mathematica.gr

στα πολλαπλής λογικά θα βγάλει ο ασεπ μεσα στην βδομάδα.
Στην διδακτική σε καμία ερώτηση δεν είμαι σίγουρη τι ζητάνε...
Οσο το σκέφτομαι τόσο είμαι σίγουρη ότι είμαι εκτός θέματος και στις 2 ερωτήσεις.

Στο 2ο ερώτημα πάλι:
όταν λέει ο μαθητής ότι για κάποιες συναρτήσεις υπάρχει το όριο, εννοεί και το άπειρο?? Γιατί τότε δεν είναι παραγωγίσιμη η συνάρτηση. Και άρα αυτό είναι πάλι μια παρανόηση. Δεν ξέρω...

sybe έγραψε:Στο 2ο ερώτημα πάλι:
όταν λέει ο μαθητής ότι για κάποιες συναρτήσεις υπάρχει το όριο, εννοεί και το άπειρο?? Γιατί τότε δεν είναι παραγωγίσιμη η συνάρτηση. Και άρα αυτό είναι πάλι μια παρανόηση. Δεν ξέρω...

Δεν νομίζω να εννοεί το άπειρο

Εγώ ουσιαστικά διέκρινα τρεις παρανοήσεις , επειδή όμως μίλησε για δύο , τις δύο τις έβαλα μαζί. Ο δεύτερος μαθητής πιθανόν να εννούσε ότι υπάρχει το όριο και είναι άπειρο , οπότε έδωσα κάποιες παραδείγματα πάνω σε αυτό , ο πρώτος δεν κατάλαβε ουσιαστικά το θεώρημα που αποδείχτηκε αφού μόλις δείξαμε ότι αν μια συνάρτηση είναι παραγωγίσιμη σε ένα σημείο είναι και συνεχής, οπότε πως ισχυρίζεται ότι ενώ είναι συνεχής δεν είναι παραγωγισιμη και επιπλέον δεν γνωρίζει ότι η απροσδιορισία δεν σημαίνει μη ύπαρξη του ορίου. Οπότε πάνω σε αυτό μπορούμε να αναφέρουμε παραδείγματα. Αυτά με λίγα λόγια από εμένα...
Φυσικά ανέφερα και την συνάρτηση |χ| από την οποία είπα ότι θα ήταν καλύτερα να έχει ξεκινήσει η εισαγωγή της παραγράφου πριν από την απόδειξη του θεωρήματος.
Βέβαια άν ο δεύτερος μαθητής εννοεί ΄ότι η ύπαρξη του ορίου σημαίνει και άπειρο , τότε υπάρχει πρόβλημα κατανόησης του ορισμού της παραγωγίσιμης συνάρτησης , που λεέι ότι το όριο του λόγου να είναι πραγματικός αριθμός.

sybe έγραψε:Το πρόβλημα είναι ότι δεν μπορείς να είσαι σίγουρος τι θέλουν.
Ούτε για την 1η ερώτηση είμαι σίγουρη τι θέλουν.
όσο για την 2η ερώτηση, μου φαίνεται πιο λογικό να ζητούσαν τα πλευρικά παρά αυτό που έγραψα εγώ. Φοβάμαι ότι είμαι εκτός θέματος. Δεν ξέρω πως μου ήρθε αυτό που έγραψα και άρχισα να αναλύω αντίστροφες προτάσεις, αντιθετοαντιστροφή και τετοια...

Δεν υπάρχει πρόβλημα ούτε οι ίδιοι γνωρίζουν τι θέλουν. Όταν είσαι μαγκας-επιστήμονας και βάζεις θέματα, να είσαι εξίσου μάγκας για να αναλαβεις την ευθύνη να εκδόσεις και τις λύσεις που θεωρείς ορθές. Για μία ακόμη φορά κανείς δε θα μάθει πως διορθώνει το ιερατείο της Μεγάλης Πυραμίδας του ΑΣΕΠ.

