mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Ιούλ 24, 2011 3:21 am**

Υλοποιώ μια ιδέα που είχα και είχα συζητήσει με μέλη του mathematica. Ελπίζω ο χρόνος μου να είναι αρκετός(;;;;;), για να μπορώ να εμπλουτίζω αυτή τη σειρά με ασκήσεις και όχι μόνο. Θα αφορά οποιονδήποτε θέλει να ασχοληθεί για πρώτη φορά ή να ξανασχοληθεί μετά το πανεπιστήμιο.

ΑΣΚΗΣΗ 1
Να υπολογιστεί η γενική μορφή της συνάρτησης $u:\mathbb{R}\times \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ , όταν:
α) u_x=0

β)

γ)

δ)

ε)

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Ιούλ 24, 2011 4:13 am**

Ενδεικτικές Λύσεις :

$\displaystyle{\begin{array}{l} a) \to u\left( {x,y} \right) = f\left( y \right) + c\\ \beta ) \to u(x,y) = \frac{{{x^2}}}{2} + f(y) + c\\ \gamma ) \to u(x,y) = x \cdot y + g(x) + c\\ \delta ) \to u(x,y) = xy + \frac{{{y^2}}}{2} + g(x) + c\\ \varepsilon ) \to u(x,y) = {e^x} + xy + f(y) + c \end{array}}$

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Ιούλ 24, 2011 5:29 pm**

Ωραία!!! Γιατί όμως μιλάς για ενδεικτικές λύσεις;

Επίσης όλες οι σταθερές c που χρησιμοποιείς μπορούν να είναι εντός των συναρτήσεων f(y), g(x)

που χρησιμοποιείς.

Καλή αρχή! Πάμε γι' άλλα ...

mathematica.gr

ΜΔΕ 1 (Ε.11)

ΜΔΕ 1 (Ε.11)

Re: ΜΔΕ 1

Re: ΜΔΕ 1