mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Απρ 25, 2011 2:33 pm**

Εάν $\displaystyle{\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{n! \times {n^{2011}}}}{{(2012)(2013)(2014)(2015)........(2011 + n)}} = k!}$ να υπολογίσετε το κ

Από Stuart Clark

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Απρ 25, 2011 2:49 pm**

mathxl έγραψε:Εάν $\displaystyle{\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{n! \times {n^{2011}}}}{{(2012)(2013)(2014)(2015)........(2011 + n)}} = k!}$ να υπολογίσετε το κ

O όρος γράφεται

$2011! \cdot \frac {n^{2011}}{(n+1)(n+2)...(n+2011)}$

To κλάσμα δεξιά τείνει στο 1 ως κλάσμα με ισόβαθμο πολυώνυμο του n στον αριθμητή και τον παρονομαστή. Τελικά το όριο είναι 2011!, οπότε k=2011.

Φιλικά,

Μιχάλης Λάμπρου

mathematica.gr

Παράμετρος και όριο

Παράμετρος και όριο

Re: Παράμετρος και όριο