Κ. Στεργίου ευθυμο το κείμενο και πικρά αληθηνό. Το βιβλίο για τον ΑΣΕΠ έκανε άριστη δουλειά. Εκ του αποτελέσματος το προτείνω ανεπιφύλακτα.

Να περάσουν μερικές μέρες να ξαναγίνουμε άνθρωποι και θα ανοίξουμε καλό θεματάκι.

Για την ιστορία έγραψα καλύτερα από κάθε άλλη φορά οπότε μπορείτε να εκλάβετε τα μηνύματά μου περισσότερο ως θυμό παρά κλαψούρισμα.
Ύστερα από την εξέταση πήγα για φαγητό με φίλους. Μου ήταν αδύνατο να υπολογίσω πόσο μου αναλογεί να πληρώσω. Πέφτω για ύπνο, καλη ξεκούραση αδέρφια και καλό κουράγιο.

Κ. Στεργίου ευθυμο το κείμενο και πικρά αληθηνό. Το βιβλίο για τον ΑΣΕΠ έκανε άριστη δουλειά. Εκ του αποτελέσματος το προτείνω ανεπιφύλακτα.

Δημήτρη , σε ευχαριστώ πολύ. Πίστεψέ με, θα ήθελα πολύ να γράψω ένα βιβλίο με 2000 σελίδες και με τίτλο : '' Γιατί αγάπησα τα μαθηματικά '' και να βάλω εκεί όλα τα ωραία προβλήματα που έλυσα ή συνάντησα σε μια πορεία 30 χρόνων , αλλά και τις μαθηματικές περιπέτειες σε προβλήματα από διαγωνισμούς , ολυμπιάδες, άρθρα , βιβλία κλπ. Μια ματρυρία δηλαδή που αν κάποιος προλάβει να τη διαβάσει να δει που σε οδηγεί αυτός ο ατέλειωτος δρόμος των μαθηματικών .Ίσως πολλά από αυτά να ήταν χρήσιμα σε όσους ξεκινούν τώρα τη διαδρομή τους στην εκπαίδευση και να τους βοθήσουν στη μελέτη τους όχι μόνο για το ΑΣΕΠ αλλά και για την καθημερινή μάχη στην τάξη . Αλλά που να βρεθεί πια ο χρόνος και η ψυχική δύναμη!Πιθανόν, σε μια νέα έκδοση του βιβλίου του ΑΣΕΠ να το επιχειρήσω εν μέρει .
Έχω έτοιμο το υλικό , οπότε τίποτα δεν αποκλείεται ! Απλά , κάτι τέτοια μηνύματα σαν το δικό σου με βάζουν ... σε πειρασμό !

Καλά αποτελέσματα .
Μπάμπης

Εγώ πάλι σαν δεύτερη παρανόηση έγραψα ότι ο δεύτερος μαθητής δεν αναφέρεται καθόλου στο χ0 και αντιμετωπίζει τη συνέχεια και την παραγωγισιμότητα σα να έχουν ένα καθολικό χαρακτήρα. Ασχολήθηκα με το να εξηγήσω ότι όταν αναφερόμαστε σε μια τέτοια ιδιότητα πάντα πρέπει να λέμε σε ποιο κομμάτι του πεδίου ορισμού της. Ο θεός να βάλει το χέρι του στη διόρθωση.

ο μαθητης λεει αν υπαρχει το οριο τοτε ειναι παραγωγισιμη ενω αν δεν υπαρχει δεν ειναι..
εγω νομιζω οτι δεν εχει να κανει με πλευρικα ορια..(γιατι ξερει ποτε υπαρχει το οριο)...αλλα δεν ξερει οτι και να υπαρχει το οριο(+- 00) η συναρτηση δεν ειναι παραγωγισιμη..

sunnyoeo έγραψε:ο μαθητης λεει αν υπαρχει το οριο τοτε ειναι παραγωγισιμη ενω αν δεν υπαρχει δεν ειναι..
εγω νομιζω οτι δεν εχει να κανει με πλευρικα ορια..(γιατι ξερει ποτε υπαρχει το οριο)...αλλα δεν ξερει οτι και να υπαρχει το οριο(+- 00) η συναρτηση δεν ειναι παραγωγισιμη..

