mathematica.gr

Δίνεται τετράγωνο ΑΒΓΔ. Οι συντεταγμένες των σημείων Α και Γ είναι (2,3) και (6,5) αντίστοιχα.
Να βρείτε: (α) τις συντεταγμένες του σημείου τομής των διαγωνίων του.
(β)την εξίσωση της ΒΔ και
(γ) τις συντεταγμένες των σημείων Β και Δ.

Η απορία μου είναι στο (γ). Για την εύρεση τησ κλίσης της ΑΒ θα χρησιμοποιήσουμε τον τύπο για την γωνία των ευθείων ΑΒ, ΒΔ με την απολυτη τιμή; Με αποτέλεσμα να έχω δύο κλίσεισ για την ΑΒ και αρα δύο συντεταγμένες για το Β και δύο για το Δ;

Τα δυο αποτελέσματα που θα βρεις είναι οι κορυφές και αντίστοιχα, όταν το είναι η μια λύση το είναι η άλλη λύση κι αντίστροφα.

edit: Χρήση Latex

Διαφορετικά θα μπορούσες να πεις πως το σημείο τομής των διαγωνίων που βρήκες είναι μέσο της (σχέση 1) διοτι οι διαγώνιοι διχοτομούνται και πως η είναι κάθετη στην (σχέση 2) διότι στο τετράγωνο οι διαγώνιοι είναι κάθετοι. Λύνοντας το σύστημα των παραπάνω σχέσεων βρίσκεις τα σημεία και .

edit: Χρήση Latex

Ευχαριστώ