mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Δεκ 29, 2010 10:27 pm**

Να δειχτεί ότι $lim_{n\rightarrow\infty}n(1-n^{1/n})=\infty}$ , με τη χρήση των εξής δεδομένων:
(α) Η ακολουθία $s_{n}=1+1/2+1/3+...+1/n$ αποκλίνει
(β) $n(n+1)^{1/n}<n+s_n$
(γ) $(n-1)n^{-1/(n-1)}<n-s_n$
(δ) Η ακολουθία s_n/n

συγκλίνει με $lim_{n \rightarrow \infty} s_n/n=0$ .

mathematica.gr

Όριο ακολουθίας

Όριο ακολουθίας