mathematica.gr

Οντως το 4 και εμενα με φάνηκε περίεργο...Πιστεύεις οτι η βάση θα κυμαίνεται γύρω στις 2 ασκησεις;

Και πάλι έχω μπερδευτεί με το δεύτερο ερώτημα του δεύτερου θέματος της β λυκείου. Αφού βρίσκει μια τιμη για το ψ που ελαχιστοποιεί την παράσταση γιατί μετά δίνει άλλη;

Της β λυκείου πώς σας φάνηκαν;

Εναλλακτικά για τη Γεωμετρία της Γ' :
Ισχύει ότι ο παρεγγεγραμμένος του εφάπτεται στα .
Αν οριστεί το ως η τομή των με το κέντρο αυτού του κύκλου,αρκεί να δειχτεί ότι .Αυτό αποδεικνύεται με πολικές και κυνήγι γωνιών (οπότε είναι κάπως ακατάλληλο..).Πάντως δίνει δυνατότητα κατασκευής...

Υπάρχει μάλλον λάθος στις λύσεις της ΕΜΕ στο 3ο της Β'

Μαλον το ιδιο ισχυει και για το 3ο θεμα της γ λυκειου γιατι εγω που το ελυσα βρηκα οτι για ολες τις τιμες του α η εξισωση εχει 2 ριζες στο R τουλαχιστον

Της β λυκείου που βλέπετε το λάθος; Και πώς σας φάνηκαν γενικά τα θέματα;

LeoKoum έγραψε: Σάβ Ιαν 19, 2019 5:03 pm Μαλον το ιδιο ισχυει και για το 3ο θεμα της γ λυκειου γιατι εγω που το ελυσα βρηκα οτι για ολες τις τιμες του α η εξισωση εχει 2 ριζες στο R τουλαχιστον

Σωστά το 3ο θέμα δεν είναι σωστά λυμένο σε κάποιες λύσεις που δημοσιεύτηκαν πριν μερικές ώρες: https://drive.google.com/file/d/0BwhLP5 ... AU54EQehLw

Αυτές όμως δεν είναι οι επίσημες της ΕΜΕ καθώς οι επίσημες λύσεις δεν έχουν αναρτηθεί ακόμα στην ιστοσελίδα της ΕΜΕ.

Το link της ΕΜΕ δεν είναι;

Μενέλαος έγραψε: Σάβ Ιαν 19, 2019 1:01 pm Γεια σας ,
Θα ήθελα να προσθέσω και εγω, μια λύση του προβλήματος 2 της τρίτης γυμνασίου

(α) : 555789

(β) : 2455579

(γ) : 75.533.222

Εγώ θα ήθελα να προσθέσω μια άλλη λύση στο β ερώτημα. Αν γράψει κάποιος 1.555.789 είναι σωστό κατά τη γνώμη μου αφού το γινόμενο είναι 63.000

Εγώ θεωρώ πως οι λύσεις είναι οι εξής:
α) 555789
β) 1555789
Γ)755533222

thanos-mathimatika έγραψε: Σάβ Ιαν 19, 2019 5:20 pm ... Αυτές όμως δεν είναι οι επίσημες της ΕΜΕ καθώς οι επίσημες λύσεις δεν έχουν αναρτηθεί ακόμα στην ιστοσελίδα της ΕΜΕ.

Οι λύσεις έχουν ενεβεί και στην ιστοστελίδα της ΕΜΕ.

Αυτό το link με τις επίσημες λύσεις λένε τα ίδια πράγματα. Που είναι το λάθος;

Οι επίσημες λύσεις της ΕΜΕ έχουν αναρτηθεί και δεν δίνουν για κάθε τιμή του α τουλάχιστον δύο ρίζες. - Γ' λυκείου

Στο 3ο πρόβλημα της Β λυκειου εμενα μου βγηκαν

stamas1 έγραψε: Σάβ Ιαν 19, 2019 5:48 pm Στο 3ο πρόβλημα της Β λυκειου εμενα μου βγηκαν (χ,y)=(0,y),yε[-π/2,π/2] ,( x,0),xε[-π,π] ,(+ή-π/λ,λ),λε[-π,π]-{0}

Δεν είναι σωστές οι λύσεις.

Αν , τότε παίρνουμε , που είναι αδύνατο προφανώς.

Αν , αναγκαστικά είναι μόνο ...κτλ.

Δες τη λύση εδώ.

Φιλικά,

Αχιλλέας

οπως φαινεται εγω βρηκα τα πιθανα ζευγη χ,y θα παρω τιποτα για αυτό ή θα χασω ολο το θεμα?

stamas1 έγραψε: Σάβ Ιαν 19, 2019 6:05 pm οπως φαινεται εγω βρηκα τα πιθανα ζευγη χ,y θα παρω τιποτα για αυτό ή θα χασω ολο το θεμα?

Είναι εξαιρετικά δύσκολο να εκτιμήσει κάποιος τη βαθμολογία σε ένα θέμα εδώ, εάν δεν έχει μπροστά του το γραπτό...

Φιλικά,

Αχιλλέας

giannis_drav έγραψε: Σάβ Ιαν 19, 2019 5:39 pm Οι επίσημες λύσεις της ΕΜΕ έχουν αναρτηθεί και δεν δίνουν για κάθε τιμή του α τουλάχιστον δύο ρίζες. - Γ' λυκείου

Αυτή τη στιγμή στις 18:40 οι λύσεις στο site της ΕΜΕ δεν ανοίγουν.....μάλλον τις κατέβασαν για να διορθώσουν τα λάθη??

Β λυκείου θεμα 2

Από την σχεση (1) έχουμε:






Από τα παραπάνω προκύπτει ότι

Θέτουμε

Όποτε ,όπου κ η ελάχιστη τιμή της παράστασης

Για να έχει ρίζες η παραπάνω εξίσωση πρέπει η διακρινουσα Δ να είναι θετική
Σε αυτήν την περίπτωση όμως πρέπει Δ=0,αφού κ η ελάχιστη τιμή της παράστασης




Άρα