)
$\displaystyle{\left( {{x^2} + 3x + 4} \right)\sqrt[3]{{{x^6} - 2{x^4} + 2{x^2} - x + 2}} = x + 3}$ από Αντώνη Κυριακόπουλο

Άρρητες εξισώσεις - Τέταρτη ρίζα τουλάχιστον
$\displaystyle{\sqrt[4]{{5 + x}} + \sqrt[4]{{70 + x}} = 5}$ από Θωμά Ραϊκόφτσαλη
$\displaystyle{3\sqrt{x}+2\sqrt[3]{x}=112\sqrt[12]{x^5}}$ από erxmer

Άρρητες ανισώσεις
$\displaystyle{\sqrt {\frac{{x^3 + 8}}{x}} > x - 2}$ από Χρήστο Κυριαζή (chris_gatos)

Πρόοδοι

Διαδοχικές τετραγωνικές ρίζες (άπειρα ριζικά)
$\displaystyle{\sqrt {x + \sqrt {x + \sqrt {x + \sqrt {x + ....} } } } = \sqrt {x\sqrt {x\sqrt {x\sqrt {x....} } } }}$ από Χρήστο Κυριαζή (chris_gatos)
$\displaystyle{\sqrt {1 + 2\sqrt {1 + 3\sqrt {1 + ...\sqrt {1 + \left( {n - 1} \right)\sqrt {1 + n} } } } } }$ από Χρήστο Κυριαζή (chris_gatos)
$\displaystyle{ \sqrt{0+\sqrt{0+\sqrt{0+\sqrt{0+....}}}}}$ από gtk1994
$\displaystyle{\sqrt{a{\sqrt{a...{\sqrt{a}}}}} \, ? \, a\sqrt[n]{a}}$ από KARKAR
$\displaystyle{\sqrt{5\sqrt{2\sqrt{5\sqrt{2\sqrt{5...}}}}}}$ από irakleios
$\displaystyle{\sqrt {x\sqrt {x\sqrt {x\sqrt {x ...}}}}}$ από parmenides51
$\displaystyle{\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}} \,?\, \sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}}}$ από parmenides51
$\displaystyle{ \displaystyle{\underset{n-\rho \iota \zeta \iota \kappa \acute{a}}{\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2...\sqrt{2}}}}}=2^{1-\frac{1}{2^n}}}}$ από Γιώργο Απόκη
$\displaystyle{\sqrt {x + \sqrt {4x + \sqrt {16x + ... + \sqrt {{4^{1006}}x + 3} } } } - \sqrt x - 1 = 0}$ από Απόστολο Τιντινίδη
$\displaystyle{{\sqrt{3+\sqrt{3+\sqrt{3+...}}}} \,? \, \sqrt{5}[}$ από KARKAR

