mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Ιουν 02, 2011 11:01 pm**

Να λυθεί η εξίσωση: $\chi ^{4}+5\chi^{3}-6394\chi ^{2}-32000\chi -38400=0$ όταν ισχύει $\chi >0$

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Ιουν 02, 2011 11:27 pm**

Μηδενίζεται για χ=-2, στη συνέχεια Horner και όλα τα σχετικά της άλγεβρας της Β Λυκείου.

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Ιουν 03, 2011 11:41 am**

Μια απάντηση στα "μέτρα";;;; της Α' Λυκείου.
Θεωρούμε το πολυώνυμο
x^4-6394x^2-38400

Ακολουθώντας τη γνωστή διαδικασία ( θέτω $x^2=y\geq 0$ το πολυώνυμο γράφεται x^4-6394x^2-38400=(x^2+6)(x^2-6400)

.
Επομένως,
$x^4+5x^3-6394x^2-32000x-38400=0\Leftrightarrow$
$\Leftrightarrow 5x(x^2-6400)+(x^2-6400)(x^2+6)=0\Leftrightarrow$
$\Leftrightarrow(x^2-6400)(x^2+5x+6)=0\Leftrightarrow$
$\Leftrightarrow(x-80)(x+80)(x+2)(x+3)=0\Leftrightarrow$
$\Leftrightarrow x=80$ ή x=-80

ή

ή

Λόγω του αρχικού περιορισμού x=80

mathematica.gr

Εξίσωση 4ου βαθμού

Εξίσωση 4ου βαθμού

Re: Εξίσωση 4ου βαθμού

Re: Εξίσωση 4ου βαθμού