mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Ιαν 05, 2012 8:18 pm**

Αν οι αριθμοί x, y, z

είναι θετικοί, τότε
$\frac{x^2+y^2}{x+y}+\frac{y^2+z^2}{y+z}+\frac{z^2+x^2}{z+x}\geq x+y+z$

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Ιαν 05, 2012 8:23 pm**

Καταρχάς αυτό είναι ανισότητα και όχι ανίσωση.
$\displaystyle\frac{x^2+y^2}{x+y}\ge \displaystyle\frac{x+y}{2}$
Δουλέυοντας κυκλικά και προσθέτοντας,προκύπτει το ζητούμενο.

mathematica.gr

Ανισοσούλα!!

Ανισοσούλα!!

Re: Ανισοσούλα!!