mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Δεκ 07, 2011 9:13 pm**

Να βρεθούν όλες οι συνεχείς συναρτήσεις $f:(0,+\infty) \to (0,+\infty)$ για τις οποίες

$xf(f(x))=f^2(x),\ \forall x>0$ και $\displaystyle{\lim_{x \to 0^+}\frac {f(x)}{x}=a \in \mathbb{R} \cup \{+\infty\}}$

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Δεκ 07, 2011 9:18 pm**

Σπύρο, τη συζητήσαμε εδώ.
Πολύ ωραία άσκηση!

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Δεκ 07, 2011 9:27 pm**

Θανάση, Αλτσχάιμερ.
Έχεις δίκιο. Και μάλλον δεν χρειάζεται το όριο ή μάλλον κάνει την άσκηση πιο εύκολη

mathematica.gr

Εύρεση συνεχών συναρτήσεων

Εύρεση συνεχών συναρτήσεων

Re: Εύρεση συνεχών συναρτήσεων

Re: Εύρεση συνεχών συναρτήσεων