mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Αύγ 01, 2011 12:59 am**

Να προσδιορίσετε όλες τις συναρτήσεις $f:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ τέτοιες ώστε $f(xy) =\max\{f(x),y\}+\min\{f(y),x\} ,$ για κάθε $x,y \in \mathbb{R}.$

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Αύγ 12, 2011 7:17 pm**

$\displaystyle{ \Rightarrow }$

$\displaystyle{f({x^2}) = f(x) + x}$ (*)

$\displaystyle{ \Rightarrow }$ f(1)=f(1)+1

άτοπο!

$\displaystyle{ \Rightarrow }$ δεν υπάρχουν τέτοιες συναρτήσεις.

mathematica.gr

Συναρτησιακή 334

Συναρτησιακή 334

Re: Συναρτησιακή 334