mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Μάιος 20, 2013 12:29 pm**

Έχω την εχτύπωση ότι το μάθημα της Στατιστικής, μεταλλάσεται σε μάθημα κατεύθυνσης..προεόρτιο της δημιουργίας "Οικονομικής Κατεύθυνσης" ??
Σίγουρα τα θέματα των 3 τελευταίων ετών δηλώνουν ότι "Μαθηματικά Γενικής και Θεωρητική" είναι έννοιες ασύμβατες πλεόν.
Έχω την εντύπωση οτι το σχολικό βιβλίο δεν πλησιάζει καν τα θέματα αυτά..

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Μάιος 20, 2013 12:30 pm**

mathxl έγραψε: ΘΕΜΑ Β
Δεν είναι θέμα Β ...

Καλημέρα και καλή επιτυχία στα παιδιά.
Έχοντας επεξεργαστεί μόνο το Θέμα Β, θα συμφωνήσω με τον Βασίλη. Είναι απαιτητικό για θέμα Β.

Καλή συνέχεια.

ΠΑΡΑΚΛΗΣΗ Παρακαλώ όλα τα μέλη και ιδιάιτερα τον κύριο (ή κυρία) XFARASILIAS ή να γράφουν μαθηματικά με LATEX ή να μη γράφουν
καθόλου μαθηματικά.
Ευχαριστώ εκ των προτέρων.

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Μάιος 20, 2013 12:34 pm**

mathxl έγραψε:Τα πιο δύσκολα θέματα γενικής ολ τάιμ!!
ΘΕΜΑ Α
φυσιολογικό
ΘΕΜΑ Β
Δεν είναι θέμα Β ...
Β2,Β3 δύσκολα ερωτήματα για Β αλλά ένα ωραίο Γ. Ανισότητες με υποσύνολα.

ΘΕΜΑ Γ

Γ1. Από τα δύσκολα ερωτήματα αν και κλασικό.
Γ2. νΑ ΚΑΙ ΚΆΤΙ ΕΎΚΟΛΟ
Γ3. Δύσκολο (προσωπικά σκέφτηκα σταθμικό μέσο με βάρη τις σχετικές συχνότητες)
Γ4. Από τα κλασικά δύσκολα ερωτήματα της στατιστικής και αυτό που έχουμε συνηθίσει να το βλέπουμε στο τελευταίο θέμα.
Το θέμα Γ είναι ένα ζόρικο θέμα Δ

ΘΕΜΑ Δ
Είναι ένα καλό θέμα κατεύθυνσης που και καλοί μαθητές δεν βγάζουν.....

Δ1. Αδυναμία κατασκευής σχήματος (βοηθά για το ισοσκελές αν και μη αναγκαία) και το -1<κ<3 με κ ακέραιο (δοκιμασμένο περσινό χιτ!) σίγουρα είναι ωραιότατος σκόπελος 5 μορίων.
Δ2. Καλό ερώτημα
Δ3. Εξωπραγματικό ερώτημα. Ελάχιστοι θα λογαριθμίσουν...απουσιάζει προηγούμενο ερώτημα που ζητά μελέτη μονοτονίας ή ακροτάτων...να δούμε ποσοστιαία πόσοι θα το λύσουν!!
Δ4. Μπορούσε να δοθεί το Ω περιφραστικά...ο τρόπος που δόθηκε δεν μου άρεσε. Οι ανισοτικές σχέσεις μεταξύ των παρατηρήσεων μπορούσαν να δοθούν έξω από τον ορισμό του Ω ως αλγεβρικό δεδομένο. Λεπτομέρεια βέβαια, αλλά...

Συνεχίζεται η "παράδοση" των τελευταίων χρόνων για ΠΑΡΑ ΠΟΛΥ γράψιμο...απλά εκτοξεύτηκε και η δυσκολία. Του χρόνου να μην ξεχάσουμε να προτείνουμε στους μαθητές μας την φυσική γενικής και την Βιολογία.
Σαν μαθηματικός μου άρεσαν τα θέματα ...σαν καθηγητής όχι.
Καλημέρα σας!

Θα συμφωνήσω σε ΌΛΑ!! Θέμα Β και συνδυαστικό (τέτοιου μεγέθους) δεν έχει ξαναγίνει!!!!!!

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Μάιος 20, 2013 12:35 pm**

Δ4. Η εφαπτομένη της γραφικής παράστασης της συνάρτησης

σχηματίζει οξεία γωνία με τον άξονα $x^{\prime}x$ όταν
$\displaystyle{f^{\prime}(t)> 0\Leftrightarrow t>e^{-1}}$ , οπότε $\displaystyle{t=t_{11},t_{12},\ldots,t_{30}}$ και κατά συνέπεια $\displaystyle{A=\left\{t_{11},t_{12},\ldots,t_{30} \right\}}$ .

