mathematica.gr

1) Θεωρούμε το γραμμικό μεταασχηματισμό του του οποίου ο πίνακας ως προς την κανονική βάση του είναι ο
.Βρείτε μια βάση για τον ImT και μια βάση για τον KerT.

2) Δίνεται το σύνολο των πινάκων με μιγαδικούς συντελεστές που ικανοποιούν τη σχέση . Βρείτε ένα υποσύνολο του με τις ιδιότητες:
α) αν υπάρχει ένας πίνακας που είναι όμοιος με τον
β) αν και τότε ο και ο δεν είναι όμοιοι

H πρώτη άσκηση είναι πολυσυζητημένο θέμα (στάνταρ θεωρία) και υπάρχει λυμένο σε όλα τα βιβλία Γραμμικής Άλγεβρας.

Κατά πάγια τακτική του φόρουμ, θα βοηθήσουμε με χαρά αλλά θα θέλαμε πρώτα να σε ενθαρρύνουμε να εργαστείς μόνος/μόνη σου . Θα σου πούμε το παρακάτω όταν μας δείξεις μέχρι που έφτασες τις ασκήσεις.

Για την θα δώσω μία υπόδειξη: Εξέτασε διαγώνιους πίνακες με την ιδιότητα . Π.χ. όσοι έχουν ή στην διαγώνιο, είναι τέτοιοι.

Μ.

Mihalis_Lambrou έγραψε:H πρώτη άσκηση είναι πολυσυζητημένο θέμα (στάνταρ θεωρία) και υπάρχει λυμένο σε όλα τα βιβλία Γραμμικής Άλγεβρας.

Κατά πάγια τακτική του φόρουμ, θα βοηθήσουμε με χαρά αλλά θα θέλαμε πρώτα να σε ενθαρρύνουμε να εργαστείς μόνος/μόνη σου . Θα σου πούμε το παρακάτω όταν μας δείξεις μέχρι που έφτασες τις ασκήσεις.

Για την θα δώσω μία υπόδειξη: Εξέτασε διαγώνιους πίνακες με την ιδιότητα . Π.χ. όσοι έχουν ή στην διαγώνιο, είναι τέτοιοι.

Μ.

ευχαριστώ

Οι ασκήσεις αυτές είναι από "homework";

Αχιλλέας

achilleas έγραψε:Οι ασκήσεις αυτές είναι από "homework";

Αχιλλέας

ναι,κάπως έτσι.

Να τονίσω ότι αν αυτές οι εργασίες βαθμολογούνται και ακόμη δεν έχει λήξει η ημερομηνία παράδοσης των ασκήσεων τότε δεν είναι καθόλου σωστό να ζητάς να σου τις λύσουμε. Θα σε παρακαλούσα να μας διευκρινήσεις αν όντως έτσι έχουν τα πράγματα.

Demetres έγραψε:Να τονίσω ότι αν αυτές οι εργασίες βαθμολογούνται και ακόμη δεν έχει λήξει η ημερομηνία παράδοσης των ασκήσεων τότε δεν είναι καθόλου σωστό να ζητάς να σου τις λύσουμε. Θα σε παρακαλούσα να μας διευκρινήσεις αν όντως έτσι έχουν τα πράγματα.

έτσι έχουν τα πράγματα και δε ζήτησα λύση.
τις έγραψα για οποιοδήποτε σχόλιο
και αυτά που γράφτηκαν βοηθάνε!

Νομίζω θα ήταν πρέπον όταν οι ασκήσεις έχουν ημερομηνία παράδοσης αυτό να δηλώνεται. Μια πιο σωστή ερώτηση που θα μπορούσες να κάνει ώστε και να βοηθηθείς και να μην θεωρηθεί αντιδεοντολογικό θα ήταν η εξής

«Μπορείτε να μου εξηγήσετε πως βρίσκω βάσεις για τα και ενός γραμμικού μετασχηματισμού ;»

Βέβαια ούτε και αυτή είναι καλή ερώτηση διότι η απάντηση που θα έδινα εγώ θα ήταν της μορφής. «Παραδείγματα για το πως να τα βρίσκεις υπάρχουν σίγουρα στις σημειώσεις σου. Μπορείς να μας πεις τι δεν καταλαβαίνεις;»

Γι' αυτό μια καλύτερη ερώτηση θα ήταν της μορφής

«Αυτήν την στιγμή διαβάζω πως να βρίσκουμε μια βάση για το ενός γραμμικού μετασχηματισμού . Σε αυτό το συγκεκριμένο παράδειγμα του βιβλίου/των σημειώσεων δεν καταλαβαίνω γιατί γίνεται αυτό το συγκεκριμένο βήμα. Μπορείτε κάποιος να μου το εξηγήσει;»

Demetres έγραψε:Νομίζω θα ήταν πρέπον όταν οι ασκήσεις έχουν ημερομηνία παράδοσης αυτό να δηλώνεται. Μια πιο σωστή ερώτηση που θα μπορούσες να κάνει ώστε και να βοηθηθείς και να μην θεωρηθεί αντιδεοντολογικό θα ήταν η εξής

«Μπορείτε να μου εξηγήσετε πως βρίσκω βάσεις για τα και ενός γραμμικού μετασχηματισμού ;»

Βέβαια ούτε και αυτή είναι καλή ερώτηση διότι η απάντηση που θα έδινα εγώ θα ήταν της μορφής. «Παραδείγματα για το πως να τα βρίσκεις υπάρχουν σίγουρα στις σημειώσεις σου. Μπορείς να μας πεις τι δεν καταλαβαίνεις;»

Γι' αυτό μια καλύτερη ερώτηση θα ήταν της μορφής

«Αυτήν την στιγμή διαβάζω πως να βρίσκουμε μια βάση για το ενός γραμμικού μετασχηματισμού . Σε αυτό το συγκεκριμένο παράδειγμα του βιβλίου/των σημειώσεων δεν καταλαβαίνω γιατί γίνεται αυτό το συγκεκριμένο βήμα. Μπορείτε κάποιος να μου το εξηγήσει;»

έχεις δίκαιο δημήτρη. Την επόμενη φορά θα είμαι σαφής για να μην υπάρξει πρόβλημα αντιδεοντολογίας.