mathematica.gr

Άλλο ένα τελευταίο για σήμερα
Αλλά θα εντυπωσιάσει τους μαθητές
• Χαρτί και μολύβι ή κομπιουτεράκι
Πιστεύετε πως μπορεί κανείς να πολλαπλασιάζει σε χρόνο
ρεκόρ αριθμούς μεταξύ του 11 και του 19; Ναι εσείς! Πώς;
Απλούστατο:
α) Προσθέτετε τον πρώτο αριθμό με το δεύτερο ψηφίο του
δεύτερου και στο τέλος βάζετε ένα μηδενικό,
β) μετά πολλαπλασιάζετε τα ψηφία των δύο αριθμών που
δεν είναι άσσοι και
γ) προσθέτετε τα δύο σύνολα! Τέλος!
Μπορείτε να στοιχηματίζετε μ' όλους στο ακροατήριό σας
και να νικάτε πάντα εσείς.
Να και ένα παράδειγμα:
19 Χ 14:
α) (19+ 4) = 23 + 0 = 230
β) 9 Χ 4 = 36
γ) 230 + 36 = 266
Άρα 19 Χ 14 = 266.
Πρέπει βέβαια να εξασκηθείτε λίγο και να μάθετε καλά απέξω
τα 3 πιο πάνω βήματα.

Αν δε οι μαθητές είναι Β. γυμνασίου και πάνω να τους βάλουμε να εξηγήσουν γιατί συμβαίνει αυτό.
Ένα άλλο ωραίο "πρόβλημα" είναι: να βρίσκεις το τετράγωνο αριθμού που λήγει σε 5.
Το τετράγωνο του αριθμού λήγει πάντα σε 25 ενώ τα υπόλοιπα ψηφία του είναι το γινόμενο που προκύπτει
αν πολ/σουμε το ψηφίο των δεκάδων με το επόμενό του. Π.χ έχουμε:
7*8=56 , άρα

Και αν θέλουμε να το γενικεύσουμε ακόμη περισσότερο, μπορούμε να βρούμε πάντα το γινόμενο δύο -ψήφιων αριθμών που τα πρώτα ψηφία τους είναι ίδια και το άθροισμα των -οστών ψηφίων είναι ίσο με .

Πολλαπλασιάζουμε τον -ψήφιο αριθμό που προκύπτει εάν βγάλουμε το τελευταίο ψηφίο του κάθε αριθμού με τον επόμενό του και στο τέλος βάζουμε το γινόμενο των τελευταίων ψηφίων των 2 αριθμών.

Παράδειγμα

Για να βρούμε το γινόμενο κάνουμε τα εξής:

[Καταρχήν παρατηρούμε ότι και ότι έχουν ίδιο αρχικό (διψήφιο) μέρος (το )]
και στο τέλος βάζουμε το αποτέλεσμα του γινομένου κι έτσι το τελικό γινόμενο είναι ίσο με



Αλέξανδρος