Αυτό θεώρησες ως παρανόηση; Μπορείς να δώσεις περισσότερες λεπτομέρειες για το τι έγραψες;
(υποθέτω ότι έδωσες ασεπ)

ο μαθητης λεει βασικα:οταν το οριο υπαρχει τοτε η συναρτηση ειναι παραγωγισιμη.ενω οταν το οριο δεν υπαρχει τοτε δεν ειναι παραγωγισιμη.
ειναι σωστο αυτο που λεει?οχι..
θα επρεπε να πει :οταν το οριο υπαρχει και ειναι πραγματικος αριθμος,τοτε ειναι παραγωγισιμη.και οταν το οριο δεν υπαρχει η ισουται με +-απειρο δεν ειναι παρ/μη.

δεν εχει να κανει με πλευρικα..γιατι ξερει πως αν το οριο δεν υπαρχει(δεν παιρνουν ιδια τιμη τα πλευρικα) τοτε δεν ειναι παρ/μη.
εχει συνδεσει στο μυαλο του το εξης: αν υπαρχει τοτε παρ/μη,αν δεν υπαρχει τοτε δεν ειναι παρ/μη.
ετσι νομιζω..
(ναι,εδωσα ασεπ)

Είμαι κι εγώ ένας από τους πολλούς υποψηφίους Μαθηματικούς που έδωσα και σ' αυτόν το διαγωνισμό! Πολλοί είπαν ότι τα θέματα του γνωστικού ήταν δύσκολα και θα συμφωνήσω. Με το ζόρι να πιάνω τα 62,5 μόρια.
Στη διδακτική πιστεύω πως ό,τι και να γράψεις είναι τόσο υποκειμενική η διόρθωση των γραπτών μας που καταλήγουμε στο αλάνθαστο "άλλα λόγια να αγαπιόμαστε".(Είμαι ένας από τους πολλούς που του σφάξανε στην κυριολεξία το γραπτό του στην ειδική διδακτική στον προηγούμενο διαγωνισμό!)
Στα παιδαγωγικά πιστεύω ότι τα πήγα αρκετά καλά αν και ήταν για πολύ διαβασμένους.
Καλή ξεκούραση σε όλους τους συναδέλφους που κουράστηκαν σωματικά και ψυχικά από το διάβασμα και ειδικά σε αυτούς που αναγκάστηκαν να ξεσπιτωθούν όπως κι εγώ για να δώσουν ΑΣΕΠ σε άλλη πόλη αφού το αγαπητό μας ΑΣΕΠ ενισχύει όπως φαίνεται τον εσωτερικό τουρισμό.
Αγαπητέ κύριε Στεργίου, σας ευχαριστώ για το κείμενο-σχόλια σας για τον φετινό διαγωνισμό του ΑΣΕΠ. Μου δώσατε πολύ δύναμη και με τα λόγια σας με κάνατε να συγκινηθώ αλλά παράλληλα να λυτρωθώ από την πολύμηνη κούραση του διαβάσματος και του ταξιδιού.
Υ.Γ. Προτείνω ο επόμενος διαγωνισμός του ΑΣΕΠ να γίνει για όλους του κλάδους στις 4 γωνιές της Ελλάδας: Κέρκυρα, Κρήτη, Αλεξανδρούπολη και Χίο και στις 2 το πρωί έτσι για να μας φαίνεται τίποτα το γεγονός ότι φύγαμε από τη Δυτική Ελλάδα για να πάμε στην Αθήνα να δώσουμε στις 8 το πρωί, που σήμαινε 6 το πρωί ξύπνημα!
Αυτά και συγγνώμη αν κούρασα!

Rigio έγραψε:
Αν κάποιος θέλει να βοηθήσει, ας συμπληρώσει κάποιες (πλήρεις) απαντήσεις και ας το αναρτήσει ξανά.
Να συνεχίζουμε από εκεί που σταμάτησε ο προηγούμενος...