Εκθετική
εξίσωση από το GM από Μπάμπη Στεργίου
εκθετική εξίσωση από hsiodos
σύστημα εξισώσεων από Χρήστο Κυριαζή (chris_gatos) (σύστημα)
εξίσωση από Χρήστο Καρδάση
εκθετική εξίσωση από Βασίλη Μαυροφρύδη (mathxl)
εξίσωση από Βασίλη Μαυροφρύδη (mathxl)
εκθετική εξίσωση από Βασίλη Μαυροφρύδη (mathxl)
άσκηση στους λογάριθμους από bab
εκθετική εξίσωση από Βασίλη Μαυροφρύδη (mathxl)
εκθετική εξίσωση από Βασίλη Μαυροφρύδη (mathxl)
εκθετική εξίσωση από Βασίλη Μαυροφρύδη (mathxl)
εκθετική εξίσωση από Βασίλη Μαυροφρύδη (mathxl)
εκθετική από Κώστα Καπένη (kostas136)
εκθετική 1 από Χρήστο Καρδάση
μη ακέραιος αριθμός από Σπύρο Καπελλίδη (s.kap) (μη ακέραιος)
εκθετική ανίσωση 2 από antegeia
εξίσωση από Silver (ωραία λύση)
σύστημα από erxmer
εξίσωση από erxmer
εκθετική εξίσωση από Βασίλη Μαυροφρύδη (mathxl)
ιδιότητες των εκθετικών συναρτήσεων από Μπάμπη Στεργίου
εκθετικές εξισώσεις από hsiodos
εκθετικές εξισώσεις (1) από hsiodos
ενδιαφέρουσα εκθετική εξίσωση από Λευτέρη Πρωτόπαπα
εξίσωση από nonlinear
εξισώσεις (εκθετικές) από erxmer
σύστημα εκ Ρουμανίας από Χρήστο Κανάβη (σύστημα)
εκθετική εξίσωση από Σπύρο Καπελλίδη
εκθετική εξίσωση από Σπύρο Καρδαμίτση
εκθετική εξίσωση από Σπύρο Καρδαμίτση
εκθετική εξίσωση από Νίκο Ζανταρίδη
αν ... τότε από Δημήτρη Ιωάννου
με λίγο ψάξιμο από KARKAR
εκθετική ανίσωση από Σπύρο Καρδαμίτση
εκθετική εξίσωση από Μπάμπη Στεργίου
τα "2" στο 1ο μέλος από KARKAR
επαναληπτική από Ηλία Καμπελή
απορία σε εξίσωση με x^x (λάθος λύση) από parmenides51 (λάθος λύση)
εκθετική εξίσωση από Βασίλη Μαυροφρύδη (mathxl)
εκθετική ανίσωση από KARKAR
εκθετική εξίσωση από Γιώργο Απόκη
εξίσωση από socrates
απόλυτα εκθετική από Παναγιώτη Γκριμπαβιώτη (PanosG)
εκθετικό σύστημα από Γιώργο Απόκη
σύστημα από Γιώργο Απόκη
σύστημα από Γιώργο Απόκη
εκθετική ανίσωση από Θάνο Μάγκο (matha)
εκθετική εξίσωση από Βασίλη Μαυροφρύδη (mathxl)
εκθετική εξίσωση από Βασίλη Μαυροφρύδη (mathxl)
εξίσωση από Βασίλη Μαυροφρύδη (mathxl)
εκθετική εξίσωση από Βασίλη Μαυροφρύδη (mathxl)
εκθετική εξίσωση από Σπύρο Καπελλίδη
μια άσκηση από το συνέδριο της Αθήνας από Μάκη Χατζόπουλο
ο πάτος του βαρελιού από KARKAR
εκθετικό σύστημα από KARKAR
μια καλή από ΚωσταςΚ
άλλη μια από ΚωσταςΚ
εκθετική λογαριθμική 1 από Γιώργος Κ77
εκθετική λογαριθμική 6 από Γιώργος Κ77
η ρίζα είναι στον εκθέτη από Νίκο Αλεξανδρόπουλο
τριώνυμο από Νίκο Αλεξανδρόπουλο
ανίσωση από Νίκο Αλεξανδρόπουλο
δύσκολη εκθετική από KARKAR
τριώνυμο από Νίκο Αλεξανδρόπουλο
άλγεβρα από Μάκη Χατζόπουλο
εκθετική λογαριθμική 7 από Γιώργος Κ77
4 εξισώσεις από Grigoris K.
εκθετική λογαριθμική 10 από Γιώργος Κ77
εκθετική λογαριθμική 11 από Γιώργος Κ77
εκθετική λογαριθμική 12 από Γιώργος Κ77
σύστημα από Νίκο Ζανταρίδη
εξίσωση από Νίκο Ζανταρίδη
αξιέπαινη συλλογή ασκήσεων από Λευτέρη Πρωτόπαπα
εξίσ 1 , εξίσ 2 , εξίσ 3 , εξίσ 4 , εξίσ 5 , εξίσ 6 , εξίσ 7 , εξίσ 8 , ανίσ 1 , ανίσ 2 , ανίσ 3 , ανίσ 4

