Σελίδα 1 από 1

περιεργα ολοκληρωματα....

Δημοσιεύτηκε: Παρ Νοέμ 12, 2010 10:44 pm
από aporiakias
Καλησπερα.

Αρχικα θα ηθελα να ευχαριστησω απο καρδιας ολους εσας που αφιερωνεται χρονο και απαντατε αμεσα και αποτελεσματικα στις ποικιλες αποριες οχι μονο εμενα αλλα ολων των μελων!

Κατα δευτερον παιδευομαι εδω και ωρα με τρια ολοκληρωματα και θα ηθελα τη βοηθεια σας..



ολοκληρωμα του συνημιτονο εισ την τριτη του χ/3


Σας ευχαριστω εκ των προτερων

Re: περιεργα ολοκληρωματα....

Δημοσιεύτηκε: Παρ Νοέμ 12, 2010 11:08 pm
από kostas_zervos
\int{\frac{1}{\sin^2{x}\cos^2{x}}dx}=\int{\frac{\sin^2{x}+\cos^2{x}}{\sin^2{x}\cos^2{x}}dx}=\int{\frac{1}{\sin^2{x}}dx}+\int{\frac{1}{\cos^2{x}}dx}=\tan{x}-\cot{x}+c

\int{\cos^3{x}dx}=\int{\cos^2{x}\cos{x}dx}=\int{(1-\sin^2{x})\cos{x}dx}=\int{(1-\sin^2{x})d(\sin{x})}=\sin{x}-\frac{1}{3}\sin^3{x}+c

\int{\left(\tan^2{x}+\tan^4{x}\right)dx}=\int{\tan^2{x}\left(\tan^2{x}+1\right)dx}=\int{\frac{\tan^2{x}}{\cos^2{x}}dx}=\int{\tan^2{x}d(\tan{x})}=\frac{1}{3}\tan^3{x}+c

Re: περιεργα ολοκληρωματα....

Δημοσιεύτηκε: Παρ Νοέμ 12, 2010 11:22 pm
από aporiakias
Eυχαριστώ, αλλά το ολοκλήρωμα με το cosx στην τρίτη έχει μέσα x/3 και όχι x. Αν μπορείς παράθεσέ το.

Re: περιεργα ολοκληρωματα....

Δημοσιεύτηκε: Παρ Νοέμ 12, 2010 11:29 pm
από Mihalis_Lambrou
aporiakias έγραψε:Eυχαριστώ, αλλά το ολοκλήρωμα με το cosx στην τρίτη έχει μέσα x/3 και όχι x. Αν μπορείς παράθεσέ το.
Ουσιαστικά δεν έχει διαφορά. Η αλλαγή μεταβλητής από χ/3 σε χ, φέρνει το ολοκλήρωμα που δίνεις στη μορφή που σου έγραψε ο Κώστας παραπάνω.

Ας προσθέσω ότι τα ολοκληρώματα που δίνεις, δεν είναι περίεργα. Υπάρχουν σε όλα τα βιβλία Απειροστικού Λογισμού.

Δεν θα έγραφα αυτό το σχόλιο αν είχεις τοποθετήσει τις ερωτήσεις στον φάκελο των μαθητών, αλλά εδώ είναι ο φάκελος για ΑΕΙ.

Φιλικά,

Μιχάλης Λάμπρου

Re: περιεργα ολοκληρωματα....

Δημοσιεύτηκε: Παρ Νοέμ 12, 2010 11:35 pm
από aporiakias
apla eimai prwto eksamino politikwn mixanikwn kai oso na nai ..... tespa efxaristw..

xrisimopoioume ta vivlia tou makrelou efarmosmena mathimatika 1,2,3 tora eimaste sto 1. kati parapanw gia kalyteri thewria i perisoteres lymenes askiseis ksereis na mou proteineis?? exw akousei kala logia gia rassia kai gkaroutso

Edit: Οι Γενικοί Συντονιστές σου έστειλαν ένα μήνυμα να μην γράφεις σε greeklish. Παρακαλώ διάβασέ το.

Re: περιεργα ολοκληρωματα....

Δημοσιεύτηκε: Παρ Νοέμ 12, 2010 11:47 pm
από aporiakias
συγγνωμη

Re: περιεργα ολοκληρωματα....

Δημοσιεύτηκε: Κυρ Νοέμ 14, 2010 8:00 pm
από Κοτρώνης Αναστάσιος
Πάρε το Νεγρεπόντη. Έχει ό,τι χρειάζεσαι.