mathematica.gr

Με αφορμή τον γρίφο του Karanus του οποίου την λύση προσπαθούσα να βρω παραθέτω έναν πιο εύκολο και ίσως γνωστό σε κάποιους

Σε ένα δωμάτιο βρίσκεται μόνο μια λάμπα και έξω από το δωμάτιο τρείς διακόπτες.Η πόρτα του δωματίου είναι κλειστή.Πως μπορώ να διαπιστώσω ποιός διακόπτης αντιστοιχεί στην λάμπα αν μέσα στο δωμάτιο εχω την δυνατότητα να μπω μόνο μια φορά

vasilis.volos.13 έγραψε:Με αφορμή τον γρίφο του Karanus του οποίου την λύση προσπαθούσα να βρω παραθέτω έναν πιο εύκολο και ίσως γνωστό σε κάποιους

Σε ένα δωμάτιο βρίσκεται μόνο μια λάμπα και έξω από το δωμάτιο τρείς διακόπτες.Η πόρτα του δωματίου είναι κλειστή.Πως μπορώ να διαπιστώσω ποιός διακόπτης αντιστοιχεί στην λάμπα αν μέσα στο δωμάτιο εχω την δυνατότητα να μπω μόνο μια φορά

Λοιπόν ανάβω τον πρώτο για λίγη ώρα μέχρι να ζεσταθεί αρκετά.Μέτα τον κλείνω και ανάβω τον δεύτερο και μπαίνω μέσα.Εαν υπάρχει φως είναι ο δεύτερος εαν οχι και υπάρχει ζεστή είναι ο πρώτος εάν δεν συμβαίνουν και τα δυο είναι ο τρίτος.
(Καλό.. )

vasilis.volos.13 έγραψε:
Σε ένα δωμάτιο βρίσκεται μόνο μια λάμπα και έξω από το δωμάτιο τρείς διακόπτες.Η πόρτα του δωματίου είναι κλειστή.Πως μπορώ να διαπιστώσω ποιός διακόπτης αντιστοιχεί στην λάμπα αν μέσα στο δωμάτιο εχω την δυνατότητα να μπω μόνο μια φορά

Πρέπει να το έχουμε ξαναδεί.

Ανάβουμε τον πρώτο διακόπτη για αρκετή ώρα (μέχρι να ζεσταθεί ο γλόμπος, εάν φυσικόά ο διακόπτης αυτός είναι ο σωστός) και μετά τον σβήνουμε.

Ανάβουμε τον δεύτερο διακόπτη.

Κρατάμε τον τρίτο σβηστό.

Έτσι, όταν μπούμε στο δωμάτιο

-Αν ο γλόμπος ανάβει, τότε ο διακόπτης του είναι ο δεύτερος,
-Αν ο γλόμπος είναι σβηστός τότε είναι ο πρώτος ή ο τρίτος διακόπτης, αντίστοιχα, ανάλογα αν ο γλόμπος είναι ακόμη θερμός ή όχι.

Μ.

Σωστά

Mια επέκταση του αινίγματος είναι εάν έχουμε 3 λαμπτήρες και 3 διακόπτες πως θα βρούμε ποιος είναι ποιος εάν μπορούμε να μπούμε πάλι μια φορά στο δωμάτιο.

Ακολουθούμε την ίδια διαδικασία ή μήπως κάμω λάθος

solars έγραψε:Mια επέκταση του αινίγματος είναι εάν έχουμε 3 λαμπτήρες και 3 διακόπτες πως θα βρούμε ποιος είναι ποιος εάν μπορούμε να μπούμε πάλι μια φορά στο δωμάτιο.

Η ίδια ιδέα και για την γενίκευση:

Ανάβουμε τον ένα διακόπτη για κάποια ώρα και τον σβήνουμε. Αφήνουμε ανοικτό τον δεύτερο και κλειστό τον τρίτο.

Έτσι, ο αναμμένος γλόμπος αντιστοιχεί στον δεύτερο διακόπτη. Οι δύο σβηστοί αντιστοιχούν στους άλλους δύο, ανάλογα αν ο γλόμπος είναι ζεστός ή όχι.

Μ.

solars έγραψε:Mια επέκταση του αινίγματος είναι εάν έχουμε 3 λαμπτήρες και 3 διακόπτες πως θα βρούμε ποιος είναι ποιος εάν μπορούμε να μπούμε πάλι μια φορά στο δωμάτιο.

Το ίδιο άινιγμα υπάρχει εδώ:
viewtopic.php?f=44&t=15084

έχουν μάλλον μια διαφορά αλλά δεν αλλάζει το ωραιό αυτο αίνιγμα...

Το πρόβλημα το έχω ακούσει πολλές φορές και σχεδόν πάντα αναφέρεται σε τρεις διακόπτες.

Μπορεί όμως να λυθεί και με τέσσερις διακόπτες.

Demetres έγραψε: Μπορεί όμως να λυθεί και με τέσσερις διακόπτες.

Ενδιαφέρον!

- Ανάβουμε τον πρώτο διακόπτη αρκετή ώρα πριν μπούμε στο δωμάτιο,
- Ανάβουμε τον δεύτερο διακόπτη την στιγμή που πάμε να μπούμε στο δωμάτιο,
- Ανάβουμε τον τρίτο διακόπτη αρκετή ώρα πριν μπούμε στο δωμάτιο αλλά τον σβήνουμε την στιγμή που πάμε να μπούμε,
- Αφήνουμε τον τέταρτο σβηστό.

Οι γλόμποι τώρα είναι α) δύο αναμμένοι εκ των οποίων ο ένας ζεστός και ο άλλος κρύος και β) δύο σβηστοί εκ των οποίων ο ένας ζεστός και ο άλλος κρύος. Εύκολα τώρα προσδιορίζουμε τον διακόπτη καθενός.