mathematica.gr

Στο τραπέζι υπάρχουν 18 κέρματα και δύο παίκτες Α και Β παίζουν το εξής παιχνίδι, μπορούν να πάρουν 1 ή 2 κέρματα από τα 18. Νικητής είναι αυτός που παίρνει τα τελευταία κέρματα. Παίζει ο Α και μετά ο Β. Πώς πρέπει να παίξει ο Β για να κερδίσει;

(είναι αρκετα έξυπνο....το έχουμε ξαναδεί; )

Φιλικά,
-Ελένη

Ονομάζω L το σύνολο των θέσεων στις οποίες χάνεις όπως και να παίξεις , π.χ. 3,6...
Αυτές οι θέσεις είναι όλα τα πολ.3 μέχρι το 18. Για την απόδειξη βλέπε σελ.362 Problem Solving strategies.
Oπότε ότι και να παίξει ο Α , ο Β πάντα θα μπορεί να προχωράει σε πολ.3. π.χ αν ο Α πάρει 2 ο Β θα πάρει 1. κλπ

Αυτό το ερώτημα το είδα σήμερα σε ένα τέστ νοημοσύνης : )

Το έχουμε συζητήσει (με διαφορετικούς αριθμούς) και εδώ: viewtopic.php?f=44&t=9776

Είναι επίσης η πρώτη άσκηση του δεύτερου τεύχους του εικοσιδωδεκαέδρου.