mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Οκτ 22, 2011 1:19 am**

Eίναι το διαγώνισμα που έγραψαν οι μαθητές μου της α΄ γυμνασίου.

1.α) Να αναλύσετε τους αριθμούς 48, 126

και

σε γινόμενο πρώτων παραγόντων.
β) Να βρείτε το $MK\Delta (48,126,180).$
γ) Να βρείτε το $EK\Pi (48,126,180).$

2. Με χρήση της επιμεριστικής ιδιότητας να κάνετε τις πράξεις: $1453\cdot 764+1453\cdot 236$

3. Να κάνετε τις πράξεις στην παρακάτω παράσταση:
$3^3-2\cdot 2^3-\left(3-2 \right)\cdot\left(3^2-3\cdot 2+2^2 \right)$

4. Από τον τετραψήφιο αριθμό $3\square5\square$ λείπουν δύο ψηφία. Να συμπληρώσετε με κατάλληλα ψηφία τα κενά ώστε ο τετραψήφιος που θα
προκύψει να διαιρείται ταυτόχρονα με το 2 και το 9.
Nα γράψετε όλους τους δυνατούς τρόπους.

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Απρ 28, 2017 3:57 pm**

Παύλος Μαραγκουδάκης έγραψε:

Πρόβλημα 1.

α) Να αναλύσετε τους αριθμούς και σε γινόμενο πρώτων παραγόντων.
β) Να βρείτε το $MK\Delta (48,126,180)$
γ) Να βρείτε το $EK\Pi (48,126,180)$

$a) 48=2^{4}\cdot 3, 126=2\cdot 7 \cdot 3^{2}, 180=2^{2}\cdot 5 \cdot 3^{2}$

$\beta) MK\Delta (48,126,180)=3$

$\gamma) EK\Pi (48,126,180)=5040$

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Απρ 28, 2017 4:00 pm**

Παύλος Μαραγκουδάκης έγραψε:
Πρόβλημα 2.
Με χρήση της επιμεριστικής ιδιότητας να κάνετε τις πράξεις: $1453\cdot 764+1453\cdot 236$

$1453\cdot 764+1453\cdot 236=1453 \cdot (764+236)=1110092+342908=1453000$

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Απρ 28, 2017 4:17 pm**

Παύλος Μαραγκουδάκης έγραψε:
Πρόβλημα 3.
Να κάνετε τις πράξεις στην παρακάτω παράσταση:
$3^3-2\cdot 2^3-\left(3-2 \right)\cdot\left(3^2-3\cdot 2+2^2 \right)$

$3^{3}-2\cdot2^{3}-(3-2)(3^{2}-3\cdot 2+2^{2})=27-16-7=4$

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Απρ 28, 2017 4:26 pm**

Παύλος Μαραγκουδάκης έγραψε:
Πρόβλημα 4.
Από τον τετραψήφιο αριθμό $3\square5\square$ λείπουν δύο ψηφία. Να συμπληρώσετε με κατάλληλα ψηφία τα κενά ώστε ο τετραψήφιος που θα προκύψει να διαιρείται ταυτόχρονα με το 2 και το 9.

Για να ικανοποιεί την εκφώνηση, θα πρέπει να λίγει σε άρτιο ψηφίο και να έχει άθροισμα ψηφίων

. Άρα, παίρνω περιπτώσεις:

$\bullet$ Αν λίγει σε

, θα πρέπει να είναι ο αριθμός: $\boxed{3150}$
$\bullet$ Αν λίγει σε

, θα πρέπει να είναι ο αριθμός: $\boxed{3852}$
$\bullet$ Αν λίγει σε

, θα πρέπει να είναι ο αριθμός: $\boxed{3654}$
$\bullet$ Αν λίγει σε

, θα πρέπει να είναι ο αριθμός: $\boxed{3456}$
$\bullet$ Αν λίγει σε

, θα πρέπει να είναι ο αριθμός: $\boxed{3258}$

mathematica.gr

Διαγώνισμα α΄ τριμήνου

Διαγώνισμα α΄ τριμήνου

Re: Διαγώνισμα

Re: Διαγώνισμα

Re: Διαγώνισμα α΄ τριμήνου

Re: Διαγώνισμα