mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Νοέμ 14, 2011 2:20 pm**

Ν.δ.ο ο $a=2000^2+2000^2\cdot 2001^2+2001^2$ είναι τέλειο τετράγωνο.

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Νοέμ 14, 2011 2:36 pm**

ισχύει γενικά, ότι $a^{2}+a^{2}(a+1)^{2}+(a+1)^{2}$ με

ακέραιο είναι τέλειο τετράγωνο.
αφού: $a^{2}+a^{2}(a+1)^{2}+(a+1)^{2}=a^{2}+a^{2}(a^{2}+2a+1)+a^{2}+2a+1=(a^{2}+a+1)^{2}$

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Νοέμ 14, 2011 2:37 pm**

Υπάρχει ένα τυπογραφικό αφού ένα + μετατράπηκε σε =.

Γενικά ισχύει ότι $n^2 + n^2(n+1)^2 + (n+1)^2 = \cdots = (n^2 + n + 1)^2$ . Επομένως a = (2000^2 + 2000 + 1)^2

είναι τέλειο τετράγωνο.

Με πρόλαβε ο Μάριος.

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Νοέμ 14, 2011 2:56 pm**

miltos έγραψε:Ν.δ.ο ο $a=2000^2+2000^2\cdot 2001^2=2001^2$ είναι τέλειο τετράγωνο.

$a=2000^2+2000^2\cdot 2001^2+2001^2$

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Νοέμ 14, 2011 3:26 pm**

Πως λέγεται η ταυτότητα που χρησιμοποιήσατε?

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Νοέμ 14, 2011 3:38 pm**

miltos έγραψε:Πως λέγεται η ταυτότητα που χρησιμοποιήσατε?

Δεν γνωρίζω να έχει κάποια ειδική ονομασία.

mathematica.gr

Τέλειο Τετράγωνο

Τέλειο Τετράγωνο

Re: Τέλειο Τετράγωνο

Re: Τέλειο Τετράγωνο

Re: Τέλειο Τετράγωνο

Re: Τέλειο Τετράγωνο

Re: Τέλειο Τετράγωνο