mathematica.gr

Γιατί η εκθετική ορίζεται και όχι δεν είναι πεδίο ορισμού το πρώτο και σύνολο τιμών το δεύτερο;

Ο ορισμός της συνάρτησης απαιτεί κάθε στοιχείο του Α να αντιστοιχίζεται σε ένα και μόνο στοιχείο του Β. Δεν μας ενδιαφέρει γενικά αν υπάρχουν στοιχεία του Β τα οποία δεν είναι εικόνες κάποιων στοιχείων του Α. Έτσι, το σύνολο τιμών είναι υποσύνολο του Β, το οποίο και ονομάζεται σύνολο αφίξεως. Αυτός ο διαχωρισμός τα τελευταία χρόνια έχει εγκαταληφθεί με αποτέλεσμα να δημιουργούνται τέτοια ερωτήματα. Ωστόσο, αναφέρεσαι σε ένα παράδειγμα συνάρτησης που γνωρίζουμε το σύνολο τιμών της. Αν δεν ξέραμε το σύνολο τιμών τι θα γράφαμε στη θέση του Β; Επειδή αναφερόμαστε σε πραγματικές συναρτήσεις (στο λύκειο) δηλαδή οι τιμές τους είναι πραγματικοί αριθμοί, γι αυτό και γράφουμε .