mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Αύγ 20, 2011 2:47 pm**

Αν $\displaystyle{a=\sqrt{\frac{8}{27}},b=\sqrt{0,064}}$ , να υπολογίσετε την τιμή της παράστασης

$\displaystyle{T=\frac{a^{\frac{5}{3}}-a^{\frac{4}{3}}b^{\frac{1}{3}}-ab^{\frac{2}{3}}+a^{\frac{2}{3}}b}{a^{\frac{5}{3}}-2ab^{\frac{2}{3}}+a^{\frac{1}{3}}b^{\frac{4}{3}}}+\frac{b^{\frac{2}{3}}}{(ab)^{\frac{1}{3}}-b^{\frac{2}{3}}}}.$

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Αύγ 25, 2011 10:05 am**

Για διευκόλυνση ας ονομάσουμε

$A=a^\frac{1}{3}=\sqrt{\frac{2}{3}},B=b^\frac{1}{3}=\sqrt{\frac{2}{5}}$
Τότε

$T=\frac{A^5-A^4B-A^3B^2+A^2B^3}{A^5-2A^3B^2+AB^4}+\frac{B^2}{AB-B^2}=$

$=\frac{A^2(A-B)(A^2-B^2)}{A(A^2-B^2)^2}+\frac{B^2}{B(A-B)}=$

$=\frac{A}{A+B}+\frac{B}{A-B}=$

$=\frac{A^2+B^2}{A^2-B^2}=$

$=\frac{\frac{2}{3}+\frac{2}{5}}{\frac{2}{3}-\frac{2}{5}}=4$

mathematica.gr

Yπολογιστική

Yπολογιστική

Re: Yπολογιστική