mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Ιουν 18, 2013 4:12 pm**

Σ. Διονύσης έγραψε:
matha έγραψε:
Σ. Διονύσης έγραψε:Λίγο εκτός ύλης.
Μπορούμε να δείξουμε ότι δεν είναι και η:

$\displaystyle{ sgn(x) =\begin{cases} 1, \, \, x>0\\ 0, \,\, x=0 \\ -1, \,\, x<0 \end{cases}$
Η $\displaystyle{sgn (x)}$ δεν είναι παντού παραγωγίσιμη!
Aν λάβουμε υπόψιν και το όρια στο $\pm\infty$

εξού και το εκτός ύλης

Καταρχάς, βρισκόμαστε σε σχολικό φάκελο, οπότε η έννοια της παραγωγισιμότητας είναι συγκεκριμένη και καθορίζεται από τον ορισμό του σχολικού βιβλίου. Ακόμα όμως και να δεχθούμε την άπειρη παράγωγο, ρωτάω πόσο κάνει το $\displaystyle{f(0)f'(0)}$ ;

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Ιουν 18, 2013 4:19 pm**

matha έγραψε:
Σ. Διονύσης έγραψε:
matha έγραψε:
Σ. Διονύσης έγραψε:Λίγο εκτός ύλης.
Μπορούμε να δείξουμε ότι δεν είναι και η:

$\displaystyle{ sgn(x) =\begin{cases} 1, \, \, x>0\\ 0, \,\, x=0 \\ -1, \,\, x<0 \end{cases}$
Η $\displaystyle{sgn (x)}$ δεν είναι παντού παραγωγίσιμη!
Aν λάβουμε υπόψιν και το όρια στο $\pm\infty$

εξού και το εκτός ύλης
Καταρχάς, βρισκόμαστε σε σχολικό φάκελο, οπότε η έννοια της παραγωγισιμότητας είναι συγκεκριμένη και καθορίζεται από τον ορισμό του σχολικού βιβλίου. Ακόμα όμως και να δεχθούμε την άπειρη παράγωγο, ρωτάω πόσο κάνει το $\displaystyle{f(0)f'(0)}$ ;

Ooops.Συγγνώμη, παρεξήγηση.Το εννοούσα ως ερώτηση.
Φιλικά

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Ιουν 18, 2013 4:22 pm**

Giorgos S έγραψε: η πρώτη λύση που έστειλα είναι σωστή; (πρώτη δημοσίευση)

Το λάθος είναι ότι μπλέκεις τους ποσοδείκτες. Το f'(x)f(x)=0

σημαίνει ότι για κάποια (ή κανένα)

ισχύει

και για τα υπόλοιπα $f'(x) \ne 0$ . ΔΕΝ σημαίνει ότι είτε για όλα τα

ισχύει

ή για όλα τα

ισχύει $f'(x) \ne 0$ . Όμως αυτό φαίνεται να ισχυρίζεσαι.

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Ιουν 18, 2013 4:29 pm**

Mihalis_Lambrou έγραψε:
Giorgos S έγραψε: η πρώτη λύση που έστειλα είναι σωστή; (πρώτη δημοσίευση)
Το λάθος είναι ότι μπλέκεις τους ποσοδείκτες. Το σημαίνει ότι για κάποια (ή κανένα) ισχύει και για τα υπόλοιπα $f'(x) \ne 0$ . ΔΕΝ σημαίνει ότι είτε για όλα τα ισχύει ή για όλα τα ισχύει $f'(x) \ne 0$ . Όμως αυτό φαίνεται να ισχυρίζεσαι.

ναι έχετε δίκιο

mathematica.gr

Σταθερή

Re: Σταθερή

Re: Σταθερή

Re: Σταθερή

Re: Σταθερή