Συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας
Δημοσιεύτηκε: Τετ Ιούλ 13, 2011 6:27 pm
1. Έστω τυχαίο δείγμα 
από την ομοιόμορφη κατανομή στο [α,β] (όπου α,β είναι θετικοί αριθμοί). Να βρεθεί η συνάρτηση κατανομής και η συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας της ελάχιστης παρατήρησης
(Εύκολο θέμα μεν, αλλά ο στόχος είναι να ξαναθυμηθούμε τα στοιχειώδη πανεπιστημιακά μαθηματικά )
2. Αν τυχαίο δείγμα από την Γ κατανομή με πυκνότητα 
όπου η παράμετρος p είναι γνωστή, να δειχθεί ότι η στατιστική συνάρτηση 
είναι μια αμερόληπτη και συνεπής εκτιμήτρια του λ.
από την ομοιόμορφη κατανομή στο [α,β] (όπου α,β είναι θετικοί αριθμοί). Να βρεθεί η συνάρτηση κατανομής και η συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας της ελάχιστης παρατήρησης(Εύκολο θέμα μεν, αλλά ο στόχος είναι να ξαναθυμηθούμε τα στοιχειώδη πανεπιστημιακά μαθηματικά )
2. Αν
τυχαίο δείγμα από την Γ κατανομή με πυκνότητα όπου η παράμετρος p είναι γνωστή, να δειχθεί ότι η στατιστική συνάρτηση είναι μια αμερόληπτη και συνεπής εκτιμήτρια του λ.