Επίσης για $t \in \Omega$ έχουμε:
$\displaystyle{f(t)>f^{\prime}(t)+1 \Leftrightarrow tlnt+2>lnt+1+1 \Leftrightarrow }$

$\displaystyle{\Leftrightarrow tlnt-lnt>0 \Leftrightarrow (t-1)lnt>0 (II)}$

Αφού $\displaystyle{lnt>0 \Leftrightarrow t>1}$ και $\displaystyle{t-1>0 \Leftrightarrow t>1}$ ,

έχουμε ότι οι ποσότητες t,lnt

είναι ομόσημες στα διαστήματα $\displaystyle{(0,1),(1,+\infty)}$
και κατά συνέπεια $\displaystyle{(II) \Leftrightarrow t \neq 1=t_{30}}$

Επομένως $\displaystyle{B=\left\{t_{1},t_{2},\ldots,t_{29} \right\}}$ .

α) $\displaystyle{P(A)=\frac{N(A)}{N(\Omega)}=\frac{20}{30}=\frac{2}{3}}$ .

β) Το ενδεχόμενο να πραγματοποιηθούν ταυτόχρονα τα ενδεχόμενα

και

είναι το $\displaystyle{A \cap B=\left\{t_{11},t_{12},\ldots,t_{29}\right\}}$ ,
οπότε $\displaystyle{P(A \cap B) =\frac{19}{30}}$ .

Υ.Γ. Διορθώθηκε το Δ4β ένεκα του copy-paste

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Μάιος 20, 2013 12:40 pm**

Η στραβός είναι ο γιαλός η στραβά αρμενίζουμε!
Ενώ το επίπεδο των μαθητών στα Λύκεια ακολουθεί φθίνουσα πορεία (φυσικά είναι οι τελευταίοι που ευθύνονται για αυτό...), ο βαθμός δυσκολίας όλο και ανεβαίνει. Σίγουρα πολλά πρέπει να αλλάξουν, αλλά είναι μεγάλο το θέμα συζήτησης. Προς το παρόν, ασχολούμαστε με τη μείωση του κόστους της παιδείας.

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Μάιος 20, 2013 12:42 pm**

Με μια σύντομη ανασκόπηση των θεμάτων γενικής των τελευταίων ετών, πιστεύω πως, τα θέματα ήταν τα δυσκολότερα με ερωτήματα που καλύπτουν όλη σχεδόν την ύλη.
Μήπως οι μαθητές της γενικής από του χρόνου να αρχίσουν να παρακολουθούν και κατεύθυνση; (Όσοι βέβαια τολμήσουν να ξαναπάρουν το μάθημα...)

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Μάιος 20, 2013 12:51 pm**

τα θέματα γενικής των εσπερινών λυκείων

σχόλια
θέμα 1ο ίδια με το θέμα 1ο των ημερησίων με εξαίρεση ενα ΣΛ
θεμα 2ο όριο με ρίζες, εφαπτόμενες παράλληλες σε $\displaystyle{x'x}$ , σύστημα 2χ2 και μονοτονία
θέμα 3ο ίδιο με το θέμα 3ο των ημερησίων χωρίς το ερώτημα Γ4 των ημερησίων (με την κανονική)
θέμα 4ο μοίαζει με το θέμα 4ο των ημερησίων χωρίς το ερώτημα Δ4 των ημερησίων (με τις πιθανότητες)
(Δ1 ίδιο με πιο εύκολη συνάρτηση, πολυώνυμο
Δ2 ίδιο ακριβως
Δ3 απλουστευμένη σχέση με την αρχική πιο έυκολη συνάρτηση)

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Μάιος 20, 2013 12:52 pm**

ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΚΑΤΣΙΠΟΔΑΣ έγραψε:Πολλά και απαιτητικά. Αν και στο Γ3 δεν έδινε το αποτέλεσμα, αρκετοί θα έβρισκαν 40.

Συμφων'ω απολύτως!

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Μάιος 20, 2013 1:01 pm**

καλησπερα! Στέλνω από το κινητό. εγω τα απαντησα ολα. ομως εχασα το Δ2.β. διοτι καταλαβα πως τα χ αποτελουν αριθμητικες προοδους & ετσι οπως τ εγραφαν δν τ πηρα σε σχεση με τις προηγουμενες τιμες, αλλα τις τιμες μεταξυ τους, ενω ηταν γελοιο!
& επειδη συγχηστηκα στ Δ3 ενω το ελυσα σωστα ξεχασα να γραψω την τιμη του εύρους...