Λογαριθμική
τιμή πηλίκου και λογάριθμοι από Βασίλη Μαυροφρύδη (mathxl)
να λυθεί η εξίσωση από Κωνσταντίνα Κυριακοπούλου
ασκήσεις λογαρίθμων, λογαριθμικής συνάρτησης από bab
λογάριθμοι και εκθετική από Χρήστο Κυριαζή (chris_gatos)
άσκηση στους λογάριθμους από bab
εξίσωση με λογαρίθμους από qwerty
αναλογία με λογάριθμους από Σπύρο Καρδαμίτση
λογάριθμοι από Σπύρο Καρδαμίτση
εκθετική εξίσωση από Βασίλη Μαυροφρύδη (mathxl)
εκθετική εξίσωση από vanalex
εκθετική λογαριθμική ανίσωση από vanalex
σύστημα από Χρήστο Στραγάλη (chris)
εύρεση παραμέτρου σε λογαριθμική εξίσωση από Βασίλη Μαυροφρύδη (mathxl)
το ln2 είναι άρρητος από Χρήστο Κυριαζή (chris_gatos)
εξίσωση από Βασίλη Μαυροφρύδη (mathxl)
λογαριθμική εξίσωση από Βασίλη Μαυροφρύδη (mathxl)
επίλυση συστήματος εξισώσεων (λογάριθμοι) από erxmer
εκθετικές εξισώσεις από blondy
εκθετική εξίσωση από Σπύρο Καρδαμίτση
έκθεση λόγων και αριθμών από KARKAR
εκθετικολογαριθμική εξίσωση από από Σπύρο Καρδαμίτση
λογαριθμική συνάρτηση από Σπύρο Καρδαμίτση
εκθετικολογαριθμική συνάρτηση από Σπύρο Καρδαμίτση
εκθετική λογαριθμική από barsakis
εκθετικολογαριθμικό σύστημα από Σπύρο Καρδαμίτση
μονοτονία λογαριθμικής από Σπύρο Καρδαμίτση
εκθετικολογαριθμικά δρώμενα από Σπύρο Καρδαμίτση
λογαριθμικά συστήματα από Χρήστο Κανάβη (pana1333)
μονοτονία συνάρτησης από Σπύρο Καρδαμίτση
εκθετική λογαριθμική συνάρτηση από Μπάμπη Στεργίου
λογάριθμοι από diomides
υπολόγισε από Σπύρο Καρδαμίτση
εκθετικολογαριθμικά πηλίκα 01 , 02 , 03 , 04 , 05 από parmenides51
λογαριθμική παράσταση από Βασίλη Μαυροφρύδη (mathxl)
μικρή τιμή του μ... από Γιώργο Απόκη
εξίσωση 2ου βαθμού (δυσκολίας) από KARKAR
λογαριθμική ανίσωση από Χρήστο Κανάβη (pana1333)
λογαριθμικoεκθετική εξίσωση από Βασίλη Μαυροφρύδη (mathxl)
συστήματα x4 από erxmer
εκθετικό σύστημα από Γιώργο Απόκη
εκθετικολογαριθμικά από Σπύρο Καπελλίδη
εξίσωση από Atemlos
μια με λογάριθμους(2) από chris_gatos
εκθετική λογαριθμική 2 από Γιώργος Κ77
εκθετική λογαριθμική 3 από Γιώργος Κ77
δύσκολη εκθετική από KARKAR
α-β λυκείου άλγεβρα από Μάκη Χατζόπουλο
μεγάλο άθροισμα και λογάριθμοι από Μπάμπη Στεργίου
λογαριθμική ανίσωση από Δημήτρη Μυρογιάννη (maths-!!!)
εκθετική λογαριθμική 14 από Γιώργος Κ77
εξίσωση από Βασίλη Μαυροφρύδη (mathxl)
δυο λογαριθμικές εξισώσεις από tsiamis
αξιέπαινη συλλογή ασκήσεων από Λευτέρη Πρωτόπαπα
συν 1 , συν 2 , συν 3 , εξίσ 1 , εξίσ 2 , εξίσ 3 , εξίσ 4 , εξίσ 5 , ανίσ 1 , ανίσ 2 , ανίσ 3 , ανίσ 4

Λογαριθμική με αλλαγή βάσης
λογάριθμοι από antonis_math
προβλήματα λογαρίθμων από papel
πολλές βάσεις - λογάριθμοι από Μπάμπη Στεργίου
εκθετική εξίσωση από Χρήστο Κυριαζή (chris_gatos)
εξίσωση με λογάριθμους από papel
λογαριθμική εξίσωση από papel
άσκηση από Κωνσταντίνα Κυριακοπούλου
εξίσωση 1 Χ από Χρήστο Λώλη
εκθετικό σύστημα από Λευτέρη Πρωτοπαπά
ριζικό από Χρήστο Στραγάλη (chris) (άπειρες διαδοχικές ρίζες)
λογαριθμική εξίσωση από Βασίλη Μαυροφρύδη (mathxl)
λογαριθμική εξίσωση από Κώστα Καπένη (kostas136)
μια με λογάριθμους από Χρήστο Κυριαζή (chris_gatos)
εξίσωση από nonlinear
σύστημα από erxmer
εκθετικές εξισώσεις ανισώσεις από erxmer
λογαριθμική από blondy
ισότητα λογαρίθμων από Σπύρο Καρδαμίτση
λογαριθμική συνάρτηση από Σπύρο Καρδαμίτση
λογάριθμοι από tsaknakis
λογάριθμοι από Θάνο Μάγκο (matha)
ανισότητα και ... λογάριθμοι από Νίκο Ζανταρίδη
λογαριθμική εξίσωση από Γιώργο Απόκη
λογαριθμική εξίσωση από Γιώργο Απόκη
λογαριθμική ανίσωση από Γιώργο Απόκη
λογάριθμοι κι ελάχιστη τιμή από chris_gatos
λογαριθμική εξίσωση από Γιώργο Απόκη
σύγκριση από Θάνο Μάγκο (matha)
συστήματα x4 από erxmer
μια με λογάριθμους από chris_gatos
άλλη μια με λογάριθμους από chris_gatos
λογάριθμοι από Atemlos
λογάριθμοι από Atemlos
να λυθεί η εξίσωση από kostas136
γινόμενο βάσεων λογαρίθμων από Ηλία Καμπελή
ανισότητα -3- από Φωτεινή Καλδη
εκθετική λογαριθμική 8 από Γιώργος Κ77
εξίσωση από Atemlos
λογαριθμική εξίσωση από Μπάμπη Στεργίου
εκθετική λογαριθμική 13 από Γιώργος Κ77

