mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Νοέμ 17, 2011 2:53 pm**

Έστω τρίγωνο $\displaystyle{AB\Gamma }$ και $\displaystyle{{\rm O}}$ σημείο στο εσωτερικό του τριγώνου.Οι $\displaystyle{{\rm B}{\rm O}}$ και $\displaystyle{\Gamma {\rm O}}$ τέμνουν τις $\displaystyle{{\rm A}\Gamma }$ και $\displaystyle{{\rm A}{\rm B}}$ στα σημεία $\displaystyle{\Lambda }$ και $\displaystyle{{\rm M}}$ αντίστοιχα.Αν ισχύει ότι $\displaystyle{{\rm B}{\rm O} = \Gamma {\rm O}}$ και $\displaystyle{{\rm O}\Lambda = {\rm O}{\rm M}}$ να αποδείξετε ότι το τρίγωνο $\displaystyle{AB\Gamma }$ είναι ισοσκελές

Νότης

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Νοέμ 17, 2011 3:30 pm**

...προσπαθώντας Γεωμετρικά...

Τα τρίγωνα ΒΟΜ και ΓΟΛ είναι ίσα γιατί ΟΜ=ΟΛ, ΟΒ=ΟΓ και κατα κορυφή τις περοεχόμενες άρα θα είναι ΛΓ=ΒΜ.
Τώρα τα τρίγωνα ΒΜΓ και ΓΛΒ είναι ίσα γιατί έχουν τρείς αντίστοιχες πλευρές ίσες ΒΓ κοινή ΒΜ=ΓΛ και ΛΒ=ΜΓ (..άθροισμα ίσων τμημάτων) άρα και γωνία Β ίση με την γωνία Γ άρα το τρίγωνο ΑΒΓ ισοσκελές
έρχεται και το σχήμα

: ΙΣΟΣΚΕΛΕΣ ΤΡΙΓΩΝΟ.jpg (9.43 KiB) Προβλήθηκε 467 φορές

Φιλικά και Μαθηματικά
Βασίλης

mathematica.gr

Ισοσκελές Τρίγωνο

Ισοσκελές Τρίγωνο

Re: Ισοσκελές Τρίγωνο