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Μάιος 20, 2013 1:02 pm**

Ερώτηση προς τους βαθμολογητές (του εαυτού μου συμπεριλαμβανομένου): Ο διαγωνιζόμενος που κουράστηκε και βρήκε μόνος του την (όχι τόσο απλή) απάντηση στο Γ.2. θα πάρει τις ίδιες μονάδες με τον διαγωνιζόμενο ο οποίος απλά αντέγραψε την απάντηση κοιτώντας την εκφώνηση του Γ.3. ;;;
Θα μπορούσε κάλλιστα στο Γ.2. να ζητείται αιτιολόγηση για τη στήλη των σχ. συχνοτήτων.

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Μάιος 20, 2013 1:06 pm**

κι άλλο ένα σχόλιο για τα μαθηματικά γενικής των εσπερινών,
δεν έχουν στην ύλη τους καθόλου πιθανότητες
και δεν αποτελούν εξεταστέα ύλη όσα θέματα αναφέρονται σε εκθετική και λογαριθμική συνάρτηση

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Μάιος 20, 2013 1:07 pm**

rmathman έγραψε:Ερώτηση προς τους βαθμολογητές (του εαυτού μου συμπεριλαμβανομένου): Ο διαγωνιζόμενος που κουράστηκε και βρήκε μόνος του την (όχι τόσο απλή) απάντηση στο Γ.2. θα πάρει τις ίδιες μονάδες με τον διαγωνιζόμενο ο οποίος απλά αντέγραψε την απάντηση κοιτώντας την εκφώνηση του Γ.3. ;;;
Θα μπορούσε κάλλιστα στο Γ.2. να ζητείται αιτιολόγηση για τη στήλη των σχ. συχνοτήτων.

Προφανώς και θα πάρει περισσότερες μονάδες όποιος τις βρήκε μόνος του.!

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Μάιος 20, 2013 1:11 pm**

gian7 έγραψε:
rmathman έγραψε:Ερώτηση προς τους βαθμολογητές (του εαυτού μου συμπεριλαμβανομένου): Ο διαγωνιζόμενος που κουράστηκε και βρήκε μόνος του την (όχι τόσο απλή) απάντηση στο Γ.2. θα πάρει τις ίδιες μονάδες με τον διαγωνιζόμενο ο οποίος απλά αντέγραψε την απάντηση κοιτώντας την εκφώνηση του Γ.3. ;;;
Θα μπορούσε κάλλιστα στο Γ.2. να ζητείται αιτιολόγηση για τη στήλη των σχ. συχνοτήτων.
Προφανώς και θα πάρει περισσότερες μονάδες όποιος τις βρήκε μόνος του.!

Έλα όμως που ΔΕΝ ΖΗΤΕΙΤΑΙ η παραμικρή αιτιολόγηση !!!

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Μάιος 20, 2013 1:12 pm**

Κάθε χρόνο και χειρότερα. Είναι κρίμα να έχει ανέβει τόσο το επίπεδο για ένα μάθημα γενικής παιδείας όταν την ίδια στιγμή κάποιοι άλλοι μαθητές εξετάζονται σε εύκολα θέματα βιολογίας. . Ας υπήρχε τουλάχιστον διαφορετικός συντελεστής στα μαθήματα γενικής παιδείας.

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Μάιος 20, 2013 1:17 pm**

Ατόπημα το ότι δεν ζητείται η αιτιολόγηση του Γ2, αλλά η απλή συμπλήρωση!

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Μάιος 20, 2013 1:24 pm**

B1. $\displaystyle{P(\omega_1)=-\frac{1}{2}\lim_{x\to -1}\frac{\sqrt{x^2+x+1}-1}{x^3+x^2}}$

$\displaystyle{=-\frac{1}{2}\lim_{x\to -1}\frac{(\sqrt{x^2+x+1}-1)(\sqrt{x^2+x+1}+1)}{(x^3+x^2)(\sqrt{x^2+x+1}+1)}}$

$\displaystyle{=-\frac{1}{2}\lim_{x\to -1}\frac{\sqrt{x^2+x+1}^2-1^2}{(x^3+x^2)(\sqrt{x^2+x+1}-1)}}$

$\displaystyle{=-\frac{1}{2}\lim_{x\to -1}\frac{x^2+x+1-1}{(x^3+x^2)(\sqrt{x^2+x+1}+1)}}$

$\displaystyle{=-\frac{1}{2}\lim_{x\to -1}\frac{x^2+x}{(x^3+x^2)(\sqrt{x^2+x+1}+1)}}$

$\displaystyle{=-\frac{1}{2}\lim_{x\to -1}\frac{x(x+1)}{x^2(x+1))(\sqrt{x^2+x+1}+1)}}$

