mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Μαρ 28, 2011 9:03 pm**

Έστω $\displaystyle{ f }$ μία συνάρτηση πραγματικών τιμών με συνεχή μή αρνητική πρώτη παράγωγο.
Αν $\displaystyle{ f(0) = 0,f(1) = 1 }$ και $\displaystyle{ L }$ το μήκος της γραφικής παράστασης της $\displaystyle{ f }$ στο διάστημα $\displaystyle{ \left[ {0,1} \right] }$ τότε να αποδείξετε πως $\displaystyle{ \sqrt 2 \le L < 2 }$
Σ.Σ:Μήκος γρ.παράστασης στο $\displaystyle{ \left[ {a,b} \right] }$ : $\displaystyle{ \int\limits_a^b {\sqrt {1 + \left( {f'(t} \right))^2 } dt} }$

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Μαρ 28, 2011 10:01 pm**

Η απάντηση διαγράφτηκε σε εφαρμογή των κανόνων δεοντολογίας του mathematica άρθρο 16.

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Μαρ 29, 2011 2:40 pm**

KapioPulsar έγραψε:Η απάντηση διαγράφτηκε σε εφαρμογή των κανόνων δεοντολογίας του mathematica άρθρο 16.

μα γιατί αφου έδωσα ολοκρηρομένη λύση!?!!

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Μαρ 29, 2011 2:42 pm**

Φίλε μου χίλια συγνώμη,αλλά δεν είδα ολοκληρωμένη λύση.

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Μαρ 29, 2011 2:43 pm**

chris_gatos έγραψε:Φίλε μου χίλια συγνώμη,αλλά δεν είδα ολοκληρωμένη λύση.

Καλά πολύ ωραίο αυτό...

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Μαρ 29, 2011 2:44 pm**

Ναί ήταν πολύ καλό.

mathematica.gr

Μήκος καμπύλης

Μήκος καμπύλης

Re: Μήκος καμπύλης

Re: Μήκος καμπύλης

Re: Μήκος καμπύλης

Re: Μήκος καμπύλης

Re: Μήκος καμπύλης