Συγκρίσεις αριθμών
$\displaystyle{ln(e-1)\cdot ln(e+1)<e}$ από Παντελή Βενάρδο (smarpant)
$\displaystyle{\sqrt{a{\sqrt{a...{\sqrt{a}}}}} \, ?\, a\sqrt[n]{a}, a>0,n \in N^*}$ από KARKAR
$\displaystyle{\frac{1}{m}log \left(1+x^m \right)<\frac{1}{n}log \left(1+x^n \right)}$ αν $\displaystyle{x>0,m,n \in Z_+^*,m>n}$ από Γιώργο Απόκη
$\displaystyle\left(\frac{100}{99} \right)^{100}\, ? \, \left(\frac{101}{100} \right)^{101}$ από KARKAR
$\displaystyle{\log_{7}8 \,? \, \log_{8}9}$ από KARKAR
$\displaystyle{\sqrt[8]{8} \ , ?\,\sqrt[9]{9}}$ από KARKAR
$\displaystyle{11^{13} \,? \, 12^{12} \,? \, 13^{11}}$ από KARKAR
$\displaystyle{11^{11}{\cdot}12^{12} \,? \,11^{12}{\cdot}12^{11}}$ από KARKAR
$\displaystyle{\sqrt[\alpha +1]{a}\,? \,\sqrt[\alpha ]{\alpha +1}}$ με $\displaystyle{\alpha \in N, \alpha \geq 2}$ από vasilis.volos.13
$\displaystyle{1+\frac{e}{1000}\, ? \, e^\frac{1}{1000}}$ από KARKAR
$\displaystyle{a^{2}+\frac{1}{a}+b^{2}+\frac{1}{b}\,?\, \left(\frac{e+\pi}{2} \right)^{2}}$ με $\displaystyle{a+b=4,a \in\left(\frac{1}{e}, \pi \right)}$ από KARKAR
$\displaystyle{\log_{2}3\,?\,\log_{3}5}$ από Θάνο Μάγκο (matha)
$\displaystyle{a = \sqrt 5 - \log 2\,?\,b = \sqrt[3]{5} - \log 3}$ από Atemlos

