mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Ιαν 07, 2009 7:45 pm**

Βάζω στο συνημμένο αρχείο (Word!) μερικά ολοκληρώματα.Είναι από τα ..καλά , όπως λέμε και αξίζει να τα έχετε.Ένα - ένα που θα λύνονται , προτείνω να γράφονται σε word αρχεία , ώστε όταν τα τελειώσουμε να μαζέψουμε τις λύσεις και να τις βάλουμε όλες μαζί στο φάκελο , ως ένα αρχείο.

Μπάμπης

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Ιαν 07, 2009 10:25 pm**

η λύση για το Ζ

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Ιαν 07, 2009 11:01 pm**

η λύση και για το Ε

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Ιαν 07, 2009 11:05 pm**

Μία άλλη λύση για το Ε και η λύση του Γ

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Ιαν 07, 2009 11:44 pm**

για το Δ

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Ιαν 07, 2009 11:55 pm**

Για το Α

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Ιαν 08, 2009 12:23 am**

για το Α

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Ιαν 08, 2009 12:50 am**

Για το Α σωστή είναι η λύση της Φωτεινής και όχι η δική μου...πήρα την τριγωνομετρική παράσταση περτή και όχι άρτια όπως ολοφάνερα είναι...

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Ιαν 08, 2009 1:06 am**

Στέλνω και τη λύση για το Β .
Αθ. Μπεληγιάννης

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Ιαν 08, 2009 9:24 am**

mathfinder έγραψε:Στέλνω και τη λύση για το Β .
Αθ. Μπεληγιάννης

καλημέρα
δεν μπορώ να διαβάσω την απάντησή σου
τι φταίει άραγε?

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Ιαν 08, 2009 11:23 am**

Φωτεινή,
τα αρχεία .docx είναι γραμμένα σε Word 2007 και δεν μπορείς να τα "ανοίξεις" με προηγούμενη έκδοση του Office.

Καλό είναι: να γράφουμε και να "ανεβάζουμε" τα αρχεία Word σε μορφή .doc για να μπορούν να τα "ανοίγουν" και οι συνάδελφοι που έχουν προηγούμενη του 2007 έκδοση του Office.

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Ιαν 08, 2009 6:24 pm**

Συνάδελφοι , κατά λάθος ανέβασα το αρχείο του Microsoft Office 2007 ( το έχω εδώ και δύο μέρες) . Ανέβασα το αρχείο που είναι συμβατό με το παλιό office .
Αθ. Μπεληγιάννης

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Ιαν 08, 2009 6:53 pm**

Οι λύσεις στα ολοκληρώματα :

Αν ξέχασα το όνομα κάποιου λύτη, να με συγχωρέσει .Υπήρχαν μερικές αλληλοεπικαλύψεις ή άλλοι τρόπο και ίσως κάτι να μου διέφυγε. Μπορεί όμως,αν θέλει κάποιος ,να τακτοποιήσει τις λύσεις με τη σειρά των ερωτημάτων και να στείλει ένα ολοκληρωμένο αρχείο με τα ονόματα κλπ.
Όλες οι ασκήσεις μπήκαν στην πρώτη φάση (τοπικά)της Ρουμάνικης Ολυμπιάδας το 2007-2008.

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Ιαν 09, 2009 7:13 am**

Μπάμπη
μια μικρή γενίκευση της1
Αν $I=\int_{-a}^{a}{\frac{1}{(b^{g(x)}+1)}\frac{f(x)}{(f(x)+f(a-x))}dx},g(-x)=-g(x),f(-x)=f(x),x\epsilon R$
με f,g

συνεχείς και $f(a-x)+f(x)\ne 0 ,0<b\ne 1$ τότε να υπολογιστεί το

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Ιαν 09, 2009 9:43 am**

R BORIS έγραψε:Μπάμπη
μια μικρή γενίκευση της1
Αν $I=\int_{-a}^{a}{\frac{1}{(b^{g(x)}+1)}\frac{f(x)}{(f(x)+f(a-x))}dx},g(-x)=-g(x),f(-x)=f(x),x\epsilon R$
με συνεχείς και $f(a-x)+f(x)\ne 0 ,0<b\ne 1$ τότε να υπολογιστεί το

Ροδόλφε , πολύ ωραία ! Νάσαι καλά και Καλή χρονιά !!!

Μπάμπης

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Ιαν 09, 2009 5:39 pm**

Μπάμπη, ανέβασα το αρχείο doc με όλες τις λύσεις.
(την λύση στο Α διορθωμένη)

Μια γενίκευση για το Ζ
$\displaystyle{\int {\frac{{\alpha f\left( x \right) + \beta \frac{{df\left( x \right)}}{{dx}}}}{{f\left( x \right)}}dx,a,\beta \in R,x \in \Delta ,f\left( x \right) > 0,\forall x \in \Delta } }$

mathematica.gr

Μερικά ολοκληρώματα

Μερικά ολοκληρώματα

Re: Μερικά ολοκληρώματα

Re: Μερικά ολοκληρώματα

Re: Μερικά ολοκληρώματα

Re: Μερικά ολοκληρώματα

Re: Μερικά ολοκληρώματα

Re: Μερικά ολοκληρώματα

Re: Μερικά ολοκληρώματα

Re: Μερικά ολοκληρώματα

Re: Μερικά ολοκληρώματα

Re: Μερικά ολοκληρώματα

Re: Μερικά ολοκληρώματα

Re: Μερικά ολοκληρώματα

Re: Μερικά ολοκληρώματα

Re: Μερικά ολοκληρώματα

Re: Μερικά ολοκληρώματα