mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Φεβ 08, 2011 7:45 pm**

Ζητώ συγγνώμη αν σας κούρασα κύριε Μιχάλη
Έχετε απόλυτο δίκιο.

Θα επιχειρήσω μια τελευταία φορά να απαντήσω στην άσκηση του κύριου Δημήτρη
,,,τώρα τι να πω ίσως και να μην ξέρω καλά ανάλυση και να μην καταλαβαίνω κάτι καλά

Λοιπόν η κανονική πρόταση της σύγκλισης μας λέει ότι το πλήθος των δεικτών που ισχύει η πρόταση
$|f(x_n)|\geq \epsilon \forall \epsilon \in\mathbb{R}^{+}$ είναι πεπερασμένο
Η άρνηση λοιπόν αυτής της πρότασης είναι ότι το πλήθος αυτών των δεικτών είναι άπειρο.
Δηλάδη όποιο δείκτη και αν επιλέγουμε , θα υπάρχει κάποιο ε που να μας επαληθεύει (για αυτό δεν είμαι πολύ σιγουρος)

$\exists \epsilon_o\in\mathbb{R}^{+}:\forall n\in\mathbb{N}\ \exists m \in\mathbb{N}: m\geq n \ kai \ |f(x_m)|\geq \epsilon_0$

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Φεβ 08, 2011 9:57 pm**

MANOLISMATHS έγραψε: Η άρνηση λοιπόν αυτής της πρότασης είναι ότι το πλήθος αυτών των δεικτών είναι άπειρο.
Δηλάδη όποιο δείκτη και αν επιλέγουμε , θα υπάρχει κάποιο ε που να μας επαληθεύει (για αυτό δεν είμαι πολύ σιγουρος)

$\exists \epsilon_o\in\mathbb{R}^{+}:\forall n\in\mathbb{N}\ \exists m \in\mathbb{N}: m\geq n \ kai \ |f(x_m)|\geq \epsilon_0$

Οι δύο εκδοχές που γράφεις δεν λένε το ίδιο πράγμα, όπως υποθέτω ότι εννοείς.

Η μεν πρώτη είναι λάθος (δεν είναι η ζητούμενη άρνηση) ενώ η δεύτερη είναι σωστή.

Μ.

mathematica.gr

Άσκηση στην συνέχεια

Re: Άσκηση στην συνέχεια

Re: Άσκηση στην συνέχεια