Συνδυαστικές /Επαναληπτικές Ασκήσεις
2009
μια παλιοεξίσωση από hsiodos (τριγωνομετρία εκθετική λογαριθμική)
μια συνδυαστική από Βασίλη Μαυροφρύδη (mathxl) (τριγωνομετρία εκθετική)
πολυώνυμο και πάλι από hsiodos (τριγωνομετρία πολυώνυμα)
εξίσωση από Βασίλη Μαυροφρύδη (mathxl) (τριγωνομετρία εκθετική)
1.α.χ από Χρήστο Λώλη (τριγωνομετρία πολυώνυμα)
τριγωνομετρική συνάρτηση από Σπύρο Καρδαμίτση (τριγωνομετρία εκθετική)
2010
και τυρί και...κουλούρι από Χρήστο Κυριαζή (chris_gatos) (τριγωνομετρία πολυώνυμα)
φθίνουσα σειρά από Χρήστο Κυριαζή (chris_gatos) (τριγωνομετρία εκθετική)
μια συνδυαστική εξίσωση από polysot (τριγωνομετρία εκθετική)
άσκηση 1 εφ' όλης της ύλης από Μάκη Χατζόπουλο (ΑΠ εκθετική λογαριθμική)
λογάριθμοι από Χρήστο Κυριαζή (chris_gatos) (τριγωνομετρία λογαριθμική)
εκθετική τριγωνομετρική από vanalex (τριγωνομετρία εκθετική)
συνδυαστική από polysot (τριγωνομετρία πολυώνυμα)
συνδυαστική 2 από polysot (τριγωνομετρία ΓΠ εκθετική)
προτεινόμενο 4ο προαγωγικών εξετάσεων από Αντώνη Σπυριδάκη (αρχείο 4o algebra) (τριγωνομετρία εκθετική λογαριθμική)
εκθετική ανίσωση από vanalex (τριγωνομετρία εκθετική λογαριθμική)
γεωμετρική πρόοδος από Χρήστο Κυριαζή (chris_gatos) (τριγωνομετρία ΓΠ)
ρίζες πολυωνύμου σε γεωμετρική πρόοδο από Χρήστο Κυριαζή (chris_gatos) (πολυώνυμα ΓΠ)
εξίσωση από Βασίλη Μαυροφρύδη (mathxl) (τριγωνομετρία εκθετική)
ελάχιστη τιμή από Βασίλη Μαυροφρύδη (mathxl) (ΑΠ εκθετική)
πολυώνυμο από Σπύρο Καρδαμίτση (τριγωνομετρία πολυωνυμική)
πολυώνυμο με τριγωνομετρία από Σπύρο Καρδαμίτση (τριγωνομετρία πολυωνυμική)
περιστροφή από komi (εκθετική λογαριθμική)
εκθετική ανίσωση και τριγωνομετρία 1 από Λευτέρη Πρωτοπαπά (τριγωνομετρία εκθετική)
εκθετική ανίσωση και τριγωνομετρία 2 από Λευτέρη Πρωτοπαπά (τριγωνομετρία εκθετική)
εκθετική ανίσωση και τριγωνομετρία 3 από Λευτέρη Πρωτοπαπά (τριγωνομετρία εκθετική)
πρόοδοι και λογάριθμοι από erxmer (ΑΠ ΓΠ λογαριθμική)
τα πολυώνυμα...φέρνουν ύπνο από Θάνο Μάγκο (matha) (πολυώνυμα ΑΠ)
μια γενική από Χρήστο Κυριαζή (chris_gatos) (τριγωνομετρία πολυώνυμα ΓΠ λογαριθμική)
εξίσωση από Αντώνη Σπυριδάκη (τριγωνομετρία εκθετική)
2011
επαναληπτική από Σπύρο Καρδαμίτση (τριγωνομετρία πολυώνυμα ΑΠ)
συνδυαστική επαναληπτική 1 από Λευτέρη Πρωτόπαπα (τριγωνομετρία πολυώνυμα ΑΠ εκθετική λογαριθμική)
συνδυαστική επαναληπτική 2 από Λευτέρη Πρωτόπαπα (τριγωνομετρία πολυώνυμα ΓΠ εκθετική λογαριθμική)
εκθετικοτριγωνομετρική εξίσωση από Λευτέρη Πρωτόπαπα (τριγωνομετρία εκθετική)
λογαριθμικη με τριγωνομετρία από Σπύρο Ορφανάκη (τριγωνομετρία λογαριθμική)
χωρίς απαγορεύσεις από KARKAR (τριγωνομετρία εκθετική)
εκθετική πρόοδοι από Σπύρο Καρδαμίτση (ΑΠ εκθετική)
τριγωνομετρικοεκθετική εξίσωση από Σπύρο Καρδαμίτση (τριγωνομετρία εκθετική) (πιο αναλυτικά εδώ)
πολυώνυμο με προόδους από Σπύρο Καρδαμίτση (πολυώνυμα ΑΠ ΓΠ)
λογάριθμοι πολυώνυμα από Σπύρο Καρδαμίτση (πολυώνυμα λογαριθμική)
πολυώνυμα λογάριθμοι από Σπύρο Καρδαμίτση (πολυώνυμα λογαριθμική)
γκρίνια για ασήμαντη αφορμή από KARKAR (τριγωνομετρία πολυώνυμα)
συνδυαστική από Ηλία Καμπελή (ΑΠ εκθετική λογαριθμική)
λογαριθμική συνάρτηση από Σπύρο Καρδαμίτση (τριγωνομετρία ΓΠ λογαριθμική)
όλα αυτά μαζί; από KARKAR (πολυώνυμα ΓΠ)
επαναληπτική από diomides (τριγωνομετρία πολυώνυμα ΑΠ εκθετική λογαριθμική)
συνδυαστική ανισότητα από themiskant (τριγωνομετρία λογάριθμοι)
πι όγδοα από KARKAR (τριγωνομετρία πολυώνυμα)
ποιός θα πάρει την άσχημη; από KARKAR (πολυώνυμα εκθετική δύσκολη)
επαναληπτικό θέμα στο πνεύμα των καιρών από Γιάννη Τσόπελα (πολυώνυμα ΑΠ εκθετική)
επαναληπτικό θέμα από Γιάννη Τσόπελα (τριγωνομετρία ΑΠ λογαριθμική)
άλλη μια απλή από themiskant (τριγωνομετρία πολυώνυμα)
συνδυαστική (λογάριθμοι πρόοδοι) από Γιώργο Απόκη (ΑΠ λογαριθμική)
τριγωνομετρική πολυωνυμική από Γιώργο Απόκη (τριγωνομετρία πολυώνυμα)
λογαριθμική ανίσωση από Γιώργο Απόκη (τριγωνομετρία λογαριθμική)
εξίσωση με παράμετρο - μοναδική λύση από socrates (τριγωνομετρία πολυώνυμα)
εξίσωση από Βασίλη Μαυροφρύδη (mathxl) (τριγωνομετρία πολυώνυμα)
διαδοχικοί όροι αρμονικής προόδου από Χρήστο Κυριαζή (chris_gatos)(πολυώνυμα αρμονική πρόοδος)
εκθετική εξίσωση από Ηλία Καμπελή (ΑΠ εκθετική)
τριγωνομετρικοεκθετική εξίσωση από Ηλία Καμπελή (τριγωνομετρία εκθετική)
συνδυαστική από Γιώργο Απόκη (πολυώνυμα ΑΠ ΓΠ)
συνδυαστική από Γιώργο Απόκη (τριγωνομετρία λογαριθμική)
τριγωνομετρική εκθετική από Γιώργο Απόκη (τριγωνομετρία εκθετική)
εκθετική ανίσωση από Θάνο Μάγκο (matha) (εκθετική λογαριθμική)
γωνίες σε αριθμητική πρόοδο από Θάνο Μάγκο (matha) (τριγωνομετρία ΑΠ)
εκθετικολογαριθμική παραμετρική ανίσωση από parmenides51(εκθετική λογαριθμική) (*)
βάλτε σε φθίνουσα σειρά από Παναγιώτη Γκριμπαβιώτη (τριγωνομετρία εκθετική λογαριθμική)
πολλή δουλειά σήμερα από KARKAR (πολυώνυμα ΓΠ)
εκθετική ή λογαριθμική εξίσωση από Λευτέρη Πρωτοπαπά (εκθετική λογαριθμική)
πολυωνυμική εξίσωση από achilleas (πολυώνυμα ΓΠ)
εύρεση συντελεστών πολυωνύμου 1 από ΖΩΗ (πολυώνυμα λογαριθμική)
εύρεση συντελεστών πολυωνύμου 2 από ΖΩΗ (πολυώνυμα λογαριθμική)
πρόοδοι και πολυώνυμα από Γιώργο Απόκη (πολυώνυμα ΑΠ ΓΠ)
εύρεση συντελεστών πολυωνύμου 3 από ΖΩΗ (πολυώνυμα ΑΠ)
εύρεση συντελεστών πολυωνύμου 4 από ΖΩΗ (πολυώνυμα λογαριθμική)
2012
αριθμητική - γεωμετρική πρόοδος 6 από Γιώργος Κ77 (τριγωνομετρία ΓΠ)
εκθετική από Νίκο Αλεξανδρόπουλο (τριγωνομετρία εκθετική)
λογαριθμική από Νίκο Αλεξανδρόπουλο (τριγωνομετρία λογαριθμική)
εκθετική λογαριθμική 4 από Γιώργος Κ77 (εκθετική ΑΠ)
εκθετική λογαριθμική 5 από Γιώργος Κ77 (τριγωνομετρία λογαριθμική)
εκθετική λογαριθμική 9 από Γιώργος Κ77 (τριγωνομετρία εκθετική)
λογαριθμική εκθετική από Ηλία Καμπελή (εκθετική λογαριθμική)
πολυώνυμα λογάριθμοι (συνδυαστική) από erxmer (πολυώνυμα λογαριθμική)
πρόοδοι λογάριθμοι (συνδυαστική) από erxmer (λογαριθμική ΑΠ)
συνδυαστική από erxmer (τριγωνομετρία πολυώνυμα εκθετική λογαριθμική)
εκθετική ανίσωση με λογάριθμους από parmenides51 (εκθετική λογαριθμική)

