mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Ιούλ 08, 2011 12:41 pm**

Με διάμετρο το ύψος τριγώνου $\vartriangle ABC,$ γράφουμε τον κύκλο ο οποίος τέμνει τις πλευρές του $AC,\ AB,$ τα σημεία $E,\ F,$ αντιστοίχως και έστω τα σημεία $E{'}\equiv (K)\cap CF$ και $F{'}\equiv (K)\cap BE.$ Αποδείξτε ότι η ευθεία που συνδέει τα σημεία $P\equiv BE\cap CF,\ Q\equiv BE{'}\cap CF{'},$ περνάει από το μέσον της πλευράς

Κώστας Βήττας.

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Ιούλ 09, 2011 12:07 am**

Εύκολα προκύπτει F'E'// BC και μετά Ceva και χωρίς...Ceva!

mathematica.gr

Κύκλος με διάμετρο το ύψος τριγώνου και συνευθειακά σημεία.

Κύκλος με διάμετρο το ύψος τριγώνου και συνευθειακά σημεία.

Re: Κύκλος με διάμετρο το ύψος τριγώνου και συνευθειακά σημε