Σύγκριση
Δημοσιεύτηκε: Πέμ Ιουν 16, 2011 12:39 pm
Αν οι αριθμοί 
, είναι μη αρνητικοί με 
, και οι 
θετικοί ,
ποιός από τους :
και 
, είναι μεγαλύτερος ;
, είναι μη αρνητικοί με , και οι θετικοί , ποιός από τους :
και , είναι μεγαλύτερος ;![\displaystyle{\frac{ka+mb+nc}{k+m+n}\geq \sqrt[k+m+n]{a^kb^mc^n}}](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/0a7ed5ac796e17d84232405d0f435d0a.png "\displaystyle{\frac{ka+mb+nc}{k+m+n}\geq \sqrt[k+m+n]{a^kb^mc^n}}")
,
και με αυτόν τον τρόπο να αποδείξουμε, ουσιαστικά, την προαναφερθείσα ανισότητα.