Γιώργο,
έχω συμπληρώσει κάποιες απαντήσεις.
Λείπουν τα πολλαπλής επιλογής.

Για όποιον ενδιαφέρεται ή θέλει να συμπληρώσει τις απαντήσεις των θεμάτων ας το κάνει..
στο αρχείο doc του Γιώργου Ρίζου στη σελίδα 7 του θέματος.
viewtopic.php?f=26&t=366&start=60

Έχω κι εγώ προσθέσει μερικές απαντήσεις στις ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής και δύο διαφορετικές λύσεις σε 2 πλήρους ανάπτυξης θέματα. Λείπουν 3-4 ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής που όμως δε φάνηκε να προβλημάτισαν τον πολύ κόσμο. Για λόγους πληρότητας θα τα βάλουμε αυτές τις μέρες.

Βρίσκονται στο συνημμένο αρχείο του Γιώργου στη σελίδα 7 του παρόντος θέματος.

Στο τέλος, το αρχείο χρειάζεται μία γενική μορφοποίηση (αυτό είναι εύκολη δουλειά για το Γιώργο).

Καλά αποτελέσματα σε όλους σας!!

Φιλικά,
Αλέξανδρος Συγκελάκης

www.tanea.gr Δημοσιεύτηκαν ήδη οι απαντήσεις στα πολλαπλής.

Το συνημμένο αρχείο περιέχει τα θέματα και τις λύσεις του διαγωνισμού ΑΣΕΠ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ 2009
Ευπρόσδεκτη κάθε κριτική , διόρθωση , συμπλήρωση για να μπει στο αρχείο του club.
Αθ. Μπεληγιάννης

mathfinder έγραψε:Το συνημμένο αρχείο περιέχει τα θέματα και τις λύσεις του διαγωνισμού ΑΣΕΠ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ 2009
Ευπρόσδεκτη κάθε κριτική , διόρθωση , συμπλήρωση για να μπει στο αρχείο του club.
Αθ. Μπεληγιάννης

Κύριε Μπεληγιάννη, ευχαριστούμε για τις λύσεις,αλλα έχω ένα πρόβλημα. Άνοιξα το αρχείο word που επισυνάπτετε αλλά κάποιο μέρος το βγάζει με "περίεργους" χαρακτήρες και δεν διαβάζονται.Μήπως πρέπει να κάνω κάποια κωδικοποίηση;

Θανάση, στο συνημμένο του Γιώργου Ρίζου στη σελίδα 7 του παρόντος, έχω γράψει στο MathType τις προτεινόμενες λύσεις μου (όχι απλά copy-paste των λύσεων που έβαλα εδώ και είναι γραμμένες με LaTeX) στις ασκήσεις του ΑΣΕΠ. Αν θέλεις αντίγραψέ τις από εκεί για να είναι πιο καλά μορφοποιημένο το έγγραφο που δημιούργησες.

Αλέξανδρος

Πρόσθεσα τις υπόλοιπες λύσεις και ανάρτησα ξανά το αρχείο.


viewtopic.php?f=26&t=366&start=60


Αν ήθελε ο Θ. Μπεληγιάννης, να συνδυάσουμε τα δύο κείμενα σε ένα και να αναρτηθεί στα Αρχεία.


Γιώργος Ρίζος


Υ.Γ. 2.634 επισκέψεις (σε μιάμιση μέρα) στη συζήτηση!!!

nmavro έγραψε:http://www.tanea.gr Δημοσιεύτηκαν ήδη οι απαντήσεις στα πολλαπλής.

το έθνος δίνει διαφορετικές λύσεις σε αρκετά ερωτήματα..αρχίσαμε...
πάντως στην ερώτηση που είναι περι διαθεματικότητας..νομίζω είναι το α..παντελής εξάκειψη διακριτών μαθημάτων!!...

To 20 ΑΠΟΚΛΕΙΕΤΑΙ να είναι το Γ που λέει το έθνος. Οι μαθητές να προσφεύγουν σε ιδιαίτερα;;Δεν υπάρχει περίπτωση