mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Οκτ 23, 2011 10:15 pm**

Αν

είναι πραγματικοί αριθμοί με a<c<b

και η

έχει την ιδότητα Darboux σε κάθε ένα από τα διαστήματα $(a,c),\ (c,b)$ ,

είναι δε συνεχής στο

θα έχει την ιδιότητα Darboux και στο (a,b)

;

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Νοέμ 09, 2011 2:31 am**

Νομίζω πως ναι, αν κάνω λάθος, διορθώστε με. Από τη συνέχεια της

στο

, έπεται ότι η

έχει την ιδιότητα Darboux στα διαστήματα (a,c]

και

. Τώρα, απ' αυτό έπεται ότι η

έχει την ιδιότητα Darboux στο (a,b)

. Πράγματι, αν x<c<y

και $f(x)<\eta<f(y)$ τότε είτε $f(c)=f(\eta)$ και τελειώσαμε ή $f(c)<\eta$ ή $\eta<f(c)$ . Το ζητούμενο τώρα έπεται από την ιδιότητα Darboux σε κάθε ημιάνοικτο υποδιάστημα.

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Ιουν 28, 2012 12:44 am**

Κι εδώ:
http://forum.gil.ro/viewtopic.php?f=46&t=2389&start=0

mathematica.gr

Συνάρτηση με την ιδιότητα Darboux

Συνάρτηση με την ιδιότητα Darboux

Re: Συνάρτηση με την ιδιότητα Darboux

Re: Συνάρτηση με την ιδιότητα Darboux