mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Φεβ 14, 2012 9:45 pm**

Να λύσετε στους πραγματικούς την εξίσωση:
$\displaystyle{(x^2-5x+7)^2-(x-2)(x-3)=1}$

ΑΛΓΕΒΡΑ Α'ΛΥΚΕΙΟΥ-Μέχρι 17/02/2012

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Φεβ 14, 2012 10:11 pm**

Η εξίσωση γίνεται ισοδύναμα : $\displaystyle{ (x^2-5x+7)^2-(x^2-5x+6)=1 }$ εδώ θα θέσω $\displaystyle{ x^2-5x=y }$ Και θα έχω ισοδύναμα
$\displaystyle{ y^2+14y-y+42=0 \Leftrightarrow y^2+13y+42=0 }$ Βγάζω διακρίνουσα και παίρνω $\displaystyle{ \Delta=1 }$ Και απο εδω
$\displaystyle{ x^2-5x=-7 \vee x^2-5x=-6 }$ η πρώτη είναι αδύνατη . Για την δεύτερη : $\displaystyle{ x^2-5x+7=0 }$ βγάζω διακρίνουσα και έχω $\displaystyle{ \Delta_{2}=1 }$ και από εδώ ρίζες τις $\displaystyle{ x_{1}=3 \wedge x_{2}=2 }$

mathematica.gr

Μία εξίσωση

Μία εξίσωση

Re: Μία εξίσωση