Αξιόλογες Συλλογές
2008
αρχεία από το παλιό mathematica_club στό pathfinder
2009
πολυώνυμο 6 και 7 από Ροδόλφο Μπόρη (αρχείο 11 GEN POL.doc) (ασκήσεις πολυωνύμων)
έλεγχος γνώσεων από Θωμά Ραϊκόφτσαλη
θεωρία τριγωνομετρίας από Κωνσταντίνα Κυριακοπούλου
επαναληπτικό φυλλάδιο α΄β΄λυκείου για γ΄λυκείου από polysot
2010
4ο Κεφάλαιο από Μαργαρίτα Βαρελά (margavare)
ασκήσεις πολυωνύμων (οργάνωση σε ένα αρχείο από Σπύρο Καρδαμίτση) (30 λυμένες) και από Ροδόλφο Μπόρη (30 ασκήσεις)
ασκήσεις σε εξισώσεις κάθε τύπου και συνδυαστικές (9 λυμένες)
εκθετικές εξισώσεις από Σπύρο Καρδαμίτση (φύλλα εργασίας και αρχεία geogebra)
40 επαναληπτικές 1ο ΚΕΦ από xgastone
τριγωνομετρικές εξισώσεις από nightchild (φυλλάδιο)
2011
επαναληπτικές ασκήσεις σε όλη την ύλη (οργάνωση σε ένα αρχείο από Φωτεινή Καλδή) (10 λυμένες)
τριγωνομετρίκες εξισώσεις από Κώστα Τηλέγραφο (μέθοδος)
επιλογή ασκήσεων τριγωνομετρίας για διαγώνισμα α τετραμήνου από Κώστα Μαλλιάκα
και μερικές στις αρχικές έννοιες πολυωνύμων από Κώστα Μαλλιάκα
βοηθητικό φυλλάδιο για τριγωνομετρία από Κώστα Μαλλιάκα
2012
ένα φυλλάδιο στα πολυώνυμα από Μάκη Χατζόπουλο
συλλογή ασκήσεων στην άλγεβρα της β' λυκείου (οκτώ)

