mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Ιαν 14, 2012 10:34 am**

Να βρεθούν δύο (τουλάχιστον) διαφορετικοί τύποι ακολουθιών που να έχουν πρώτους όρους τους :
$a_1 = 1, a_2 = \frac{1}{2}, a_3 = \frac{1}{3}, a_4 = \frac{1}{4}$

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Ιαν 14, 2012 10:47 am**

polysot έγραψε:Να βρεθούν δύο (τουλάχιστον) διαφορετικοί τύποι ακολουθιών που να έχουν πρώτους όρους τους :
$a_1 = 1, a_2 = \frac{1}{2}, a_3 = \frac{1}{3}, a_4 = \frac{1}{4}$

$\displaystyle{a_n = \frac {1}{n} + k(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)}$ και αλλάζεις το

.

M.

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Ιαν 14, 2012 11:47 am**

Mihalis_Lambrou έγραψε:
polysot έγραψε:Να βρεθούν δύο (τουλάχιστον) διαφορετικοί τύποι ακολουθιών που να έχουν πρώτους όρους τους :
$a_1 = 1, a_2 = \frac{1}{2}, a_3 = \frac{1}{3}, a_4 = \frac{1}{4}$

$\displaystyle{a_n = \frac {1}{n} + k(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)}$ και αλλάζεις το .

M.

Μιχάλη το "σκότωσες" εύκολα το ερώτημα!!! Να υποβάλλω δύο επιπλέον ερωτήσεις:
α) Είναι όλες οι ακολουθίες αυτές ακριβώς που περιγράφεις;
β) Είχες κάποιο γενικό τρόπο που τις βρήκες; Γιατί εγώ είχα βρει δύο την κλασική και μία της δικής σου μορφής για k=1

, ψάχνοντας γενικά.

Σε ευχαριστούμε.

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Ιαν 14, 2012 11:51 am**

polysot έγραψε:α) Είναι όλες οι ακολουθίες αυτές ακριβώς που περιγράφεις;

Σίγουρα όχι. Μπορεί να πάρει κανείς καινούριες ακολουθίες βάζοντας έναν ακόμα παράγοντα στον δεύτερο προσθεταίο.

mathematica.gr

Ακολουθίες από πεπερασμένο πλήθος όρων

Ακολουθίες από πεπερασμένο πλήθος όρων

Re: Ακολουθίες από πεπερασμένο πλήθος όρων

Re: Ακολουθίες από πεπερασμένο πλήθος όρων

Re: Ακολουθίες από πεπερασμένο πλήθος όρων