$\displaystyle{=-\frac{1}{2}\lim_{x\to -1}\frac{1}{x(\sqrt{x^2+x+1}+1)}}$

$\displaystyle{=-\frac{1}{2}\frac{1}{-1(\sqrt{(-1)^2+(-1)+1}+1)}}$

$\displaystyle{=-\frac{1}{2}\frac{1}{-1(\sqrt{1-1+1}+1)}}$

$\displaystyle{=-\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{-2}}$

$\displaystyle{=\frac{1}{4}}$

$\displaystyle{f(x)=\frac{x}{3}\ln x}$ , $\displaystyle{x>0}$

$\displaystyle{f'(x)=\left(\frac{x}{3}\right)'\ln x+\frac{x}{3}(\ln x)'=\frac{1}{3}\ln x+\frac{x}{3}\frac{1}{x}}$

$\displaystyle{f'(x)=\frac{\ln x}{3}+\frac{x}{3x}=\frac{\ln x}{3}+\frac{1}{3}}$

$\displaystyle{f'(1)=\frac{\ln 1}{3}+\frac{1}{3}=0+ \frac{1}{3}=\frac{1}{3}}$

$\displaystyle{P(\omega_3)=f'(1)=\frac{1}{3}$

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Μάιος 20, 2013 1:27 pm**

AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ έγραψε:Η στραβός είναι ο γιαλός η στραβά αρμενίζουμε!
Προς το παρόν, ασχολούμαστε με τη μείωση του κόστους της παιδείας.

Καλημέρα. Θα πρότεινα για επιπλέον περιορισμό του κόστους το εξής: Το βιβλίο που θα διανεμηθεί του χρόνου στα παιδιά να είναι δεκασέλιδο και να περιέχει μόνο αποδείξεις και ορισμούς, γιατί τα υπόλοιπα που περιέχει είναι άσκοπη σπατάλη χαρτιού.

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Μάιος 20, 2013 1:28 pm**

Πριν μερικά χρόνια πρότεινα στους μαθητές μου Θετικής και Τεχνολογικής κατεύθυνσης να δώσουν Μαθηματικά Γενικής Παιδείας (γιατί ένα κεφάλαιο είναι μέρος κεφαλαίου της κατεύθυνσης , τα άλλα δύο μισά , τα θέματα ήταν εύκολα για ένα μαθητή που έχει επαφή με τα μαθηματικά).

Τώρα δεν υπάρχει περίπτωση να το προτείνω.

Τα μόρια που θα συγκεντρώσει κάποιος για σχολές εκτός 5ου πεδίου εξαρτώνται από το αν θα κάνει την επιλογή να δώσει π.χ. Βιολογία ή να δώσει Μαθηματικά.

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Μάιος 20, 2013 1:29 pm**

Μαθήτρια μου λέει ότι έκανε σωστά στο ΠΡΟΧΕΙΡΟ όλη τη διαδικασία εύρεσης σχετικών συχνοτήτων αλλά στο καλό έγραψε απλά συμπληρωμένο τον πίνακα.
Ιδιαίτερη προσοχή στο θέμα λοιπόν αυτό από τους βαθμολογητές πρέπει να δοθεί, διότι τις μονάδες του Γ2 πρέπει να τις κερδίσουν και οι μαθητές που αιτιολόγησαν
πλήρως και αυτοί που δεν το έκαναν (αυτό είναι το δίκαιο αφού δεν απαιτείται η δικαιολόγηση από την εκφώνηση.).

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Μάιος 20, 2013 1:30 pm**

Απαράδεκτα θέματα..είμαι φανατικά υπέρ των (πολύ) δύσκολων θεμάτων, αλλά εκεί που πρέπει.
Χρειάστηκα 18,5 σελίδες,αυτό τα λέει όλα.

mathematica.gr

Μαθηματικά Γενικής παιδείας 2013

Re: Μαθηματικά Γενικής παιδείας 2013

Re: Μαθηματικά Γενικής παιδείας 2013

Re: Μαθηματικά Γενικής παιδείας 2013

Re: Μαθηματικά Γενικής παιδείας 2013

Re: Μαθηματικά Γενικής παιδείας 2013

Re: Μαθηματικά Γενικής παιδείας 2013

Re: Μαθηματικά Γενικής παιδείας 2013

Re: Μαθηματικά Γενικής παιδείας 2013

Re: Μαθηματικά Γενικής παιδείας 2013

Re: Μαθηματικά Γενικής παιδείας 2013

Re: Μαθηματικά Γενικής παιδείας 2013

Re: Μαθηματικά Γενικής παιδείας 2013

Re: Μαθηματικά Γενικής παιδείας 2013

Re: Μαθηματικά Γενικής παιδείας 2013

Re: Μαθηματικά Γενικής παιδείας 2013

Re: Μαθηματικά Γενικής παιδείας 2013

Re: Μαθηματικά Γενικής παιδείας 2013

Re: Μαθηματικά Γενικής παιδείας 2013

Re: Μαθηματικά Γενικής παιδείας 2013

Re: Μαθηματικά Γενικής παιδείας 2013