θεωρία άλγεβρας από Σπύρο Καρδαμίτση
διαγωνίσματα β λυκείου άλγεβρας από το internet από Βασίλη Στεφανίδη
ασκήσεις σε όλη την ύλη - 4ΓΛΧ 2012-13 από Μίλτο Παπαγρηγοράκη
ασκήσεις για Χριστούγεννα από Νίκο Αλεξανδρόπουλο
2013
συλλογή ασκήσεων από Χρήστο Δεμιρτζόγλου (sidchris)
επανάληψη Β' Λυκείου από Νίκο Ε. Καντιδάκη (επαναληπτικές ερωτήσεις πολλαπλής)
φυλλάδιο εκθετικής λογαριθμικής από parmenides51
φυλλάδιο πολυωνύμων από parmenides51
φυλλάδιο τριγωνομετρικές συναρτήσεις από parmenides51
συλλογή με άρρητες εξισώσεις από Βασίλη Μαυροφρύδη
ασκήσεις από Θανάση Κοπάδη
εφ΄όλης της τριγωνομετρίας από Γιώργο Καλαθάκη
κουίζ στα συστήματα από dimplak (οnline)
2014
τεστ τριγωνομετρίας από Κώστα Κυρίτση (οnline)
πολυώνυμα - συνδυαστικές ασκήσεις από Παναγιώτη Παπαδόπουλο

Άξια Αναφοράς
2009
ο αριθμός e (ο αριθμός e)
(συνχ)^2 + (ημχ)^2 = 1 ... χωρίς τo Πυθαγόρειo από Γιώργο Μπάλογλου
άθροισμα 2 από Φωτεινή Καλδή (μεθοδολογία από Μιχάλη Λάμπρου)
ανισοτική σχέση από Σπύρο Καπελλίδη (μεθοδολογία για συμμετρικές ανισότητες)
γενίκευση Vieta (περί πλήθους ριζών)
2011
γιατί ακτίνια και όχι μοίρες; (γιατί χρησιμοποιούμε ακτίνια και όχι μοίρες)
τρόπος διδασκαλίας? (για περιοδικές συναρτήσεις)
απορία (γιατί η γεωμετρική και η τριγωνομετρική εφαπτομένη έχουν ίδιο όνομα;)
μνημονικοί κανόνες (τεχνάσματα για απομνημόνευση τύπων σε τριγωνομετρία)
τριγωνομετρικός πίνακας (υπό απαγόρευση) από Γιώργο Ρίζο (τριγωνομετρικοί αριθμοί 15, 18, 22,5 , 36, 54 , 67,5 , 72 , 75 μοιρών)
απορία σε περιορισμούς (περί περιορισμών)
περιστροφή από komi (διαφορετική οπτική)
ένα διδακτικό επεισόδιο της στιγμής από Χρήστο Κυριαζή (chris_gatos) (θυμίζει ΑΣΕΠ)
διαιρετότητα πολυωνύμων από Χρήστο Κυριαζή (εντυπωσιακή ποιότητα και ποικιλία λύσεων)
βρείτε το λάθος (τριγωνομετρικό παράδοξο)
λύση εξίσωσης στο R (μέθοδοι επίλυσης τριτοβάθμιας)
2012
ερώτηση για εξίσωση (περί τριτοβάθμιας)
αλλαγές στην άλγεβρα β΄λυκείου (αλλαγές στην ύλη)
2014
Horner για διαιρέτη μεγαλύτερου βαθμού του Κώστα Κυρίτση (online εφαρμογή για κανόνα Ruffini)

Άρθρα
νιοστές ρίζες, τα σύμβολα, σχετικά θέματα από Αντώνη Κυριακόπουλο
μια απλή αλλά πολύ χρήσιμη πρόταση από Αντώνη Κυριακόπουλο
μέθοδοι απόδειξης και εύρεσης στα μαθηματικά από Αντώνη Κυριακόπουλο
συναρτήσεις - χρήσιμες επισημάνσεις στις βασικές έννοιες από Αντώνη Κυριακόπουλο
απόδειξη συνεπαγωγής, η ισοδυναμία από Αντώνη Κυριακόπουλο
ποσοδείκτες, προτάσεις και θέματα του τύπου: σωστό λάθος από Αντώνη Κυριακόπουλο
περί εξισώσεων από Αντώνη Κυριακόπουλο
κυβική (τριτοβάθµια) πολυωνυµική εξίσωση του Δημήτρη Αναγνώστου (τριτοβάθμια)
περί ανισώσεων από Αντώνη Κυριακόπουλο

