mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Δεκ 08, 2011 7:28 pm**

Αν το εξωτερικό ορθογώνιο έχει βάση διπλάσια από το ύψος , και εμβαδόν 100 m^2

,

βρείτε το εμβαδόν του τετραγώνου , αν είναι $ZE\perp A\Delta$ .

Μέχρι 12-12

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Δεκ 08, 2011 8:15 pm**

'Εστω α το ύψος του ορθωγωνίου, τότε $2\alpha. \alpha =100\Rightarrow 2\alpha ^{2}=100\Rightarrow \alpha ^{2}=50\Rightarrow \alpha =\sqrt{50}$
Παρατηρούμε ότι το ΖΕ είναι και ύψος στο ορθογώνιο και διαγώνιος του τετραγώνου . Άρα εδώ μπορώ να χρησιμοποιήσω το Πυθαγόρειο θεώρημα, για να βρω την πλευρα του τετραγώνου μίας και σχηματίζεται ορθογώνιο τρίγωνο με υποτείνουσα το ΖΕ. $(\sqrt{50})^{2}= \chi ^{2}+\chi ^{2}\Rightarrow 50=2 \chi ^{2}\Rightarrow \chi =\sqrt{\frac{50}{2}}$
Το εμβαδον είναι ίσο με $\chi ^{2}=(\sqrt{\frac{50}{2}})^{2}=25$

mathematica.gr

Εμβαδόν τετραγώνου (Β Γυμνασίου)

Εμβαδόν τετραγώνου (Β Γυμνασίου)

Re: Εμβαδόν τετραγώνου (Β Γυμνασίου)