Σελίδα 7 από 7
Re: Μαθηματικά Κατεύθυνσης 2011 (Γενικές Απόψεις)
Δημοσιεύτηκε: Παρ Μάιος 20, 2011 1:58 am
από pana1333
ΔΗΜΗΤΡΗΣ έγραψε:
Διδάσκω τα τελευταία χρόνια σε Γυμνάσιο και δεν είμαι σίγουρος, αλλά νομίζω ότι η εφαρμογή αυτή που αναφέρεις, υπήρχε σε παλαιώτερα σχολικά βιβλία και τελευταία, την έχουν αφαιρέσει. Οπότε αν την έχουν αφαιρέσει, θα πρέπει κάποιος πρώτα να την αποδείξει και μετά να την εφαρμόσει.
Δημήτρη πράγματι υπήρχε στο παλιό βιβλίο σε εφαρμογή το
(1) ενώ στο "ανανεωμένο" το καινούργιο εννοώ υπάρχει σε εφαρμογή (η 2 Σελ 266) το
(2) επομένως δεν χρειάζεται απόδειξη η (2) ενώ για την (1) θετεις όπου x το
....
Κώστας Μαλλιάκας έγραψε:
Η εφαρμογή του βιβλίου έχει την
, οπότε με
προκύπτει
. Στο θέμα του τι μπορούμε και τι δεν μπορούμε να χρησιμοποιούμε αμέσως έχει παρουσιάσει μια καλή δουλειά στο φόρουμ ο κ.Μαυρόγιαννης αλλά αυτή την στιγμή δεν μπορώ να θυμηθώ ακριβώ σε ποιο θέμα έχει γραφτεί.
Δε θυμάμαι ούτε εγώ το θέμα αλλά ο κ. Μαυρογιάννης στο (πολύ ωραίο) φυλλάδιο του με τη θεωρία κατεύθυνσης
http://www.nsmavrogiannis.gr/cthet/the0809.pdf, παραθέτει στο τέλος τις προτάσεις που χρειάζονται απόδειξη. Έχει και την
η οποία όμως δεν χρειάζεται απόδειξη αφού αποτελεί εφαρμογή του βιβλίου ενώ για την
θέτει όπου x το
....
Re: Μαθηματικά Κατεύθυνσης 2011
Δημοσιεύτηκε: Παρ Μάιος 20, 2011 11:15 am
από FLAMINGO08
ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΚΑΤΣΙΠΟΔΑΣ έγραψε:Αρα μεχρι τώρα έχουμε,οτι το Δ4 υπάρχει:
1.
kost65 έγραψε:Το θέμα Δ4 ήταν γνωστό απο καιρό στη βιβλιογραφία.
Υπάρχει και στο βιβλίο (το μωβ) του οποίου ενας εκ των τριών συγγραφέων είναι και ο αγαπητός Μπάμπης. Ειναι λυμένο σελ. 578 , το θέμα 16.4.
Καλή ξεκούραση σε όλους
Αθανασιάδης Κώστας
2.
3.Δινω επιπλέον οτι το ίδιο ερώτημα υπάρχει και στο βιβλίο του Γ.Μιχαηλίδη για τα ολοκληρώματα (με το λευκό εξώφυλλο).
Είναι η
ασκήση 13 στη σελίδα 248.Συγκεκριμένα η ασκηση είναι η εξής:
Δινεται η συνάρτηση f με
![\displaystyle{
f(x) = \int\limits_1^x {e^{t^2 } dt\begin{array}{*{20}c}
{} & {,x} \\
\end{array}} \in [0,1]
}](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/a7a65aee5f6cfcfa7dd074a704e8a76c.png "\displaystyle{
f(x) = \int\limits_1^x {e^{t^2 } dt\begin{array}{*{20}c}
{} & {,x} \\
\end{array}} \in [0,1]
}")
i.Να αποδείξετε οτι η f είναι γνησίως αύξουσα.
ii.Να δείξετε οτι
για κάθε
![\displaystyle{
x \in [0,1]
}](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/a5943e4bf1e24a3433a3b95113d2a3a8.png "\displaystyle{
x \in [0,1]
}")
ιιι.
Να βρεθεί το εμβαδόν του χωρίου μεταξύ της γραφικής παράστασης της f ,του άξονα x'x και των ευθειών x=0 και x=1
αν ψάξουμε και άλλα βοήθηματα,πιθανόν να το ξανασυναντήσουμε
Πέρα από τους προφανείς (εμπορικούς) λόγους, δεν βλέπω ποια η σκοπιμότητα του να αραδιάζουμε εδώ τα βοηθήματα που περιείχαν εκείνο ή το άλλο ερώτημα του τάδε θέματος. Ας ασχοληθούμε με κάτι πιο εποικοδομητικό: να ανταλλάξουμε απόψεις για τα θέματα, να προτείνουμε διαφορετικές λύσεις (δικές μας ή μαθητών μας) και να συζητήσουμε για διαφορετικές εκτιμήσεις βαθμολόγησης των θεμάτων.
Re: Μαθηματικά Κατεύθυνσης 2011
Δημοσιεύτηκε: Τρί Μάιος 24, 2011 9:49 pm
από drakpap
Πάντως για το Δ4 να αναφέρω ότι στην ψηφιακή τάξη του υπουργείου(έχει κατέβει για την ώρα) αν και δεν ζήταγε εμβαδό είχε υπολογισμό ολοκληρώματος που μέσα είχε συνάρτηση ολοκλήρωμα (κάτι σαν διπλό ολοκλήρωμα) και ζήταγε τον υπολογισμό του. Το έλυνε με παραγοντική. Μπορούν άνετα να βάλουν σαν πάτημα ότι έχει δωθεί παρόμοια άσκηση απο το υπουργείο. Το θέμα είναι τι κύρος και τι βάση θα πρέπει να δίνουμε απο εδώ και πέρα στην ψηφιακή τάξη του υπουργείου. Πάντως προσωπικά οι ασκήσεις της ψηφιακής τάξης ήταν καλές.(καμμία σχέση με το επίπεδο του βιβλίου)
Αν και παλαιός πρωτοδεσμίτης το συγκεκριμένο ερώτημα και γενικότερα το θέμα Δ θυμίζει κάτι περίεργες που είχα συναντήσει σε βιβλία του Σπανδάγου (Aligniac, Demidovich κτλ). Απλά εν έτει 2011 οι μαθητές δεν πιστεύω οτι έχουν τις βάσεις να λύσουν ζόρικα θέματα. Εδω κανα θεματάκι της παλιάς 1ης δέσμης μπαίνει σε κανα διαγώνισμα και το 80% το κοιτά ως εξωγήινο..... 