Πανελλαδικές Εξετάσεις
Θέματα Εξετάσεων Μαθηματικών ΒΛ (ΑΛΓ-ΓΕΩ-ΚΑΤ) 1999-2004 σε word και pdf
(Ημερησίων, Εσπερινών, Προαγωγικών, Επαναληπτικών)

Μην δημοσιεύετε ασκήσεις σε αυτό το αρχείο, εδώ θα περνάω μόνο τα links από άλλες δημοσιεύσεις.
Περιμένω τα σχόλια σας και την κριτική σας καθώς και προτάσεις πως μπορεί να βελτιωθεί το παρόν bulletin.
Τα κόκκινα γράμματα υποδηλώνουν ότι οι ασκήσεις είναι άλυτες.

#2

Θα ήθελα να κάνω μία ερώτηση.
Πολύ καλή η επιλογή και η πρωτοβουλία αλλά αυτό
το θέμα ποιό λόγο ύπαρξης έχει στη συλλογή.Αφού είναι...ανέγγιχτο!

parmenides51 · #3

Θα το λύσω εγώ τότε

edit: Λύθηκε

#4

Είσαι ελεύθερος να κάνεις ότι θές!
Απλά αναρωτήθηκα γιατί μπηκε μία άλυτη άσκηση σε μία συλλογή με προτεινόμενα θέματα για συναδέλφους.
Συγνώμη για την ενόχληση.

parmenides51 · #5

Κάθε παρατήρηση δεκτή.
Η επιλογή έγινε κυρίως με βάση τις εκφωνήσεις.

#6

Αρκετά χρήσιμο. Ευχαριστούμε.

Μάκης Χατζόπουλος · #7

Μόλις το είδα! Πολύ καλό, μας λύνεις τα χέρια, ένα σύγχρονο ευρετήριο!

Μπράβο!

Ιστοσελίδα · #8

Εξαιρετικό σύγχρονο ευρετήριο... ΣΥΓΧΑΡΗΤΗΡΙΑ και ευχαριστούμε.
Μήπως είναι δυνατό άραγε να μπορούμε να κάνουμε έντιτ και εμείς τη συγκεκριμένη δημοσίευση, προσθέτοντας συνδέσεις για νέες μας προσθήκες, ώστε να μη σας βαραίνει διαρκώς η συγκεκριμένη δουλειά; Και βέβαια να μένει διαρκώς ενημερωμένο το ευρετήριο;;;

parmenides51 · #9

Η συγκεκριμένη ανανέωση δεν με βαραίνει προσωπικά, το αντίθετο συμβαίνει, ασχολούμαι ευχάριστα και το αργότερο κάθε βδομάδα θα ανανεώνονται οι δημοσιεύσεις σε όσα μαθήματα (9 συνολικά) έχω ετοιμάσει μέχρι τώρα. Ο απώτερος στόχος είναι στο μέλλον να ετοιμάσω κάτι αντίστοιχο για την Γ΄ Κατεύθυνση. Οπότε θα καθύστερησει η ανανέωση της επιλογής των Μιγαδικών. Πρός το παρόν ανανεώνω/αναβαθμίζω τις υπάρχουσες επιλογές διαβάζοντας πάλι από την αρχή όλες τις δημοσίευσεις. Και λίγη υπομονή για την Γεωμετρία, θα ασχοληθώ περαιτέρω και με αυτήν προσεχώς.

Bulletin Επανάληψη ΒΛΑΛΓ

Bulletin Επανάληψη ΒΛΑΛΓ

Re: Βulletin Διαγωνισμάτων και Θεμάτων Εξετάσεων ΒΛΑΛΓ

Re: Βulletin Διαγωνισμάτων και Θεμάτων Εξετάσεων ΒΛΑΛΓ

Re: Βulletin Διαγωνισμάτων και Θεμάτων Εξετάσεων ΒΛΑΛΓ

Re: Βulletin Διαγωνισμάτων και Θεμάτων Εξετάσεων ΒΛΑΛΓ

Re: Βulletin Διαγωνισμάτων και Θεμάτων Εξετάσεων ΒΛΑΛΓ

Re: Βulletin Διαγωνισμάτων και Θεμάτων Εξετάσεων ΒΛΑΛΓ

Re: Bulletin Διαγωνισμάτων - Θεμάτων Εξετάσεων ΒΛΑΛΓ

Re: Bulletin Διαγωνισμάτων - Θεμάτων Εξετάσεων ΒΛΑΛΓ

Μέλη σε σύνδεση