mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Νοέμ 29, 2011 8:47 pm**

Θεωρούμε πράξη $*:\Bbb{R}^*\times \Bbb{R}^* \to \Bbb{R}$ τέτοια ώστε a * (b * c) = (a * b)c

και

για κάθε $a, b, c \ne 0.$
Να λυθεί η εξίσωση x * 36 = 216.

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Νοέμ 29, 2011 10:10 pm**

socrates έγραψε:Θεωρούμε πράξη $*:\Bbb{R}^*\times \Bbb{R}^* \to \Bbb{R}$ τέτοια ώστε και για κάθε $a, b, c \ne 0.$
Να λυθεί η εξίσωση

Είναι

οπότε

Επίσης

οπότε

. Επομένως $\displaystyle{a*b=\frac{a}{b}}.$

Άρα $x*216=36\Leftrightarrow x=6^5$

Πράξη και εξίσωση