mathematica.gr

Δέκα σακιά είναι γεμάτα λίρες,αλλά στο ένα από αυτά είναι κάλπικες.
Κάθε μια από τις λίρες ζυγίζει 10 γραμμάρια ,ενώ η κάλπικη ζυγίζει 9 γραμμάρια.
Μπορούμε με μια ζύγιση να βρούμε ποιό σακί έχει τις κάλπικες;

Eλπίζω να μην είναι για μαθητές μόνο!!

Δεν ξέρω αν το έχουμε ξανασυζητήσει , αλλά ειναι κλασικό πρόβλημα.
όσο έγραφα είδα ότι υπήρξε απάντηση και κωδικοποιημένα σωστή. Οπότε εσβησα την δική μου και αν δεν απαντήσουν μαθητές , ας γράψει ο Γιάννης την δική του

ΚΟΥΤΣΟΥΚΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ έγραψε:Eλπίζω να μην είναι για μαθητές μόνο!!

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

κωδικοποιημένα λοιπόν 1,2,...,10 και ζυγίζω... απαντήστε μου για πλήρη λύση

συνέχισε Γιάννη

---
Φώτη,δε θυμάμαι αν το έχουμε ξανα συζητήσει,τόσα που έχουν περάσει

παίρνω απο το 1ο σακί 1 λίρα
απο το 2ο σακί 2 λίρες
απο το 3ο σακί 3 λίρες
.
.
απο το 10ο σακί 10 λίρες

και τις ζυγίζουμε οπότε βλέπουμε το συνολικό βάρος τους
Αν όλες ήταν γνήσιες το συνολικό βάρος θα ήταν
(1+2+3+...+10)*10=550 γρ.
ελέγχουμε πόσο διαφέρει το βάρος απο τα 550 γρ και τόσες είναι οι κάλπικες λίρες που πήραμε απο το αντίστοιχο σακί
οπότε και το βρίσκουμε
Υ.Γ. νομίζω οτι ήταν άσκηση του παλιού βιβλίου α΄ γυμνασίου

Ας μου επιτρέψει η Φωτεινή να δώσω μια "γενίκευση" (επίσης γνωστή και πιθανώς συζητημένη εδώ).

Δέκα σακιά είναι γεμάτα λίρες, αλλά σε κάποια από αυτά όλες είναι κάλπικες.
Κάθε μια από τις λίρες ζυγίζει 10 γραμμάρια, ενώ η κάλπικη ζυγίζει 9 γραμμάρια.
Μπορούμε με μια ζύγιση να βρούμε ποιά σακιά έχουν τις κάλπικες;

George73 έγραψε:Ας μου επιτρέψει η Φωτεινή να δώσω μια "γενίκευση" (επίσης γνωστή και πιθανώς συζητημένη εδώ).

Δέκα σακιά είναι γεμάτα λίρες, αλλά σε κάποια από αυτά όλες είναι κάλπικες.
Κάθε μια από τις λίρες ζυγίζει 10 γραμμάρια, ενώ η κάλπικη ζυγίζει 9 γραμμάρια.
Μπορούμε με μια ζύγιση να βρούμε ποιά σακιά έχουν τις κάλπικες;

Ας βρεθεί γι' αυτά τα δυο προβλήματα και ο ελάχιστος αριθμός νομισμάτων που χρειάζεται να χρησιμοποιηθούν. (Πάντα με μία ζύγιση.)